物理·必修2(粤教版)
专题一 变力做功的求解
公式W＝Fscos α只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有固定公式可用，但高考中变力做功问题也是常考查的一类题目．现结合例题分析变力做功的五种求解方法：
1．用平均力求变力做的功．
在求解变力做功时，若物体受到的力的方向不变，而大小随位移是呈线性变化的，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一大小为F＝的恒力作用，F1、F2分别为物体初、末状态所受到的力，然后用公式W＝Flcos α求此力所做的功．
把长为l的铁钉钉入木板中，每打击一次给予的能量为E0，已知钉子在木板中遇到的阻力与钉子进入木板的深度成正比，比例系数为k.问此钉子全部进入木板需要打击几次？
解析：在把钉子打入木板的过程中，钉子把得到的能量用来克服阻力做功，而阻力与钉子进入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功．钉子在整个过程中受到的平均阻力为：F＝＝，钉子克服阻力做的功为：WF＝Fl＝kl2，设全过程共打击n次，则给予钉子的总能量：E总＝nE0＝kl2，所以n＝.
答案：
2．用Fs图象求变力做的功．
在Fs图象中，图线与s轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于s轴上方的“面积”为正，位于s轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况．
放在地面上的木块与一轻弹簧相连，弹簧处于自由伸长状态．现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动s1＝0.2 m时，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了s2＝0.4 m的位移，其Fs图象如图所示，求上述过程中拉力所做的功．
解析：由Fs图象可知，在木块运动之前，弹簧弹力随弹簧伸长量的变化是线性关系，木块缓慢移动时弹簧弹力不变，图线与横轴所围梯形面积即为拉力所做的功，即W＝×(0.6＋0.4)×40 J＝20 J.
答案：20 J
3．用动能定理求变力做功．
动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力做功也适用于求变力做功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力做功的首选．
如图甲所示，质量为m＝1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F的作用并向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，求：(g＝10 m/s2)
(1)A与B之间的距离；
(2)水平力F在前5 s内对物块做的功．
解析：(1)A、B间距离与物块在后2 s内的位移大小相等，在后2 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到A点，由牛顿第二定律知F－μmg＝ma，解得a＝2 m/s2，所以A与B之间的距离为s＝at2＝4 m.
(2)前3 s内物块所受力F是变力，设整个过程中力F做的功为W，物块回到A点时速度为v，则v2＝2as，由动能定理知W－2μmgs＝mv2，所以W＝2μmgs＋mas＝24 J.
答案：(1)4 m (2)24 J
4．利用微元法求变力做功．
将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．
如图
所示，半径为R，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为f，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功．
解析：将小
球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为Δs，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功W′＝fΔs，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即W＝W′＝fΔs＝2πRf.
答案：2πRf
5．化变力为恒力求变力功．
变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W＝Flcos α求解．此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中．
如图所示
，某人用大小不变的力F拉着放在光滑水平面上的物体，开始时与物体相连接的绳与水平面间的夹角是α，当拉力F作用一段时间后，绳与水平面间的夹角为β.已知图中的高度是h，求绳的拉力FT对物体所做的功．假定绳的质量、滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计．
解析：本题中，显然F与FT的大小相等，且FT在对物体做功的过程中，大小不变，但方向时刻在改变，因此本题是个变力做功的问题．但在题设条件下，人的拉力F对绳的端点(也即对滑轮机械)做的功就等于绳的拉力FT(即滑轮机械)对物体做的功．而F的大小和方向都不变，因此只要计算恒力F对绳做的功就能解决问题．
设绳的拉力FT对物体做的功为WT，由题图可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中，拉力F作用的绳端的位移的大小为Δl＝l1－l2＝h
由W＝Fl可知WT＝WF＝FΔl＝Fh
答案：Fh
小结：虽然求变力做功的方法较多，但不同的方法所适用的情况不相同，如利用平均力求变力做功的方法，适用于力的方向不变，其大小随位移均匀变化的情况，利用F－s图象求功的方法，适用于已知所求的力的功对应的力随位移s变化的图象已知，且面积易于计算的情况，化变力为恒力求变力做功的方法适用于力的大小不变方向改变的情况等．
专题二 动能定理、机械能守恒定律的综合应用
动能定理、机械能守恒定律在高考中，经常与平抛运动、圆周运动等模型一起综合考察，在组合过程中还会涉及临界问题、分类讨论思想的综合分析等，需要注意．下面我们通过几道例题来分析此类题目的特点．
某兴趣小组制作
了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R＝0.3 m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2 m，水平距离s＝0.6 m，水平轨道AB长为L1＝1 m，BC长为L2 ＝2.6 m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.求：
(1)若小滑块恰能通过圆形轨道的最高点，求小滑块在A点弹射出的速度大小；
(2)若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周离开圆形轨道只要不掉进陷阱即为胜出，求小滑块在A点弹射出的速度大小的范围．
解析：(1)设恰好能过轨道最高点速度为v，由牛顿第二定律：mg＝m，从B到最高点小滑块机械能守恒有：mvB2＝2mgR＋mv2，从A到B由动能定理得：－μmgL1＝mvB2－mv12，解得A点的速度为：v1＝5 m/s.
(2)若小滑块刚好停在C处，从A到C由动能定理：－μmg(L1＋L2)＝0－mv22，解得A点的速度为：v2＝6 m/s，若小滑块停在BC段，应满足5 m/s≤vA≤6 m/s，若小滑块能通过C点并恰好越过陷阱，利用平抛运动则有，竖直方向：h＝gt2，水平方向：s＝vCt，从A到C由动能定理：－μmg(L1＋L2)＝mvC2－mv32，解得：v3＝3 m/s，所以初速度的范围为：5 m/s≤vA≤6 m/s且vA＝3 m/s.
