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人教版 九年级 数学 上册 第二十五章 概率初步 单元 检测 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .如图，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形，并涂上了相应的颜色，
转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
3.在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．
若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在．和，
则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
【答案】B
4．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
5．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．
如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，
其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，
从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，
绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
【答案】C
7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，
则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
8．某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.89 0.9 0.93 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（ ）
A．0.9 B．0.905 C．0.903 D．0.92
【答案】D
9.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，
学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容．
一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，
如图，依次制成编号为的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．
将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．
则抽到的两张卡片恰好是编号为（基站建设）和（人工智能）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11.如图所示的正方形纸片由若干个大小完全相同的黑色和白色小正方形组成，
在它上面做随机扎针实验，针头扎在黑色区域内的概率为________
【答案】
一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．
从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
【答案】
13．随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现一次正面朝上与一次反面朝上的概率是 ．
【答案】
三支业余足球队即将比赛，他们各派出一名代表甲、乙、丙，
3人都随意并且同时做出“石头、剪刀、布”（如图）3种手势中的1种来决定比赛顺序．
则甲、乙都做出“石头”手势的概率是________．
【答案】
某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，
若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是 ．
【答案】
16 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．
小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，
他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票
（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，
正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，
则小李两次抽取的邮票中至少有一张是（立秋）的概率____________
【答案】
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，
使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球
解：(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率=，
(2)设取出了x个黑球．
根据题意得，解得x=5，
答:取出了5个黑球．
18.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，
另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，
分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：
一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，
如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，
那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
解：（1）∵的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，
∴从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为；
故答案为；
（2）游戏公平．
列举所有等可能的结果12个：
1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6
3 4 5 6 7
∴所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5的概率为P=，
∴游戏公平．
19.如图，有四张背面完全相同的卡片，
小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图或列表法表示两次摸出卡片所有可能出现的结果卡片可用表示；
求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．
解：画树状图得：
则共有16种等可能的结果；
是轴对称图形而不是中心对称图形情况数C、C，
是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．
20 .“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．
某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片
（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．
游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，
再把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．
若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．
(2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
解：（1）方法一：列表如下：
X y A B C D
A
B
C
D
∴由上表可知，所有等可能出现的结果为：，，，，，，，，，，，，它们出现的可能性相等，一共有12种．
方法二：
∴所有等可能出现的结果为：，，，，，，，，，，，，它们出现的可能性相等，一共有12种．
（2）解：这个游戏公平．
理由如下：
由（1）可知，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现可能性的大小相等．
其中两人恰好是师徒关系的有6种．
故 ，
，
∵，
∴该游戏公平．
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．
为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．
某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，
并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果该校有6000人在使用手机：
①在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是______．
②请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
解：（1）由统计图可知：
参与调查的人中，喜欢用电话沟通的有400人，占，
∴这次参与调查的共有：（人）；
表示“微信”的扇形圆心角的度数为；
故答案是：；；
（2）解：微信的人数：（人），
短信的人数：（人），
如图：
（3）解：①；
∴抽取的恰好使用“”的概率是；
②（人)，
∴在该校人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有人．
22.某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，
随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．
