【同步培优微专题】专题25 数轴上的动点问题（2）（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题25 数轴上的动点问题（2）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 11:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
专题25 数轴上的动点问题(2)
一、一个动点问题
1．已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0．点P为数轴上一个动点，它对应的数是x．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；AB＝ ；
(2)若P为线段AB上一点，并且PA＝3PB，求x的值；
(3)若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，使得PA＝4PB
二、两个动点问题
2．已知a，b满足|4a－b|＋(a－4)2≤0，分别对应数轴上的A、B两点．
(1)a＝ ，b＝ ，并在数轴上画出A、B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍
(3)数轴上还有一点C对应的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点重合 并求此时点Q对应的数．
三、三个动点问题
3．已知|a＋4|＋(b－2)2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍 若存
在，请求出点C表示的数：若不存在，请说明理由．
(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右
运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．
专题25 数轴上的动点问题(2)
一、一个动点问题
1．已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0．点P为数轴上一个动点，它对应的数是x．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；AB＝ ；
(2)若P为线段AB上一点，并且PA＝3PB，求x的值；
(3)若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，使得PA＝4PB
解：(1)2，－3，5；
(2)2－x＝3(x＋3)，∴x＝－．
(3)设P点运动t秒，则|x－2|＝4|x＋3|，∴x＝－2或，
∴PA＝|－2－2|＝4或PA＝|－2|＝，故t＝4÷＝2或t＝÷2＝
二、两个动点问题
2．已知a，b满足|4a－b|＋(a－4)2≤0，分别对应数轴上的A、B两点．
(1)a＝ ，b＝ ，并在数轴上画出A、B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍
(3)数轴上还有一点C对应的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点重合 并求此时点Q对应的数．
解：(1)4，16；
(2)设运动时间为t秒，则xp＝4＋3t，∴3t＝2|3t－12|，t＝8或
(3)①4＋3t＝16＋t，∴t＝6，∴xQ＝22；
②3t＋t＋12＝2(30－4)，∴t＝10，∴xQ＝26．
三、三个动点问题
3．已知|a＋4|＋(b－2)2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍 若存
在，请求出点C表示的数：若不存在，请说明理由．
(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右
运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．
解：(1)－4，2；
(2)xc＋4＝2|xc－2|，xc＝0或8；
(3)设运动的时间为t秒，则xP＝－4－2t，xQ＝2＋3t，xM＝－4t，xN＝－1＋t，PQ＝6＋5t＝16，∴t＝2，
∴xM＝－8，xN＝0，∴MN＝8．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
专题25 数轴上的动点问题(2)
一、一个动点问题
1．已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0．点P为数轴上一个动点，它对应的数是x．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；AB＝ ；
(2)若P为线段AB上一点，并且PA＝3PB，求x的值；
(3)若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，使得PA＝4PB
二、两个动点问题
2．已知a，b满足|4a－b|＋(a－4)2≤0，分别对应数轴上的A、B两点．
(1)a＝ ，b＝ ，并在数轴上画出A、B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍
(3)数轴上还有一点C对应的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点重合 并求此时点Q对应的数．
三、三个动点问题
3．已知|a＋4|＋(b－2)2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍 若存
在，请求出点C表示的数：若不存在，请说明理由．
(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右
运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．
专题25 数轴上的动点问题(2)
一、一个动点问题
1．已知a、b分别对应数轴上A、B两点，并且满足|a－2|＋(3a＋2b)2＝0．点P为数轴上一个动点，它对应的数是x．
(1)填空：a＝ ；b＝ ；AB＝ ；
(2)若P为线段AB上一点，并且PA＝3PB，求x的值；
(3)若P点从A点出发以每秒2个单位的速度运动，那么出发几秒钟后，使得PA＝4PB
解：(1)2，－3，5；
(2)2－x＝3(x＋3)，∴x＝－．
(3)设P点运动t秒，则|x－2|＝4|x＋3|，∴x＝－2或，
∴PA＝|－2－2|＝4或PA＝|－2|＝，故t＝4÷＝2或t＝÷2＝
二、两个动点问题
2．已知a，b满足|4a－b|＋(a－4)2≤0，分别对应数轴上的A、B两点．
(1)a＝ ，b＝ ，并在数轴上画出A、B两点；
(2)若点P从点A出发，以每秒3个单位长度向x轴正半轴运动，求运动时间为多少时，点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍
(3)数轴上还有一点C对应的数为30，若点P和点Q同时从点A和点B出发，分别以每秒3个单位长度和每秒1个单位长度的速度向C点运动，P点到达C点后，立刻以同样的速度返回，运动到终点A，求点P和点Q运动多少秒时，P、Q两点重合 并求此时点Q对应的数．
解：(1)4，16；
(2)设运动时间为t秒，则xp＝4＋3t，∴3t＝2|3t－12|，t＝8或
(3)①4＋3t＝16＋t，∴t＝6，∴xQ＝22；
②3t＋t＋12＝2(30－4)，∴t＝10，∴xQ＝26．
三、三个动点问题
3．已知|a＋4|＋(b－2)2＝0，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b．
(1)填空：a＝ ，b＝ ；
(2)数轴上是否存在点C，C点在A点的右侧，且点C到A点的距离是点C到B点的距离的2倍 若存
在，请求出点C表示的数：若不存在，请说明理由．
(3)点P以每秒2个单位的速度从A点出发向左运动，同时点Q以3个单位每秒的速度从B点出发向右
运动，点M以每秒4个单位的速度从原点O点出发向左运动．若N为PQ的中点，当PQ＝16时，求MN的长．
解：(1)－4，2；
(2)xc＋4＝2|xc－2|，xc＝0或8；
(3)设运动的时间为t秒，则xP＝－4－2t，xQ＝2＋3t，xM＝－4t，xN＝－1＋t，PQ＝6＋5t＝16，∴t＝2，
∴xM＝－8，xN＝0，∴MN＝8．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)