答案：见解析
如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s.一质量为m的小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次碰撞(碰撞无机械能损失)后停在距Q点为L的地方，重力加速度为g，不计空气阻力．求：
(1)物块滑至圆弧轨道P点时轨道对物块的支持力大小；
(2)物块与PQ段动摩擦因数μ.
解析：(1)从M到P，由动能定理：mgR＝mv2
在P点：N－mg＝m
解得：N＝3mg.
(2)第一种情况：物块与挡板相撞后，向左运动一段距离，停在距Q为L的地方．
根据动能定理：mgR－μmg(L＋s)＝0
解得：μ＝.
第二种情况：物块与挡板相撞后，向左运动冲上圆弧轨道后，返回水平轨道，停在距Q为L的地方．根据动能定理：mgR－μmg(3s－L)＝0
解得：μ＝.
答案：见解析
小结：这类综合性问题中，要善于挖掘题目的隐含条件，如：出现“恰好”“最大”“最小”等，这些往往是解题的突破口．另外，平时分析问题时，还要有分类讨论的思想意识．
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第一节 功
1．(双选)下列说法中正确的是( )
A．只要物体受力，并且有位移发生，则一定有力对物体做功
B．力对物体不做功，物体一定不运动；做功越多，物体的位移一定越大
C．对物体做正功的力一定是动力，对物体做负功的力一定是阻力
D．力做功需要一个时间过程，所以没有某一时刻做的功
答案：CD
2．如图所示，下列过程中人对物体做了功的是( )
A．小华用力推石头，但没有推动
B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中
C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中
D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中
答案：C
3．如图所示，
质量分别为m1和m2的两个物体，m1＜m2，在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离，若F1做的功为W1，F2做的功为W2，则( )
A．W1＞W2
B．W1＜W2
C．W1＝W2
D．条件不足，无法确定
解析：由于两次力F与位移s的夹角均为α，所以力F做的功均为W＝Fscos α，故C正确．
答案：C
4．(双选)如图所示，
自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )
A．货物受到的摩擦力增大
B．货物受到的支持力不变
C．货物受到的支持力对货物做正功
D．货物受到的摩擦力对货物做负功
答案：AC
5．如图所示，
两个互相垂直的力F1与F2作用在同一物体上，使物体通过一段位移，此过程中，力F1做的功为－6 J，力F2做的功为8 J，则F1与F2的合力做功为( )
A．14 J B．2 J
C．10 J D．无法计算
解析：力F1对物体做的功为8 J，力F2对物体做的功为－6 J，所以F1与F2的合力对物体做的总功就为8 J＋(－6 J)＝2 J.
答案：B
6．某个
F＝10 N的力，作用于半径R＝1 m的转盘边缘上．力F的大小保持不变，但方向始终与作用点的切线一致．则转动一周这个力F所做的功为( )
A．0 B．20π J
C．10 J D．20 J
解析：把圆周分成无限多个小圆弧，每个小圆弧可认为与力在同一直线上，转一周各小圆弧上的力做功的代数和为W＝F2πR＝10×2π＝20π(J)，故答案为B.
答案：B
7．起重机的吊钩下挂着质量为m的木箱，如果木箱以加速度a匀减速下降了高度h，则木箱克服钢索拉力所做的功为( )
A．mgh B．m(a－g)h
C．m(g－a)h D．m(a＋g)h
解析：根据牛顿定律得mg－T＝－ma，即T＝mg＋ma，所以拉力做功WT＝m(a＋g)h，D选项正确．
答案：D
8．(双选)用起重机
提升货物，货物上升过程的vt图象如图所示，在t等于3～5 s内，重力对货物做的功为WG、绳索拉力对货物做的功为WT、货物所受合力做的功为W，则( )
A．WG>0 B．WT<0
C．WT>0 D．W<0
解析：由图可知，在t等于3～5 s内货物向上做匀减速运动，故WG<0，A错；WT>0，B错误、C正确；合外力向下，W<0，D正确．
答案：CD
9．如图所示，雪橇在与水平雪面成α角拉力F的作用下，沿直线匀速移动了一段距离s.
(1)试求作用在雪橇上的拉力和摩擦力所做的功．
(2)外力对雪橇做的总功是多少．
解析：(1)拉力做功：WF＝Fscos α；
因为匀速：f＝Fcos α；
摩擦力所做的功：Wf＝－fs＝－Fscos α.
(2)由功的定义：WG＝0，WN＝0
故总功：W总＝WG＋WN＋WF＋Wf＝0 J
答案：(1)Fscos α －Fscos α (2)0
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第二节 动能 势能
1．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为( )
A．1∶1 B．1∶4
C．4∶1 D．2∶1
解析：由动能定义式可知：Ek1∶Ek2＝m1v12∶m2v22＝4∶1.
答案：C
2．关于重力势能，下列说法中正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，重力势能可能变化
B．重力势能为零的物体，不可能对别的物体做功
C．物体处于某个位置，重力势能的数值是唯一确定的，与参考面选取无关
D．两物体距地面高度分别为h1和h2(h1＞h2)，则其重力势能的关系必有Ep1＞Ep2
解析：做匀速直线运动的物体，只要它的高度发生变化，即重力做功，它的重力势能就会发生变化，A对．势能为零的物体一样可以对外做功，B错．重力势能具有相对性，取不同的参考面，物体即使在同一位置不动，重力势能也会发生变化，C错误．两物体的质量大小不知，故重力G＝mg大小不知，无法判断其重力势能大小关系，D错．
答案：A
3.
