冀教版数学七年级上册 1.2 数轴 教案（表格式）

1.2 数轴
一、教材分析
本节课以5路车的站点为例引出了数轴的概念，并通过温度计的刻度帮助学生更好的理解数轴的意义，并认识到数学与生活的紧密联系，体会数轴的用途。课堂中的设置小组讨论让每位同学都积极思考、踊跃发言，最后通过练习掌握数轴的有关知识．
二、学情分析
使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来，用数轴比较有理数的大小；
三、教学目标
1．使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；
2．通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受．
四、重点、难点
重点：利用数轴表示有理数；利用数轴表示互为相反数的数．
难点：体会数轴的用途及它上面的点的性质
五、教学设计
教学环节 教学活动设计 设计意图说明
创设问题情境 我们一起来观察一下直尺，直尺上哪边的数的大，哪边的数小？这是我们已经学过的用直线上依次排列的点来表示自然数，这样可以直观地反映自然数的大小。那么有理数可以用直线上的点来表示吗？大家思考一下 以直尺为例，引出本节内容
创设问题情境 投影显示5路车在石家庄中山路上的部分站点 . 西 东 1．假设每个站点间的距离都相等是2千米，现在你在火车站站点出，怎样来表述其他站点的位置呢？ 学生思考，踊跃发言，说出自己的观点 引出本节课题；从生活中的实际出发，易使学生体验到数轴是现实生活的需要，感受到数学与现实生活的密切联系和数学的价值，激发学习数学的积极性.
一起 探究 2．如果现在以火车站为参照点，并用O表示，并且规定向东的方向为正，向西的方向为负，以1千米为长度，那么劝业场距火车站2千米，就可以用2表示，其他站点如何表示？ . 尽可能地让学生思考和交流，已发展学生的辨析和判断能力.
例题解析 思考：（1）东边的站点如何表示？ （2）西边的站点如何表示？ （3）距离参照点距离相等的点表示方法一样么？ 小组讨论，得出结果 先让学生根据相反意义的量的特征，独立进行判断.
观察思考 火车站东5千米是博物馆，西5千米是终点站，你能在屏幕上指出他们的位置么？在图中标出它们的位置及其对应的有理数。 现在我们将实际的站点抛开不考虑，只保留这条水平的直线，并且在这条直线上任取一点为原点，用这个点表示0，规定这条直线上从原点向右的方向为正方向，用箭头表示，那么相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，就得到了数轴（number axis）。 （老师边叙述边画出数轴） 我们刚上课时说的直尺是不是就像数轴的右半部分？ 现实生活中有没有既能表示正数又能表示负数，类似数轴的东西？ 答：温度计 展示挂图——放大的温度计。利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃。 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向 观察天气预报图中表示气温的方法，让学生感受“+”“－”号的意义.
做 一 做 利用教科书中的“做一做”，由学生独立完成，口头回答，师生共同订正. 通过“做一做”，让学生类比着得出数轴的表示方法.
数轴定义 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可． 教师给出正数、负数的定义，引导学生结合之前出现的实例来理解.
巩固练习 1．是不是所有的有理数都能在数轴上表示？画一个数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：1，-3，-3.5，2.5，0 2．是不是所有的正数都在原点右侧，有几个表示0的点 3．将4和-4，3和-3，和在数轴上表示出来，并回答：每一对相反数在数轴上的位置有何关系？ 4．指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数． 巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，适应不同层次的学生.
评价反思 总结本节课主要学习内容： 1．每个有理数都可以在数轴上表示（反过来不成立）. 2．所有的正数都在原点右侧，所有的负数都在原点左侧，表示0的点就是原点3．每一对相反数在数轴上的点都在原点的两侧，且到原点距离相等. 引导学生逐步学会总结，最后老师概括提升.
作业 教材中的习题1、2、3、4. 巩固练习
板书设计 1.2数轴 （画出数轴） 定义 结论 练习 注：三要素