课件23张PPT。初中数学九年级下册江苏科学技术出版社二 次 函 数江苏省宿迁市沭阳如东实验学校课前准备二 次 函 数二次函数一元二次方程函数一次函数反比例函数可相识？知多少？目标展示二 次 函 数1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式.
2. 会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围．合作探究2.某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排21场比赛，则参赛球队数量？变题某地要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排y场比赛，有x个参赛球队，那么y与x何关系？1.我们曾注意过水滴激起的波纹，它不断地向外扩展，所形成的圆周长C是半径r是一次函数：C=2πr.那么不断扩大的面积A与半径r之间有怎样的关系？合作探究镜面宽为x米，则长为2x米，
镜面面积为2x2平方米，镜面费用为120*2x2元，即240x2元；
边框费用为30（2x+x+2x+x）元，即180x元；加工费用为45元3. 一面长比宽之比为2:1的长方形镜子，四周镶有边框.已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元，设镜面宽为x米，则总费用y（元）与镜面宽x（米）之间有何函数关系？分析合作探究观察二次函数的定义提示(1)关于x的代数式一定是整式(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(3)对于实际问题要注意自变量x的取值范围，若没有说明x可以取任意实数.个性展示例1、判断：下列函数哪些为关于y与x的二次函数.（1）
（3）
（5）
（7）（2）
（4）
（6）
（8）√×√×××××个性展示例3、一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长2.5 m．
⑴求隧道截面的面积S（m2）关于上部半圆半径r（m）的函数关系式；
⑵求当上部半圆半径为2m时的截面面积.例2、已知函数 是
函数，求 的值．二次整合提升如图，等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线MN向正方形移动，直到AB与CD重合，设x s时正三角形与正方形重叠部分的面积为ym2.
（1）写出y与x 的关系表达式；
（2）当0≤x≤5，y的取值范围是什么？
（3）当x=2、3.5 时，y分别是多少？
（4）当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？MND1010课堂小结1，对自己说，你有哪些收获？2，对自己说，你有哪些温馨提醒？3，对自己说，你还有哪些困惑？检测反馈1.下列函数中，不是二次函数（ ）
2 .函数 是二次函数的条件是（ ）
A．m、n为常数，且m≠0
B．m、n为常数，且m≠n
C．m、n为常数，且n≠0
D．m、n可以为任何常数检测反馈4.如果函数 是二次函数,则k的值是______3.如果直径2x，面积S与x之间的函数表达式为:___________5.某公司1月份营业额100万元，三月份营业额为y万元,如果每月的增长率为x，则y与x的关系式为:____________6.如图，校园要建苗圃，其形状如直角梯形，有两边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的铁栅栏，高为x米.
1)∠B=____
2）用含有x代数式分别表示：BC _____ AD_____
3）求梯形的面积y与高x的表达式.结束寄语生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.