某游客领着孩子登山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是( )
A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
答案：D
4．(双选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是( )
A．物体的高度一定升高，但动能可能不变
B．物体的重力势能一定减少了40 J
C．物体重力势能的改变量不一定等于40 J
D．物体克服重力做了40 J的功
答案：AD
5．如图所示，
桌子放于水平地面，桌面高h2.质量为m的小球处于桌面上方h1高处的a点．若以桌面为参考平面，重力加速度为g，小球从a点下落到地面上的c点，下列说法正确的是( )
A．小球在a点的重力势能为mg(h1＋h2)
B．小球在桌面b处的重力势能为mgh2
C．小球从a点下落至c点的过程中，重力势能减少mg(h1＋h2)
D．小球从a点下落至c点的过程中，克服重力做功mg(h1＋h2)
解析：小球下落过程，重力做正功，其数值为mg(h1＋h2)，此过程重力势能的减少等于重力对小球所做的功，C选项正确．
答案：C
6．(双选)关于弹性势能，下列说法中正确的是( )
A．任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变
C．物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关，形变越大，弹性势能越大
答案：AB
7．质量为0.5 kg的小球，从5 m高处自由下落，着地后反弹起1 m，取地面为参考平面，并取g＝10 m/s2，则( )
A．初、末位置小球的重力势能分别为25 J和－5 J
B．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J和5 J
C．由初位置到末位置重力做功为20 J，重力势能减少20 J
D．重力做的功等于末位置的重力势能减去初位置的重力势能
解析：初、末位置重力势能：
Ep1＝mgh1＝25 J
Ep2＝mgh2＝5 J
下落和反弹重力做功：
W下＝mgh1＝25 J
W上＝－mgh2＝－5 J，
全程重力做功：
WG＝mg(h1－h2)＝20 J，且重力做的正功，等于重力势能的减少量，故球的重力势能减少20 J.
答案：C
8．如图所示，
质量为m的物体静止在地面上，物体上面连一轻弹簧．用手拉着弹簧上端将物体缓慢提高h，若不计物体动能的改变和弹簧重力，则人做的功( )
A．等于mgh B．大于mgh
C．小于mgh D．无法确定
解析：用手拉弹簧向上提物体的过程中，除物体的重力势能增加了mgh外，弹簧的弹性势能也增加了，拉力做的功应等于增加的重力势能mgh再加上增加的弹性势能，所以选项B正确．
答案：B
9．质量为m的物体，被人用手从静止竖直向上匀加速提升h，加速度为a，关于此过程，下列说法不正确的是( )
A．提升过程中手对物体做功m(g＋a)h
B．提升过程中合外力对物体做功mah
C．提升过程中物体的重力势能增加m(a＋g)h
D．提升过程中物体克服重力做功mgh
解析：物体在匀加速上升的过程，重力做负功，其数值为mgh，所以重力势增加了mgh，C选项错误；合力做的功为W＝mah，手对物体所做的功W手＝F手h＝ m(g＋a)h，A、B、D三项正确．
答案：C
10．质量为3 kg的物体放在高4 m的平台上，g取10 m/s2.求：
(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？
(2)物体相对于地面的重力势能是多少？
(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？
解析：法一 (1)相对于平台表面h＝0，Ep＝mgh＝0.
(2)相对于地面，物体重力势能为Ep＝mgh＝3×10×4 J＝120 J.
(3)物体从平台表面下落到地面上，选平台为参考面，有
Ep1＝0；
Ep2＝mgh＝3×10×(－4) J＝－120 J；
ΔEp＝Ep2－Ep1＝－120 J，
故重力势能减少了120 J.
重力做的功为WG＝mgh＝120 J 或WG＝Ep1－Ep2＝0－(－120) J＝120 J.
法二 (1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．
则：Ep1＝mgh＝3×10×4 J＝120 J，Ep2＝0
ΔEp＝Ep2－Ep1＝0－120 J＝－120 J
WG＝Ep1－Ep2＝120 J.
答案：(1)0 (2)120 J (3)－120 J 120 J
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第三节 探究外力做功与物体动能变化的关系
1．关于运动物体所受的合外力、合外力做的功、物体的动能变化三者之间的关系，下列说法正确的是( )
A．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
B．运动物体所受的合外力为零，物体的动能肯定不变
C．运动物体的动能保持不变，其合外力一定为零，则该物体一定处于平衡状态
D．运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能一定要变化
答案：B
2．一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力所做的功为( )
A．0 B．8 J C．16 J D．32 J
解析：由动能定理可知，滑块在这段时间内动能没有变化，故水平力做的功为零．
答案：A
3．2014年巴西世界杯内马尔用力将质量为0.4 kg的足球踢出，使球以20 m/s的速度飞出．假定他踢球瞬间对球平均作用力是200 N ，球在水平方向运动了15 m停止．那么他对球所做的功( )
A．60 J B．80 J
C．3 000 J D．3 060 J
解析：内马尔在踢球瞬间，对球做的功等于球瞬间获取的动能80 J.
答案：B
4．材料相同的A、B两块滑块质量mA＞mB，在同一个粗糙的水平面上以相同的初速度运动，最后都静止，它们的滑行距离sA和sB的关系为( )
A．sA＜sB B．sA＞sB
C．sA＝sB D．无法比较
解析：物体在滑动只有摩擦力做功，根据动能定理得－μmgs＝0－，解得s＝μg，s与质量无关，C选项正确．
答案：C
5．如图所示
，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为Ek1和Ek2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则( )
A．Ek1＞Ek2，W1＜W2
B．Ek1＞Ek2，W1＝W2
C．Ek1＝Ek2，W1＞W2
D．Ek1＜Ek2，W1＞W2
解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为x，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W＝μmgcos θ·＝μmgx，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B的高度比A低，所以由动能定理可知Ek1＞Ek2.故选B.
