人教版七年级数学上册每周基础小练 第十二周（含解析）

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第十二周
考查范围：4.2
1.为了缩短航程，常常把弯曲的河道改直，这其中用到的数学原理是是( )
A.直线最短
B.两点确定一条直线
C.两点之间线段最短
D.点动成线
2.如果线段，线段，那么A，C两点之间的距离是( )
A. B. C.或 D.以上答案都不对
3.如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点.若，则线段AB的长为( )
A.6 B.9 C.12 D.18
4.如图，的一边OB经过的点是( )
A.P点 B.Q点 C.M点 D.N点
5.如图，下列表述不正确的是( )
A.线段AB和射线AC都是直线AB的一部分
B.点D在直线AB上
C.直线AC和直线BD相交于点B
D.直线BD不经过点A
6.如图，已知直线上顺次三个点A、B、C，已知，.D是AC的中点，M是AB的中点，那么______( )
A.4 B.3 C.2 D.1
7.如图，图中以B为一个端点的线段共有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
8.如图，，点M是AB的中点，点N将线段MB分成，则AN的长度是( )
A.24 B.28 C.30 D.32
9.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是_________.
10.如图，线段AC上依次有D，B，E三点，其中点B为线段AC的中点，，若，则AC等于_________.
11.如图，线段，点M、N分别是线段AB、CD的中点，且，则AC的长为___________.
12.如图已知点C为线段AB上一点，，D为AC的中点，E为DC上的点，且，若，求线段AB的长.
答案以及解析
1.答案：C
解析：为了缩短航程，常常把弯曲的河道改直，这其中用到的数学原理是两点之间线段最短，
故选：C.
2.答案：D
解析：(1)当A，B，C三点在一条直线上时，分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论.
①点B在A、C之间时，cm；
②点C在A、B之间时，cm.
所以A、C两点间的距离是9cm或1cm.
(2)当A，B，C三点不在一条直线上时，A，C两点之间的距离有多种可能；
故选D.
3.答案：C
解析：点E是AC中点，点D是BC中点，
，，
，
即，
；
故选：C.
4.答案：D
解析：画出射线OB可知，经过点N.
故选：D.
5.答案：B
解析：A.线段AB和射线AC都是直线AB的一部分，原说法正确，故此选项不符合题意；
B.点D不在直线AB上，原说法错误，故此选项符合题意；
C.直线AC和直线BD相交于点B，原说法正确，故此选项不符合题意；
D.直线BD不经过点A，原说法正确，故此选项不符合题意.
故选：B.
6.答案：C
解析：，，
，
D是AC的中点，
；
M是AB的中点，
，
.
故选：C.
7.答案：B
解析：根据题意可知：
以B为一个端点的线段有：AB，BC，BD共3条.
故选B.
8.答案：C
解析：，点M是AB的中点，
，
N将MB分成，
，
.
故选：C.
9.答案：两点之间，线段最短
解析：田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小.
能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短.
10.答案：8
解析：D，B，E三点依次在线段AC上，
，
，，
，.
点B为线段AC的中点，
.
11.答案：48cm
解析：由得，.
点M、N分别是线段AB、CD的中点，
，.
由线段的和差，得，，
.
解得.
，
故答案为：48cm.
12.答案：
解析：，，
，
，
又D是AC的中点，
，
，
，
，
即线段AB的长为.
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