北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算 第二课时 学案（无答案）

2.6.2有理数的加减混合运算
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第二章 2.6有理数的加减混合运算 共3课时 第2课时
设计教师：
【课标要求】
理解加、减的意义，掌握有理数的加、减及简单的混合运算（以三步以内为主）
【学习目标】
1.通过探究一，会把有理数的加减混合运算统一为加法运算，能把有理数加法运算省略加号和括号，并能正确读出；
2.通过例讲示范，会运用加法交换律和结合律简化有理数加减混合运算，能熟练地进行有理数的加减混合运算．
【评价任务】
1.独立完成任务一： 4、5(检测目标1)
2.合作完成任务二：8 (检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1.本主题以有理数的加减混合运算为课堂教学内容.在前面学生已经学习了有理数的加法、减法法则，而本节其核心就是通过转化成加法运算从而使用加法运算律进行简便运算，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。.
2.本主题的学习按以下流程进行：探索有理数的加减混合简便运算→典例示范 →计算运用.
3.本主题的重点是准确迅速地进行有理数的加减混合运算；难点是利用运算律进行简便运算. 你可以通过活动1熟悉有理数混合运算，并通过活动2，借助练习纠错以此来突破本节课的重难点.
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
知识储备：1.有理数的加法法则： ；
2.有理数的减法法则： ；
3.有理数的加法运算律（用字母表示）： ；
4.符号 “+”和“-”各表达哪些意义？
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：有理数的加减混合运算（指向目标1）
阅读教材中“一架飞机进行特技表演，……”的内容， 得出以下两种计算方法：
（1）4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4) （2）4.5－3.2+1.1－1.4
=1.3+1.1+(－1.4) =1.3＋1.1－1.4
=2.4+(－1.4) =2.4－1.4
=1（千米） =1（千米）
问题1：比较两个算式有何不同？
问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？
2．实例变式
将“飞机”改为“潜水艇”，将高度改为：
高度变化 记作
下降33.1米 －33.1米
下降22.9米 －22.9米
上升10.5米 10.5米
下降12.5米 －12.5米
求：潜水艇最后的高度．
列出算式：－33.1＋(－22.9)＋10.5＋(－12.5)和－33.1－22.9＋10.5－12.5分别进行计算并比较．
问题1：再次比较两个算式有何不同？
问题2：你认为哪种计算起来更简便？为什么？
3.小组合作探究：
把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式，读作：负7、5、负4、10的和或负7加5减4加10.
(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)＝－7＋5－4＋10．
课堂固学----即时评价一（检测目标1）
4. 把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．
(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；
(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．
5. 计算：①－24＋3.2―16―3.5+0.3； ②
【评价标准】每小题2分，达到8分说明目标1已达成.
任务二：有理数的加减混合简便计算．（指向目标2）
6. 典例学习
例2 计算： （1）（）-15+（－） （2）（－12）-（）+（-8）-
7.小组总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
(1)将减法转化成加法运算；
(2)省略加号和括号；
(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
(4)按有理数加法法则计算．
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
8. 计算
（1） （+26）+（-14）+（-16）+（+8） （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-（+4.8）
（3）（-1 （4）（-
（5）(－8)－(－15)＋(－9)－(－12) （6）(－)－15＋(－)；
【评价标准】每小题2分，达到12分说明目标2已达成.
【课堂固学—-达标检测】
1. （8分）计算：（检测目标1，2）
（1）（-4 （2）
（3）8+（- （4）-5-（-11）+2
2. （2分）已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2 880点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数为( ) （检测目标2）
星期 一 二 三 四 五
股指变化 ＋50 －21 －100 ＋78 －78
A.2 880　　　B．2 877　　　C．2 855　　　D．2 887
【学后反思】
1.梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
有理数的加法法则： ；
有理数的减法法则： ；
用字母表示加法法则： .
本课学习涉及的数学思想方法有： .
2.小结自己在学习菱形中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共30分 A级：达到总分的80%（24分）及以上； B级：达到总分的70%（21分）及以上； C级：达到总分的60%（18分）及以上； D级：达到总分的60%（18分）以下.
评价任务2
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
基础巩固题（指向全体学生）
1.在数轴上，一点从－4开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度后到达终点，这个终点表示的数是( )
A．－1 B．1 C．5 D．－5
2．某餐厅一周内的盈亏情况(盈余记为正，亏损记为负，单位：元)如下：＋520，－1 020，－1 050，＋1 270，－870，＋370，＋980，则这一周的盈亏情况是( )
A．盈余 B．亏损 C．不盈不亏 D．无法判断
3.计算：（1）0－16＋(－29)－(－7)－(＋11)． （2）(－1)＋(－57)－(－1)＋42.
(3)0.25＋(－)－－|－|； (4)＋(－2)－(－1)－(＋0.5)．
能力提升题（指向等级为A和B的学生）
4.观察下列各式：＝＝1－，＝＝－，＝＝－，…，根据规律完成下列各题．
(1)＝－；
(2)计算＋＋＋＋…＋的值为_____
5．阅读下面文字：
对于(－5)－9＋17－3，可以如下计算：
解：原式＝(－5－)＋(－9－)＋(17＋)＋(－3－)
＝(－5－9＋17－3)＋(－－＋－)
＝0＋(－1)
＝－1.
上面方法叫拆项法，你看懂了吗？
仿照上面的方法，计算：
(1)－1－2＋7－4；
(2)－2020＋2 019－2018＋19.