答案：B
6．如图所示
，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )
A．大于μmgL
B．等于μmgL
C．小于μmgL
D．以上三种情况都有可能
解析：设斜面的倾角为θ，则滑雪者克服摩擦力做功为μmgcos θ·sAC＋μmg·sCB＝μmgL，B选项正确．
答案：B
7．物体沿直线运动的vt图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则下列结论错误的是( )
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为0
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75 W
答案： B
8．物体与转台间的动摩
擦因数为μ，与转轴间距离为R，m随转台由静止开始加速转动，当转速增加至某值时，m即将在转台上相对滑动，此时起转台做匀速转动，此过程中摩擦力对m做的功为( )
A．0 B．2πμmgR
C．2μmgR D.μmgR
解析：即将开始滑动时，最大静摩擦力(近似等于滑动摩擦力)提供向心力，μmg＝m，此时物体m的动能为Ek＝μmgR，此过程中摩擦力为变力，应用动能定理求解，则m做的功为物体m的动能增量Ek，故答案为D.
答案：D
9．物体在空中下落过程中，重力做正功，物体的动能越来越大，
为了探究重力做功和物体动能变化的定量关系，我们提供了如图所示的实验装置．
(1)某同学根据所学的知识结合题图设计了一个本实验情境的命题，如图所示：
测量质量为m的小球，在重力mg作用下从开始端自由下落至光电门处发生的①________，以及通过光电门时的②________，探究重力做的功③________与小球动能变化量④________的定量关系．(请在①②空格处填写物理量名称和对应符号，在③④空格处填写数学表达式)
(2)某同学根据上述命题进行如下操作并测出如下数据：(取g＝10 m/s2)
①用天平测出小球的质量为0.50 kg；
②用游标卡尺测出小球的直径为10.00 mm；
③用刻度尺测出电磁铁下端到光电门的距离为80.80 cm；
④电磁铁先通电，让小球吸在开始端；
⑤电磁铁断电时，小球自由下落；
⑥在小球经过光电门时，计时装置记下小球经过光电门所用时间为2.50×10－3 s，由此可算出小球经过光电门时的速度为________m/s；
⑦计算得出重力做的功为________J，小球动能变化量为________J．(结果保留三位有效数字)．
(3)试根据(2)对本实验得出结论：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.
解析：(1)首先明确实验原理：重力做的功等于物体增加的动能．故测量小球下落的位移s和该位移s所对应的瞬时速度v，比较重力做的功W＝mgs和动能的增加量ΔEk＝mv2的关系即可验证命题的正确性．
(2)小球经过光电门的速度可以用小球通过光电门这段很短时间内的平均速度来表示，＝＝ m/s＝4.00 m/s；W＝mgs＝4.04 J，ΔEk＝mv2＝4.00 J.
答案：(1)位移s 瞬时速度v mgs mv2
(2)4.00 4.04 4.00
(3)在误差允许范围内，重力做的功与物体动能的变化量相等．
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第四节 机械能守恒定律
1．(双选)下列说法正确的是( )
A．如果物体所受到的合力为零，则其机械能一定守恒
B．如果物体所受到的合力做的功为零，则其机械能一定守恒
C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒
D．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒
解析：物体受到合力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上做匀速直线运动，其机械能不守恒，故选项A错误；物体所受合力做功为零，则其机械能不一定守恒，如做匀速圆周运动，故选项B错误；物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，选项C正确；做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，选项D正确．
答案：CD
2．(双选)如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是( )
A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒
B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒
C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒
D．丁图中，轻弹簧将A、B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒
解析：火箭升空过程受燃料的推力及空气阻力，机械能不守恒，A错；乙图中，动能不变，重力势能增大，机械能增大，B错；丙图中动能和势能都不变，机械能守恒，C对；丁图中两小车的动能增大机械能不守恒，但两小车及弹簧组成的系统，只有弹簧的弹力做功，机械能守恒，D对．
答案：CD
3.
(双选)两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同的都是光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度为零，则下列说法正确的是( )
A．下滑过程中重力所做的功相等
B．它们到达底部时动能相等
C．它们到达底部时速率相等
D．它们在最高点时的机械能和它们到达最低点时的机械能大小各自相等
解析：小铁块A和B在下滑过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgH＝mv2得v＝，所以A和B到达底部时速率相等，故C、D均正确；由于A和B的质量不同，所以下滑过程中重力所做的功不相等，到达底部时的动能也不相等，故A、B错误．
答案：CD
4．(双选)如图所示
，一质量为m的足球，以速度v由地面踢起，当它到达离地面高度为h的B点时(取地面为零势面，不计阻力)，下列说法正确的是( )
A．B点的重力势能为mgh
B．B点处的机械能为mv2
C．B点的动能为－mgh
D．B点的机械能为mv2＋mgh
答案：AD
5．(双选)如图所示，质量为m的小球从桌面上以速度v竖直向上抛出，桌面离地高度为h，小球能达到的最大离地高度为H.若以桌面作为重力势能的零参考平面，不计空气阻力，那么下列说法中正确的是( )
A．小球抛出时的机械能为mgh＋mv2
B．小球在最高点的机械能为mgH
C．小球在最高点的机械能为mv2
D．小球落地时的机械能为mg(H－h)
答案：BC
6．(双选)如图所示
，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中(弹簧保持竖直)，下列关于能的叙述正确的是( )
A．小球的动能先增大后减小
B．弹簧的弹性势能不断增大
C．小球的加速度先增大后减小
D．小球的机械能先增大后减小
解析：对小球受力分析，可看到弹力向上且增加，当弹力N＜mg，a方向向下但减小，v向下加速，当弹力N＝mg时，a＝0加速停止，此时速度最大，当弹力N＞mg时，a方向向上但增加，v向下减速．所以A对C错．弹簧始终被压缩，故弹簧的弹性势能始终增加，B对．小球下落时，弹力对其做负功，故机械能减少，D错．
答案：AB
7．如图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角θ斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为θ的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、hC，则( )
A．hA＝hB＝hC B．hA＝hB＜hC
C．hA＝hB＞hC D．hA＝hC＞hB
解析： A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能．
对A、C球的方程为mgh＝mv02，得h＝；
对B球的方程为mgh′＋mvt2＝mv02，且vt′≠0；
所以h′＝＜h，故D正确．
答案：D
8．如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道和半圆轨道CD组成，两轨道间用极短的小圆弧连接，CD连线是圆轨道竖直方向的直径，倾斜直轨道与水平面的夹角为37°，可视为质点的滑块从高H处由静止滑下，已知滑块质量m＝0.1 kg，圆轨道半径R＝0.3 m．(取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．
(1)若H＝0.8 m，求滑块通过D时速度的大小；
(2)若H＝0.8 m，求滑块通过D时圆轨道对滑块的压力的大小；
(3)若要使滑块能通过D点，H至少为多大．
解析：(1)滑块运动到D点的过程中，由机械能守恒定律得：mgH＝mvD2＋mg×2R，解得vD＝2 m/s.
