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第三周学习测评能力过关卷
考试范围：1.1-1.4 考试时间：25分钟
姓名:___________班级:___________
一、选择题
1．计算，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
4．观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律与结合律 D．乘法对加法的分配律
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
二、填空题
8．的倒数是_______．
9．计算：_______．
10．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_______．
11．已知，，且，则的值等于_______．
12．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 _______．
三、解答题
13．计算：
（1）-5×2+3÷-（-1）； （2）（）÷．
14．老师设计了一个数字游戏：给出一个式子“”，让同学自己出题，并写出答案．
(1)小丽提出问题：若■代表，●代表5，则计算：；
(2)小刚提出问题：若，当■代表时，求●代表的有理数；
(3)小北提出问题：若■和●所代表的有理数互为相反数，请直接写出使结果为正数的■所代表的有理数（写出一个即可）．
15．学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：
(1)任务一：例1，例2都用到的运算律是 _______；
(2)任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
①；②．
16．小慧练习跳绳，每天跳绳20次，每次1分钟．下表记录她某天20次1分钟跳绳的数量（以170个为标准，超过标准的部分记为“＋”，少于标准的部分记为“－”）：
与标准的差值（单位：个）
次数 5 7 4 3 1
(1)小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
(2)小慧这天累计跳绳多少个？
(3)小慧家长对小慧的每天跳绳练习提供两个奖励方案，且只能选用其中一个．
方案一：按每次跳绳奖励，跳绳一次个数达到170个，但不足180个的，每次奖励1颗星；个数不低于180个的，每次奖励2颗星．
方案二：按每天跳绳总数奖励，跳绳总数达到3200个，但不足3400个，一次性奖励5颗星；总数达到3400个，但不足3600个，一次性奖励10颗星；总数不低于3600个，一次性奖励20颗星．
请通过计算说明小慧这天的跳绳选用哪种方案奖励更多？多几颗星？
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第三周学习测评能力过关卷
考试范围：1.1-1.4 考试时间：25分钟
姓名:___________班级:___________
一、选择题
1．计算，正确的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据有理数的乘法进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的乘法，熟练掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．
【详解】解：A、=1，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、=-6，故选项符合；
D、=，故选项不符合；
故选C.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．2与互为倒数 B．2与互为相反数
C．0的相反数是0 D．2的绝对值是
【答案】C
【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．
【详解】解：A. 2与互为相反数，故选项A不正确
B. 2与互为倒数，故选项B不正确；
C. 0的相反数是0，故选项C正确；
D. 2的绝对值是2，故选项D不正确．
故选C．
【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．
4．观察算式，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律与结合律 D．乘法对加法的分配律
【答案】C
【分析】利用乘法的运算律进行分析即可．
【详解】解：（-20）×24××（-5）=[（-20）×（-5）]×（24×），
运用到乘法的交换律与结合律，故选：C．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对有理数的乘法的运算律的掌握．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据有理数的加减乘运算逐项分析判断即可求解．
【详解】解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；
B、，故本选项计算错误，不符合题意；
C、，故本选项计算错误，不符合题意；
D、，故本选项计算正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．
6．有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下面结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据数轴上点的位置得到，由此根据绝对值和有理数的四则运算法则求解即可．
【详解】解：由题意得，，
所以，，，，
故选C．
【点睛】本题主要考查了用数轴表示有理数，有理数的四则运算，绝对值，灵活运用所学知识是解题的关键．
7．老师设计了计算接力游戏，规则是每名同学只能利用前面一个同学的式子进一步计算，将计算的结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如下，自己负责的那一步错误的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】A
【分析】根据乘除的混合运算，按照从左到右的顺序进行计算，先将除法转化为乘法计算，即可求解．
【详解】解： ，
所以甲负责的那一步错误了，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，掌握运算顺序是解题的关键．
二、填空题
8．的倒数是_______．
【答案】－2
【详解】解：的倒数是：，
故答案为：-2．
【点睛】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小．
9．计算：_______．
【答案】0
【分析】根据有理数乘法运算、绝对值运算和有理数加法运算法则分别计算后求解即可
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的运算，涉及到加法运算、乘法运算及绝对值运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．
10．“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响．大致海拔每升高100米，气温约下降．有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_______．
【答案】－6或零下6
【分析】根据题意“海拔每升高100米，气温约下降”，列出式子即可求解．
【详解】解：山顶的气温约为
故答案为：－6或零下6．
【点睛】本题考查了有理数混合运算（不带乘方）的应用，正负数的意义，理解题意是解题的关键．
11．已知，，且，则的值等于_______．
【答案】
【详解】解：因为|x|=4，|y|=，所以x=±4，y=±．又因为xy＜0，所以x=4，y=﹣或x=﹣4，y=，则=﹣8．故答案为﹣8．
点睛：本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．
12．已知是有理数，表示不超过的最大整数，如，，，等，那么 _______．
【答案】-6
【分析】根据表示不超过的最大整数，求出各个数，再计算即可求解．
【详解】解：因为表示不超过的最大整数，
所以==；
故答案为：.
