北师大版九年级数学上册3.2 用频率估计概率课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
3.2 用频率估计概率
1.能用随机事件的频率估计该事件发生的概率；
2.能用实验的方法估计一些随机事件发生的概率。
学习目标
复习回顾
1.求概率常用有方法有 和
2.用树状图和列表的方法求概率时应该注意什么？
列表法
画树状图
应注意各种结果出现的可能性务必相同.
400个同学中,一定有两个同学的生日相同(可以不同年)吗 为什么
300个同学呢 为什么
有人说:“55个同学中,就很有可能有两个同学的生日相同.”这话正确吗 为什么
调查全班同学,看看有无两个同学的生日相同.
一定有
不一定有
自学指导
（1）. 从上表看出该班有同学的生日相同。这能说明某班55位同学中有同学的生日相同的概率是1吗？
（2）.要是在另一个班中的55位同学中没有任何两个同学的生日相同，那么能说明55个同学中有同学生日相同的概率是0吗？
01.02 01.17 01.20 01.28 02.08 02.18 02.20 02.23
02.26 02.28 03.02 03.04 03.06 03.12 03.14 03.16
04.19 04.20 04.20 05.02 05.05 05.15 05.17 05.24
06.15 06.16 06.19 06.22 06.28 06.28 07.04 07.17
07.24 08.05 08.10 08.11 08.25 09.02 09.10 09.16
09.16 09.26 09.27 10.11 10.13 10.17 10.28 11.01
11.04 11.14 11.25 12.05 12.08 12.01 05.01
04.20
04.20
06.28
06.28
09.16
09.16
3.下表是我校随机抽取一班学生的生日统计。
观察表格，有同学的生日相同吗？
不能
不能
生日相同的概率
请同学们汇报调查结果:
每个同学课外调查10个人的生日,从全班的调查结果中随机选取50个被调查人,看看他们中有无两个同学的生日相同.将全班同学的调查数据集中起来,设计一个方案,估计50个人中有两个同学的生日相同的概率.
做一做

当试验次数很大时，试验频率稳定在相应的理论概率附近，所以可以用所得频率估计概率。但频率并不一定等于理论概率。
“n个人中至少有2人相同”的概率
n p n p n p n p
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
2.在摸牌游戏中，准备两组相同的牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是1和2。从两组牌中各摸出一张，称为一次试验。张谨做了60次试验，王颖做了40次试验，其中两人所摸的两张牌的牌面数字和为3的共有48次，则可求出牌面数字和为3的频率 ，由此可估计其概率为 。
1. 小亮在一个路口观察了10分钟，共有40辆车通过，其中公交车10辆、轿车20辆、其它车10辆，那么在这10分钟里，公交车通过的频数为 ，频率为 ，由此估计公交车通过的概率为 。
10
0.25
0.25
0.48
0.48
自学检测
自学指导
1.一个口袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是多少？
2.一个口袋中有4个红球，6个白球，10个黑球，这些球除颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是黑球的概率是多少？
自学检测
2、在一个不透明的袋子里有10个除颜色外都相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的概率约为40﹪，估计袋中白球有_____个。
4
3、在甲、乙两个盒子里分别放着除颜色外都相同的4个和8个小球,其中甲盒子中装有1个红球,3个白球;乙盒子装有2个红球,6个白球.如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大
一样大
1、掷一枚正六面体的骰子10次，出现1点的次数为3次，所以出现1点的概率为（ ）
D
一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，如果不将球倒出来，那么你能设计一个实验方案，估计其中红球白球的比例吗？
可以先将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸n次（n≥100），其中m次摸到红球. 由此可以估计出摸到红球的概率为 ，从而可以得到红球白球的比例。
自学指导
1、一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼_______尾,鲢鱼______尾.
310
270
2、袋子里有10个红球和若干个蓝球，小明从袋子里有放回地任意摸球，共摸100次，其中摸到红球次数是25次，则袋子里蓝球大约有_____个
30
自学检测
3．在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____
（精确到0．1）
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）= ；
（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？
解：盒子里白色球的个数为40×0.6=24，黑球的个数为
40-24=16．
0.6
0.6
生日相同的概率
你几月份过生日
问题解决
2
和同学们交流,看看6个同学中是否有2个人同月过生日.
开展调查,看看6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少.
生日相同的概率
请同学们汇报调查结果,并估计
6个人中有2个人同月过生日的概率大约是多少
随堂练习
3
要想使这种估计尽可能精确,就需要尽可能多地增加调查对象,而这样做即费时又费力.
能不能不用调查即可估计出这一概率呢
6个人中有2个人同一月过生日的概率大约等于0.78.
模拟试验
有人说,可以用12个编有号码,大小相同的球代替12种不同的月份,这样每个人的月份就有对应着一个球.
做一做
1
6个人中有2个人同月过生日,就意味着6个球中有两个球的号码相同.
因此,可在口袋中放入这样的12个球,从中摸出1个球,记下它的号码,放回去，摇均匀后；
再从中摸出1个球,记下它的号码,放回去；
……
直至摸出第6个球,记下第6个球的号码,
为一次试验.
重复多次试验,即可估计6个人中有2个人同月过生日的概率.
模拟试验
你认为这种说法有道理吗
做一做
2
为什么每次摸出球后都要放回去
上面的方法是用摸球试验代替实际调查.
类似这样的试验称为模拟试验.
除了用大小相同的12球进行模拟试验外,你还能想出其它方法吗
课时小结
1.经历了调查、收集数据、整理数据、进行试验、统计结果、合作交流的过程，知道了用试验频率来估计一些复杂的随机事件的概率，当试验次数越多时，试验频率稳定于理论概率.
2.直觉不可靠
布置作业
1、课本习题.
2、收集有关概率的文章，体会生活中的概率.