(2)在D点，由牛顿第二定律得：F＋mg＝m，解得F＝N.
(3)滑块在D点时，轨道对它的压力恰好为零，由牛顿第二定律得：mg＝m，滑块运动到D点的过程中，由机械能守恒定律得：mgH＝mv2＋mg×2R，解得H＝0.75 m.
答案：见解析
9．如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点，D为半圆轨道的最右端．一个质量为m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上．在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离为x0.物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ，半圆轨道半径为R.现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，恰好能通过C点．试求：
(1)物体经过B点时的速度的大小；
(2)细线未剪断时弹簧的弹性势能的大小；
(3)物体经过D点时合力的大小．
解析：(1)由于小球恰好能通过最高点C ，则mg＝，B到C机械能守恒，则mvB2＝mg2R＋mvC2，解得：vB＝.
(2)P到B过程弹力、摩擦力做功，由动能定理：W弹－mgμx0＝mvB2，解得：W弹＝mgR＋mgμx0，则弹簧的弹性势能为mgR＋mgμx0.
(3)B到D机械能守恒，则mvB2＝mgR＋mvD2，D点轨道对物块的支持力N＝F向＝，解得：N＝3mg，则物体经过D点时合力F合＝，所以F合＝mg.
答案：见解析
物理·必修2(粤教版)
第五节 验证机械能守恒定律
1．某同学做“验证机械能守恒定律”实验装置如图所示
.
(1)在做“验证机械能守恒定律”实验时，除了电磁打点计时器、铁架台、重锤、纸带、复写纸、低压交流电源之外，还需要下列器材中的哪一个________(填选项字母)．
A．秒表 B．天平
C．刻度尺 D．弹簧秤
(2)按图所示安装器材进行实验，下面列举的四个学生操作步骤中只有两个是正确的，选择出来填在横线上________(填选项字母)．
A．将打点计时器接到电源的直流输出端上
B．实验前，手应提住纸带上端，并使纸带竖直，重物应远离打点计时器
C．先接通电源，后释放纸带
D．选取点迹清晰的且第一、二连续两点间的距离约为2 mm的纸带
(3)一般情况下物体动能的增加量小于重力势能的减少量．你认为产生这种结果的一个可能原因是________(填选项字母)．
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力
答案：(1)C (2)CD (3)D
2．某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图所示
.打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2.
(1)下面是他实验时的操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上
C．先释放纸带，然后再接通电源
D．测量打出的纸带上某些点之间的距离
E．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能
F．改换纸带，重做几次
上述步骤中操作错误的步骤是________；
(2)若按实验要求选出纸带进行测量，测得连续三点A、B、C到第一个点的距离如图所示，那么：
①若实验测得所用重物的质量为1.0 kg，从打下计数点A到打下计数点C的过程中重力势能的减少量ΔEp＝________J；(保留两位有效数字)
②猜测：动能的增加量ΔEk最有可能________(填“＞”“＝”“＜”)势能的减少量ΔEp.
(3)重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离；Ek代表动能；Ep代表势能；E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图象正确的是________．
答案：(1)BC (2)0.38 ＜ (3)B
3．用落体法验证机械能守恒定律的实验中：
(1)运用公式mv2＝mgh对实验条件的要求是打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，因此所选择纸带的第1、2点间距离应接近________．
(2)某同学实验步骤如下：
A．用天平准确测出重锤的质量
B．把打点定时器架在铁架台上，并接上直流电源
C．将纸带一端固定重锤上，另一端穿过打点定时器限位孔，使重锤靠近打点定时器
D．先释放重锤，后接通电源
E．取下纸带，再重复几次
F．选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离
G．根据测量结果进行计算
你认为他实验步骤中多余的步骤是________，错误的步骤是________．(均填序号)
(3)实验中根据纸带算出相关各点的速度v，测出下落距离h，以为纵轴，h为横轴，画出的图线应是图中的________，就证明机械能守恒，图象斜率代表的是____________．
答案：(1)2 mm (2)A BD (3)B 重力加速度
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m＝1.00 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f＝50 Hz.(结果保留三位有数数字)
(1)本实验需要4～6 V________(填“直流”或“交流”)电源，从图上看纸带的________(填“左”或“右”)端与重锤连接．
(2)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝________ m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________ m/s.
(3)从打下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝________ J，重锤动能增加量ΔEk＝____________ J.
