【同步培优微专题】专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题（含答案）
文档属性
| 名称 | 【同步培优微专题】专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-10 11:01:02 | ||
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文档简介
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专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题
1．如图，数轴上A、B、C三点分别对应有理数a、b、c且满足＋|b＋2|＋|2c－12|＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）若D点在BC之间，且AD＋BD＝3CD，求D点对应的数；
（3）点P从A向左以2个单位/秒的速度运动，点Q从B向左以4个单位/秒的速度运动，动点M从C点出发以a单位每秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点E，求a的值，并求E点对应的数
线段中点问题，注意中点坐标公式
2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a－b|，且|a＋2|＋＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以m个单位/秒和n个单位/秒的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，求的值
数轴上相向而行问题，注意分区间讨论
3．已知数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a＋3|＋＝0
（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值
专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题
1．如图，数轴上A、B、C三点分别对应有理数a、b、c且满足＋|b＋2|＋|2c－12|＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）若D点在BC之间，且AD＋BD＝3CD，求D点对应的数；
（3）点P从A向左以2个单位/秒的速度运动，点Q从B向左以4个单位/秒的速度运动，动点M从C点出发以a单位每秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点E，求a的值，并求E点对应的数
答案：（1）a＝－8，b＝－2，c＝6
(2)，
(3)－8－2t＝－2－4t，∴t＝3，∴，∴6－3a＝－14，
线段中点问题，注意中点坐标公式
2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a－b|，且|a＋2|＋＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以m个单位/秒和n个单位/秒的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，求的值
答案：（1）a＝－2，b＝5，AB＝|－2－5|＝7
(2)|x＋2|＋|x－5|＝10，或
(3)设运动时间为t秒，则，，，
∵PM为定值，∴，∴
数轴上相向而行问题，注意分区间讨论
3．已知数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a＋3|＋＝0
（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值
答案：（1）a＝－3，b＝9
（2），或6（舍去），
（3）∴PQ＝|9－2t－(－3＋t)|＝|12－3t|，|3－t|＋2t＝|12－3t|，
当0≤t＜3，；当3≤t≤4，，，当4＜t≤5，；综上
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专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题
1．如图，数轴上A、B、C三点分别对应有理数a、b、c且满足＋|b＋2|＋|2c－12|＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）若D点在BC之间，且AD＋BD＝3CD，求D点对应的数；
（3）点P从A向左以2个单位/秒的速度运动，点Q从B向左以4个单位/秒的速度运动，动点M从C点出发以a单位每秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点E，求a的值，并求E点对应的数
线段中点问题，注意中点坐标公式
2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a－b|，且|a＋2|＋＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以m个单位/秒和n个单位/秒的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，求的值
数轴上相向而行问题，注意分区间讨论
3．已知数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a＋3|＋＝0
（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值
专题26 数轴上的动点问题（3）数轴上追及问题
1．如图，数轴上A、B、C三点分别对应有理数a、b、c且满足＋|b＋2|＋|2c－12|＝0
（1）求a、b、c的值；
（2）若D点在BC之间，且AD＋BD＝3CD，求D点对应的数；
（3）点P从A向左以2个单位/秒的速度运动，点Q从B向左以4个单位/秒的速度运动，动点M从C点出发以a单位每秒的速度向左运动，三点同时出发，若三点同时到达同一点E，求a的值，并求E点对应的数
答案：（1）a＝－8，b＝－2，c＝6
(2)，
(3)－8－2t＝－2－4t，∴t＝3，∴，∴6－3a＝－14，
线段中点问题，注意中点坐标公式
2．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，A、B之间的距离记作AB，定义：AB＝|a－b|，且|a＋2|＋＝0．
（1）求线段AB的长；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当PA＋PB＝10时，求x的值；
（3）如图，M、N两点分别从O、B出发以m个单位/秒和n个单位/秒的速度同时沿数轴负方向运动（M在线段AO上，N在线段BO上），P是线段AN的中点，若M、N运动到任一时刻时，总有PM为定值，求的值
答案：（1）a＝－2，b＝5，AB＝|－2－5|＝7
(2)|x＋2|＋|x－5|＝10，或
(3)设运动时间为t秒，则，，，
∵PM为定值，∴，∴
数轴上相向而行问题，注意分区间讨论
3．已知数轴上有A，B两个点对应的数分别是a，b，且满足|a＋3|＋＝0
（1）求a，b的值；
（2）点C是数轴上A，B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；
（3在（2）的条件下，点P、Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度/秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，设P的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值
答案：（1）a＝－3，b＝9
（2），或6（舍去），
（3）∴PQ＝|9－2t－(－3＋t)|＝|12－3t|，|3－t|＋2t＝|12－3t|，
当0≤t＜3，；当3≤t≤4，，，当4＜t≤5，；综上
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