组别 成绩（分） 频数
6
14
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)如表中的 ；扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
(2)为参加上级部门组织的党史知识竞赛活动，现要从E组随机抽取两名学生组成代表队．
E组中的小经和小武是黄金搭档，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到这对黄金搭档的概率．
解：（1）抽取的学生人数为：（人，
，
由题意得：，
，
组所在扇形的圆心角的是，
故答案为：8，；
（2）解：将“小经”和“小武”分别记为：、，另两个同学分别记为：、，
画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好抽到小经和小武的结果有2种，
恰好抽到小经和小武的概率为：．
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人教版 九年级 数学 上册 第二十五章 概率初步 单元 检测 试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1 .如图，一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形，并涂上了相应的颜色，
转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是（ ）
A． B． C． D．
2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，
当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（ ）
A． B． C． D．
3.在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．
若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在．和，
则该袋子中的白色球可能有（ ）
A．6个 B．16个 C．18个 D．24个
4．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是 （ ）
A． B． C． D．
5．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．
如图，现有三张正面明有吉祥物的不透明卡片，卡片除正两图案不同外，其余均相同，
其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，
从中随机仙取两张卡片，则抽出的两张都是冰墩墩卡片的概率事（ ）
A． B． C． D．
6.某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，
绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（ ）
A．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，
则选出的恰为一男一女的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．某市为了解初中生体质健康水平，在全市进行了初中生体质健康的随机抽测结果如下表
累计抽测的学生数n 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
体质健康合格的学生数与n的比值 0.85 0.9 0.89 0.9 0.93 0.9 0.91 0.91 0.92 0.92
根据抽离结果．下列对该市初中生体质健康合格的概率的估计最合理的是（ ）
A．0.9 B．0.905 C．0.903 D．0.92
9.某校举行安全系列教育活动主题手抄报的评比活动，
学校共设置了“交通安全”“消防安全”“饮食安全”“校园安全”四个主题内容．
一班推荐李明与张颖参加手抄报评比，他们两人选取同一个主题的概率是（ ）
A． B． C． D．
小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，
如图，依次制成编号为的五张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）．
将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张．
则抽到的两张卡片恰好是编号为（基站建设）和（人工智能）的概率是（ ）
A． B． C． D．
填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）
11.如图所示的正方形纸片由若干个大小完全相同的黑色和白色小正方形组成，
在它上面做随机扎针实验，针头扎在黑色区域内的概率为________
12.一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．
从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 ．
13．随机掷一枚质地均匀的普通硬币两次，出现一次正面朝上与一次反面朝上的概率是 ．
三支业余足球队即将比赛，他们各派出一名代表甲、乙、丙，
三人都随意并且同时做出“石头、剪刀、布”（如图）3种手势中的1种来决定比赛顺序．
则甲、乙都做出“石头”手势的概率是________．
某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，
若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们选择的不是同一个主题的概率是 ．
16 .“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．
小李同学购买了“二十四节气”主题邮票，
他将（小雪）、（寒露）、（秋分）、（立秋）四张纪念邮票
（除正面不同外，其余均相同）背面朝上洗匀．小李先从中随机抽取一张邮票，记下内容后，
正面朝下放回，重新洗匀后再随机抽取一张邮票．请用树状图或列表的办法，
则小李两次抽取的邮票中至少有一张是（立秋）的概率____________
三、解答题（本大题共有6个小题，共52分）
17．一个不透明的袋中装有5个黄球、15个黑球和20个红球，它们出颜色外都相同.
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，
使从袋中摸出一个球是黄球的概率是，问取出了多少个黑球
18.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，
另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，
分别标有数字1，2，3（如图所示）．
（1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；
（2）小龙和小东想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：
一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，
如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，
那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．
19.如图，有四张背面完全相同的卡片，
小伟将这四张卡片背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
用树状图或列表法表示两次摸出卡片所有可能出现的结果卡片可用表示；
求摸出两张卡片所表示的几何图形是轴对称图形而不是中心对称图形的概率．
20 .“一寸光阴不可轻，最是书香能致远．”阅读是美好的，阅读是快乐的．
某校社团将《西游记》中的四位人物的肖像制成编号为 A、B、C、D 的四张卡片
（除编号和人物肖像外其余完全相同），活动时学生根据所抽取的卡片来讲述他们在书中的故事．
游戏规则如下：先将四张卡片背面朝上，洗匀放好，小东先从中随机抽取一张，记卡片上的人物为，
把剩下的3张卡片洗匀后，背面向上放好，小华再从3张卡片中随机抽取一张，记卡片上的人物为．
若他们取出的两张卡片上对应的人物为师徒关系，则由小东讲，否则由小华讲．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，列出所有可能出现的结果．
(2)你认为这个游戏是否公平？请说明理由．
随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样，更便捷．
为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．
某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，
并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：
(1)这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______；
(2)将条形统计图补充完整；
(3)如果该校有6000人在使用手机：
①在该校师生中随机抽取一人，用频率估计概率，抽取的恰好使用“”的概率是______．
②请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．
22.某校开展“党在我心中”党史知识竞赛，竞赛得分为整数，林老师为了解竞赛情况，
随机抽取了部分参赛学生的得分并进行整理，绘制成如下不完整的统计图表．
组别 成绩（分） 频数
6
14
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：
(1)如表中的 ；扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的大小是 ；
(2)为参加上级部门组织的党史知识竞赛活动，现要从E组随机抽取两名学生组成代表队．
E组中的小经和小武是黄金搭档，请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到这对黄金搭档的概率．
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