人教版五年级下册数学第三单元长方体和正方体的体积课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
长方体和正方体的体积
人教版五年级下册
什么叫体积？
情境导入
常用的体积单位有哪些？
你能用手势比画出1cm 、1dm 、1m 的大小吗？
怎样才能知道它们的体积大小呢？
思考：怎样计算长方体的体积呢？
动手操作
小组合作：
用12个体积为1cm 的小正方体摆成不同的长方体。
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
12 1 1 12 12
4 3 1 12 12
6 2 1 12 12
3 2 2 12 12
观察此表：你们发现了什么？
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
12cm
1cm
1cm
12个
12cm
4cm
3cm
1cm
12个
12cm
6cm
2cm
1cm
12个
12cm
3cm
2cm
2cm
12个
12cm
你认为长方体的体积该怎么计算呢？
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
×
×
＝
长方体的体积＝长×宽×高
V＝a b h
如果用字母V表示长方体的体积，用a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以怎么表示呢？
想一想：根据长方体和正方体的关系，正方体的体积应该怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同之处？
正方体是特殊的的长方体；正方体的长、宽、高称作棱长，所以正方体的体积应是三条棱长相乘。
正方体的体积公式可以怎样表示呢？用你喜欢的方式来书写，同桌互相交流。
V＝a · a · a
＝a3
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
V＝a · a · a
＝a3
a3表示什么意思呢？
“a3”，读作“a的3次方”或“a的立方”。
3个a相乘。
保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
从图中你能找出哪些已知条件
求一个长方体的体积必须知道什么？求正方体的体积呢？

6
5
4
V＝a b h
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
5
5
5
理解应用
深化理解
自学教科书P31内容
思考：
什么叫底面积？
长方体的底面积怎么求？正方体呢？
为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示？这个公式用字母怎么表示？
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
底面
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
底面积
底面
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
底面积
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成：
V ＝ S h
(教材P31 做一做T1)
一块长方体豆腐的尺寸如下图所示，它的体积是多少？
V＝a b h
＝15×7×5
＝525（cm3）
答：它的体积是525cm3。
实践应用
(教材P31 做一做T2)
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少
0.06m2
横截面可以看成“底面积”，木料的长可以看成“高”。
0.06×5＝0.3(m3)
答:这根木料的体积是0.3立方米。
怎样才能知道它们的体积大小呢？
课堂小结
通过这节课的学习，你对长方体、正方体有了哪些新的认识？计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处？
完成“练习七”中的第11、12题。
课后作业