(4)在误差允许范围内，通过比较______________________就可验证重锤下落过程机械能守恒了．
(5)由该纸带还可求出下落过程的加速度，请写表达式____________．(用字母表示)
答案：(1)交流 左 (2)0.978 1.36 (3)0.460 0.447
(4)重力势能减少和动能增加的大小
(5)
5．某实验小组在做“验证机械能守恒定律”实验中，提出了如图所示的甲、乙两种方案：甲方案为用自由落体运动进行实验，乙方案为用小车在斜面上下滑进行实验．
(1)组内同学对两种方案进行了深入的讨论分析，最终确定了一个大家认为误差相对较小的方案．你认为该小组选择的方案是__________，理由________________________________________________________________________
______________．
(2)若该小组采用图甲装置打出了一条纸带如图所示，相邻两点间的时间为0.02 s，请根据纸带计算出B点的速度大小为________ m/s.(结果保留三位有效数字)
(3)该小组内同学根据纸带算出了相应点的速度，作出v2h图线如图所示，请根据图线计算出当地的重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留三位有效数字)
答案：(1)甲 方案乙的小车与斜面间存在摩擦力的作用，且不能忽略，所以小车在下滑的过程中机械能不守恒 (2)1.37 (3)9.75±0.10
6．某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到的拉力的大小．在水平桌面上相距50 cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小．小车中可以放置砝码．
(1)实验主要步骤如下：
①测量____________和拉力传感器的总质量M1；把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；
②将小车停在C点，____________________，小车在细线拉动下运动，记录细线的拉力及小车通过A、B时的速度；
③在小车中增加砝码或________________，重复②的操作．
(2)下表是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和；|v22－v12|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE；F是拉力传感器受到的拉力；W是F在A、B间所做的功．表格中ΔE3＝________，W3＝________．(结果保留三位有效数字)
数据记录表如下：
次数
M/kg
|v22－v12|/
m2·s－2
ΔE/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.400
0.200
2
0.500
1.650
0.413
0.840
0.420
3
0.500
2.400
ΔE3
1.220
W3
4
1.000
2.400
1.200
2.420
1.210
5
1.000
2.840
1.420
2.860
1.430
(3)根据上表，请在下图中的方格纸上作出ΔEW图线．
解析：(2)由各组数据可知规律ΔE＝m|v22－v12|，可得：ΔE3＝0.600 J；观察数据规律可得数值上W3＝0.610 J.
答案：(1)①小车 ②然后释放小车 ③减少砝码
(2)0.600 J 0.610 J (3)如图所示
物理·必修2(粤教版)
第六节 能量 能量转化与守恒定律
1．(双选)关于功和能，下列说法正确的是( )
A．做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度
B．物体做了多少功，就有多少能量发生了转化、转移或消失
C．力对物体做多少功，物体就具有多少能；物体具有多少能，就一定能做多少功
D．水推动水轮机做了3×108 J的功，表示水的能量减少了3×108 J
答案：AD
2．关于能量守恒定律，下列说法不正确的是( )
A．某种形式能量的减少，一定有其他形式能量的增加
B．某个物体能量的减少，一定有其他物体能量的增加
C．不需消耗能量而能持续对外做功的机械——永动机不可能制成
D．绳子吊着物体在空中摆动最终停下，足球滚动一段距离后停下，说明能量消失了
答案：D
3．汽车沿一段坡面向下行驶，通过刹车使速度逐渐减小，在刹车过程中( )
A．重力势能增加 B．动能增加
C．重力做负功 D．机械能不守恒
解析：向下运动，高度在降低，重力势能在减小，选项A错误．向下运动，重力做正功，选项C错误．已知刹车时速度在减小，所以动能减小，选项B错误．刹车过程，摩擦力做负功，发热了，所以机械能减小，选项D正确．
答案：D
4．(双选)短跑比赛时，运动员采用蹲踞式起跑，如图所示，发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．假设质量为m的运动员，在起跑时前进距离s内，重心升高了h，获得的速度为v，空气阻力做功为W阻，则在此过程中( )
A．运动员的机械能增加了mv2
B．运动员的机械能增加了mv2＋mgh
C．运动员的重力做功为W重＝mgh
D．运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻
解析：机械能包括动能和势能，故选项B正确，A错误；重心升高h，运动员的重力做功为W重＝－mgh，选项C错误；由功能关系可得，运动员自身做功W人＝mv2＋mgh＋W，而W＝－W阻，即人克服阻力做的功，故选项D正确．
答案：BD
5．小明同学在家锻炼身体，做杠铃练习．他将杠铃由静止开始举高H，并获得速度v.则下列说法中不正确的是( )
A．小明对杠铃做的功等于杠铃机械能的增量
B．杠铃动能的增量等于杠铃所受合外力对它做的功
C．克服杠铃重力做的功等于杠铃重力势能的增量
D．合外力对杠铃做的功等于机械能的增量
解析：合力做功等于杠铃的动能增量，不是机械能的增量，B对，D错；小明对杠铃做的功等于杠铃能量的增加(即机械能的增加)，A对；重力做功等于重力势能的增量，C对．
答案：D
6.
(双选)高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，如图所示，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降h的过程中(当地重力加速度为g)，下列说法正确的是( )
A．他的动能减少了fh
B．他的重力势能减少了mgh
C．他的机械能减少了fh
D．他的机械能减少了(f－mg)h
解析：合力做的功等于动能的增量，除重力外其他力做功等于机械能的增量，A、D选项错误，B、C选项正确．
答案：BC
7．如图所示，轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系小球．给小球足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中( )
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做负功，机械能减少，选项A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，选项C对；小球动能的变化等于合力做功，即重力与摩擦力做功，选项D错．
答案：C
8.
