人教版数学四年级上册-5 3 点到直线的距离-例3 (共29张PPT)

(共29张PPT)
人教版四年级数学上册
5.3 点到直线的距离
2023
学习目标
Learning goals
01
了解点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
经历点到直线的距离和垂直线段的性质的探索过程，培养动手操作能力。
感受垂线段在生活中的广泛应用，体会解决策略的多样性。
在探究点到直线的距离过程中，培养学生的空间观念和解决实际问题的能力。
理解点到直线的距离的意义。
理解两条平行线间垂直线段都相等。
知识链接
Knowledge Links
02
说一说下面每组直线的位置关系。
相交
垂直
平行
过直线外一点画已知直线的垂线。
1.边线重合。
2.平移到点。
3.画线标号。
探究新知
Explore new knowledge
03
A
（1）从直线外一点 A，到这条直线可以画几条线段？
可以画无数条线段！
a
b
c
d
A
a =32mm
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
我们发现，线段b最短且与直线垂直!
27mm＜30mm＜32mm＜36mm
b =27mm
c =30mm
d =36mm
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
垂线段
a
b
c
d
A
a
b
B
C
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b 画垂直
的线段。
量一量这些线段的长度，你发现了什么？
A
a
b
B
C
1cm
1cm
1cm
测量垂直线段的长度
这些垂直线段的长度都是1cm。
A
a
b
B
C
1cm
1cm
1cm
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
根据“平行线间的距离处处相等”的特点，可以判定两条直线是否平行。
也就是平行线间
的距离处处相等。
2.平行线间的距离处处都相等。
小
结
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段
最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
课堂检测
Classroom testing
04
A
1.做一做：右图中，小明如果从A点过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。（教材P59）
因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
a
b
a
b
a
b
直线a、b平行
15mm
15mm
15mm
2
请用在例3中发现的规律，检验下面各组直线a、b是否互相平行。
（教材P59第2题）
9mm
9mm
9mm
直线a、b平行
13mm
13mm
13mm
直线a、b平行
平行线间的垂直线段的长度都相等。
幸福镇
公路
3
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最短呢？
在下图中画出来。（教材P63第11题）
沿着幸福镇到公路的垂直线段修路最短。
岸
岸
岸
岸
人工湖
清淤船
4
一条清淤船正在清理人工湖中的污物，船上的2人要把清理出的污物送到岸上，按怎样的路线划行最短？请在图中画出来。
清淤船最靠近这个岸边。
A
5
某生态农业园的3块蔬菜基地之间新建了一处水井，从水井A处分别向3块蔬菜基地铺设水管。怎样铺最节省水管？请画图说明。
总结评价
Summary evaluation
05
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小组交流
这节课你学会了什么？是怎么学会的？
垂线段
A
a
b
B
C
1cm
1cm
1cm
垂线的应用
1.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫作这点到直线的距离。
2.平行线间的距离处处都相等。
a
b
c
d
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自我评价
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小组互评
课后作业
Assign homework
06
01
补充《导学案》中未完成部分。
02
完成《分层作业》中对应练习。
03
预习下一节内容。
感谢聆听
2023