【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，理解的定义以及运算法则是解题的关键．
三、解答题
13．计算：
（1）-5×2+3÷-（-1）；（2）（）÷．
【答案】（1）0；（2）-23．
【分析】(1)根据有理数的四则运算法则进行运算即可求解；
(2)根据有理数的四则运算法则进行运算即可，注意先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的．
【详解】解：(1)原式=-10+3×3+1=-10+9+1=0，
故答案为：0；
(2)原式=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了有理数的四则运算法则，注意运算顺序及符号，计算过程中细心即可．
14．老师设计了一个数字游戏：给出一个式子“”，让同学自己出题，并写出答案．
(1)小丽提出问题：若■代表，●代表5，则计算：；
(2)小刚提出问题：若，当■代表时，求●代表的有理数；
(3)小北提出问题：若■和●所代表的有理数互为相反数，请直接写出使结果为正数的■所代表的有理数（写出一个即可）．
【答案】(1) (2) (3)（答案不唯一）
【分析】（1）按照有理数四则混合运算进行计算即可；
（2）当■代表时，，即，利用减法法则即可得到答案；
（3）取合适的数值代入计算，使得结果为正数即可．
【详解】（1）解：；
（2），
当■代表时，，即，
则，
答：●代表的有理数是5；
（3）当■代表时，●代表1，则，
即结果为正数的■所代表的有理数可以是．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．
15．学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：
(1)任务一：例1，例2都用到的运算律是 ；
(2)任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：
①；
②．
【答案】(1)分配律；
(2)①-25974；②
【分析】（1）根据乘法分配律即可解答；
（2）根据乘法分配律运算即可．
【详解】（1）解：任务一：观察例1，例2可知，例1，例2都用到的运算律是分配律；
（2）解：任务二：解：①999×（－26）＝（1000－1）×（－26）＝1000×（－26）－1×（－26）＝－26000＋26＝－25974；
②
＝
＝
＝
＝
【点睛】本题考查有理数乘法运算律，解题关键是掌握乘法分配律．
16．小慧练习跳绳，每天跳绳20次，每次1分钟．下表记录她某天20次1分钟跳绳的数量（以170个为标准，超过标准的部分记为“＋”，少于标准的部分记为“－”）：
与标准的差值（单位：个）
次数 5 7 4 3 1
(1)小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
(2)小慧这天累计跳绳多少个？
(3)小慧家长对小慧的每天跳绳练习提供两个奖励方案，且只能选用其中一个．
方案一：按每次跳绳奖励，跳绳一次个数达到170个，但不足180个的，每次奖励1颗星；个数不低于180个的，每次奖励2颗星．
方案二：按每天跳绳总数奖励，跳绳总数达到3200个，但不足3400个，一次性奖励5颗星；总数达到3400个，但不足3600个，一次性奖励10颗星；总数不低于3600个，一次性奖励20颗星．
请通过计算说明小慧这天的跳绳选用哪种方案奖励更多？多几颗星？
【答案】(1)23个
(2)3403个
(3)用方案一奖励更多，多2颗星
【分析】（1）用最多的一次减去最少的一次，即可得出答案；
（2）根据题意列式计算即可；
（3）分别求出两种奖励方案中可以获得星的颗数，然后进行比较即可．
【详解】（1）解：（个），
答：小慧这天跳绳个数最多的一次比最少的一次多23个．
（2）解：（个），
答：小慧这天累计跳绳3403个．
（3）解：方案一：（颗）；
方案二：因为，
所以奖励10颗星，
（颗），
答：用方案一奖励更多，多2颗星．
【点睛】本题主要考查了有理数运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式，准确计算．
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