在光滑水平面上，子弹m水平射入木块后留在木块内，如图所示，现将子弹、弹簧、木块合在一起作为研究对象，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，则下列说法正确的是( )
A．子弹与木块有摩擦阻力，能量不守恒，机械能不守恒
B．子弹与木块有摩擦阻力，但能量守恒，机械能不守恒
C．子弹与木块有摩擦阻力，但能量和机械能均守恒
D．能量不守恒，机械能守恒
解析：子弹与木块间的摩擦阻力做功机械能转化为内能，机械能不守恒，但总能量不变，B选项正确．
答案：B
9．(双选)如图所示
，质量为M，长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车之间的摩擦力为f，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是( )
A．此时小车的动能为fx
B．此时物块的动能为F(x＋L)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－fL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为fL
解析：小车动能的增加等于外力对小车做的功，即fx，A对；滑动摩擦力做功等于系统机械能的减小，也等于摩擦生的热，D对；由于生热，故机械能减小C错；对小物块用动能定理得F(x＋L)－f(x＋L)＝ΔEk，B错．
答案：AD
10．如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端恰位于滑道的末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
(1)物块滑到O点时的速度大小；
(2)弹簧为最大压缩量d时的弹性势能；(设弹簧处于原长时弹性势能为零)
(3)若物块能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？
解析：(1)由机械能守恒定律得mgh＝mv2解得v＝.
(2)在水平滑道上物块A克服摩擦力所做的功为W＝μmgd；由能量守恒定律得mv2＝Ep＋μmgd.解得：Ep＝mgh－μmgd.
(3)物块A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为W＝μmgd，由能量守恒定律得mgh′＝Ep－μmgd，解得物块A能够上升的最大高度为：h′＝h－2μd.
答案：(1) (2)mgh－μmgd (3)h－2μd
物理·必修2(粤教版)
第七节 功率
1．关于功率，下列说法中不正确的是( )
A．功率是描述做功快慢的物理量，单位时间内做功越多，功率越大．
B．力对物体做功越快，它的功率就越大
C．从公式P＝Fv可知，汽车发动机的功率就是合外力的功率，它可以随速度的不断增大而提高，在匀加速启动的过程中，牵引力的功率不变
D．减少阻力和增加发动机的额定功率都可以增大机车的运行速度
答案：C
2．关于功率公式P＝和P＝Fv的下列说法中，正确的是( )
A．由P＝可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv可知，汽车的功率与它的速度成正比
C．由P＝可知，做功越多，功率越大；做功用的时间越短，功率越大
D．由P＝Fv可知，当汽车发动机的功率一定时，牵引力与速度成反比
答案：D
3．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是( )
A.t1 B.t12
C.t1 D.t12
解析：在t＝t1时刻木块的速度为v＝at1＝t1，此时刻力F的瞬时功率P＝Fv＝t1，选C.
答案：C
4．某人用同一水平力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进L距离，第二次使此物体沿粗糙水平面也前进L距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率为P1和P2，则( )
A．W1＝W2，P1＝P2
B．W1＝W2，P1＞P2
C．W1＞W2，P1＞P2
D．W1＞W2，P1＝P2
解析：由于两个过程拉力和物体的位移都相同，所以拉力做功相同，但第一次在光滑水平面上运动，加速度较大，其平均速度也较大，故运动时间较小，功率较大，B选项正确．
答案：B
5．(双选)汽车上坡时，为增大牵引力，以下说法正确的是( )
A．功率一定，应换低速挡减小速度
B．功率一定，应换高速挡增大速度
C．速度一定，应加大油门增大功率
D．速度一定，应减小油门减小功率
答案：AC
6．下列关于汽车运动不正确的是( )
A．汽车以额定功率启动后做变加速运动，速度、加速度均逐渐增大
B．汽车以额定功率启动后，做加速度逐渐减小的变加速运动，加速度减为零时，速度达到最大，之后做匀速直线运动
C．汽车匀速行驶时，最大速度受发动机额定功率限制，要提高最大速度，可以增大发动机的额定功率
D．汽车在水平路面以额定功率P行驶，当牵引力F与阻力f平衡时，汽车最大速度vm＝
答案：A
7．如图所示
，细线一端固定于O点，另一端系一小球．在水平拉力F作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A运动到B.在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．先增大，后减小 D．先减小，后增大
解析：小球从A到B在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能增加得越来越快，故拉力的瞬时功率逐渐增大．选A
答案：A
8．下表列出了某种型号轿车的部分数据，试根据表中数据回答问题.
长/mm×宽/mm×高/mm
4871×1835×1460
净重/kg
1500
传动系统
前轮驱动与挡变速
发动机型式
直列4缸
发动机排量(L)
2.2
最高时速(km/h)
144
100km/h的加速时间(s)
15
额定功率(kW)
120
右图
为轿车中用于改变车速的挡位．手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1～5”逐挡速度增大，R是倒车挡．试问轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至哪一挡？该车以额定功率和最高速度运行时，轿车的牵引力为多大？( )
A．“1”挡、3000 N B．“5”挡、3000 N
C．“1”挡、2000 N D．“5”挡、2000 N
答案：A
9．(2014·哈尔滨模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中不正确的是( )
解析：汽车启动时，由P＝Fv和F－Ff＝ma可知，匀加速启动过程，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．选B.
答案：B
10．汽车在水平直路上行驶，额定功率Pe＝80 kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f＝2.5×103 N，汽车质量M＝2.0×103 kg.若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为a＝1.0 m/s2，汽车达到额定功率后，保持额定功率不变继续行驶．求：
(1)汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度；
(2)20 s末汽车的瞬时功率；
(3)当汽车的速度为5 m/s时的瞬时功率；
(4)当汽车的速度为20 m/s时的加速度．
解析：(1)汽车达最大速度时，匀速运动：F＝f，由P＝Fv，得vm＝＝＝32(m/s)
(2)判断20 s末汽车的运动情况：
开始汽车做匀加速运动：F1－f＝ma，解出：F1＝f＋ma＝4.5×103 N.
判断：由P＝F1vt，匀加速运动的最大速度：vtm＝≈17.8 m/s；
由vt＝at匀加速过程所用时间：tm＝≈17.8 s
且当P＝Pe时，vt＝vtm，由于t＝20 s＞tm，故汽车已不能做匀加速运动．
此时汽车已达到额定功率，因此功率为P1＝Pe＝80 kW.
(3)当vt＝5 m/s时，vt＜vtm 故汽车仍做匀加速运动．所求P2＝F1vt＝2.25×104 W＝22.5 kW
(4)当vt′＝20 m/s时，由于vt′＞vtm，故汽车不做匀加速运动了，但功率为额定功率，由Pe＝Ft′vt′有：Ft′＝＝4.0×103 N 又由Ft′－f＝ma′
所以所求为a′＝＝0.75 m/s2
答案： (1)32 m/s (2)80 kW (3)22.5 kW (4)0.75 m/s2
物理·必修2(粤教版)
第八节 能源的开发与利用
1．下面各组能源中都属于常规能源的是( )
A．煤、石油和潮汐能
B．天然气、水能及地热能
C．核能、太阳能及水能
D．煤、石油及天然气
答案：D
2．自行车、电动自行车、普通汽车消耗的能量分别是( )
①生物能 ②核能 ③电能
④太阳能 ⑤化学能
A．①④⑤ B．①③⑤
C．①②③ D．①③④
解析：自行车运行是通过人消耗生物能对自行车做功，生物能转化为机械能；电动自行车是把电能转化为机械能；普通汽车是把化学能转化为机械能．
答案：B
3．如图
所示，流星在夜空中发出明亮的光焰，此时会有人在内心里许下一个美好的愿望．有些流星是外太空物体被地球强大引力吸引坠落到地面的过程中同空气发生剧烈摩擦造成的．下列相关说法不正确的是( )
A．流星同空气摩擦时部分机械能转化为内能
B．引力对流星物体做正功则其动能增加，机械能守恒
C．流星物体进入大气层后，重力做正功，摩擦力做负功
D．当流星进入大气层后，动能增加、重力势能减少、机械能减少
答案：B
4．如图所示
，小孩从粗糙滑梯上加速滑下，其机械能的变化情况，下列判断正确的是( )
A．重力势能减小，动能不变，机械能减小
B．重力势能减小，动能增加，机械能减小
C．重力势能减小，动能增加，机械能增加
D．重力势能减小，动能增加，机械能不变
解析：小孩加速滑下，速度变大，动能变大；高度不断减小，重力势能减小；下滑过程中与滑梯摩擦生热，一部分机械能转化成内能，导致机械能总量减小．故B项正确．
答案：B
5．某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J．关于人对铅球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是( )
A．人对铅球做的功无法计算
B．人对铅球没有做功，因此没有能量的转化
C．人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化为铅球的动能
D．人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转化为铅球的动能
解析：由于人对铅球的作用力是变力，且位移未知，不能用功的公式来计算，可根据功能关系，人对铅球做功，使铅球动能增加，因此，此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加，即150 J，将体内的化学能转化为铅球的动能．
答案：C
6．(双选)
在2008北京奥运会上，俄罗斯著名“撑杆跳”运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面．下列说法中正确的是( )
A．运动员过最高点时的速度方向水平
B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为动能
C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆
D．起跳过程是先将动能转化为弹性势能，后将弹性势能转化为重力势能
答案：AD
7．如图所示
，轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位置有一只小球．小球从静止下落，在B位置接触弹簧上端，到C位置时小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．小球下降阶段下列说法中不正确的是( )
A．在B位置小球动能最大
B．重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变
C．从A→C位置，小球重力势能的减少量大于小球动能的增加量
D．从A→D位置，小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
答案：A
8．如图所示
装置中，木块通过一细线系在O点，子弹沿水平方向射入木块(子弹射入木块过程时间极短，可认为细线不发生摆动)后留在木块内，接着细线摆过一角度θ.若不考虑空气阻力，对子弹和木块组成的系统，下列说法正确的是( )
A．在子弹射入木块的过程中机械能守恒
B．在子弹射入木块后，细线摆动的过程机械能守恒
C．从子弹开始射入木块到细线摆过θ角的整个过程机械能守恒
D．无论是子弹射入木块过程，还是子弹射入木块后细线摆动的过程机械能都不守恒
答案：B
9．(双选)如图所示
，传送带以速度v做匀速运动．质量为m的小物体无初速度放在传送带上A端，经一段时间被传送带运到B端，到达B端前已和传送带保持相对静止．关于上述过程，下列说法中正确的是( )
A．传送带对物体做功为mv2
B．传送带克服滑动摩擦力做功mv2
C．传送带与物体间因摩擦而产生的热量为mv2
D．由于传送该物体，电动机多消耗的能量为mv2
答案：AC
10．节能混合动力车是种可利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有质量m＝1 000 kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90 km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m后，速度变为v2＝72 km/h.此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：
(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′.
解析：(1)轿车牵引力与输出功率关系P＝F牵v，将P＝50 kW，v1＝90 km/h＝25 m/s代入得
F牵＝＝2×103 N.
当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 F阻＝2×103 N
(2)在减速过程中，注意到发动机只有P用于轿车的牵引．
根据动能定理有Pt－F阻L＝mv22－mv12；
解得：Pt＝1.575×105 J.
电源获得的电能为E电＝0.5×Pt＝6.3×104 J.
(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103 N.
在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，
仅有电能用于克服阻力做功E电＝F阻L′
解得L′＝31.5 m.
答案：见解析
