青岛版九年级数学下册第五章对函数的再探索5.2反比例函数（3）课件

课件13张PPT。§5.2 反比例函数（3）第5章 对函数的再探索 巨野县龙堌镇第一中学 张常玉学习目标1、进一步熟悉反比例函数的定义、图像、性质。
2、经历实际问题抽象出反比例函数模型，进而利用反比例函数性质解决问题的过程，能利用反比例函数解决生活中的问题。
3、培养学生建模思想，函数思想、数形结合思想和分析解决问题的能力，体验数学的应用价值。回顾与复习 解析式 图象 性质双曲线? xy=k(k≠0)反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标的乘积为反比例系数k PQS1S2S1、S2有什么关系？为什么？想一想任取一点向两坐标轴作垂线得到的矩形面积是一个定值，为｜k |. PQS1、S2等于多少? S3 等于多少？ 想一想S1S2S3例1. 一辆汽车以80km/h的平均速度从甲地驶往乙地，用5h到达。
(1)当汽车按原路返回时，如果规定该车限速120km/h，写出返回甲地所用时间t与平均速度v的函数关系式，并画出它的图像？
(2)如果汽车必须在4h内回到甲地，求返程时的平均速度的范围？解：(1)由已知，可求出从甲地到 乙地的路程为
S=80 ×5=400(km)
由vt=400及限速条件，可得t与v之间的函数关系式为：
T=400/v，0 ﹤v ≤ 120
其图像为双曲线t=400/v在第一象限内的一段
(2)当t=4时，
V=400/4=100(km/h)
所以，如果汽车必须在4h内回到甲地，那么100≤v≤120，即返程时平均速度的范围不低于100km/h、不大于120km/h.
某校对教室进行药熏灭蚊。药物燃烧时，室内每立方米空气中含药量y(mg/m3）与药物燃烧后的时间x(min)成正比例，已知药物点燃后8min燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为6mg.
(1)求药物燃烧时，y与x之间的函数关系式？
(2)求药物燃烧后，y与x之间的函数关系式？
(3)根据灭蚊药品使用说明，当空气中含药量为1.6mg/m3 时，对人体是安全的，那么从开始药熏，至少经过多少时间，学生才可以进入教室？
(4)根据灭蚊药品使用说明，当空气中含药量不低于3mg/m3 ，且持续时间不低于10min时，才能有效杀死室内的蚊虫，那么此次灭蚊是否有效？为什么？生活帮你办解: (1)当药物燃尽时，y是x的正比例函数，设它的关系式为y=kx，（0 ≤x ≤8）
将分段点（8，6）代入上式，得6=8k，解得k=3/4.所以，药物燃烧时，y与x之间的函数关系式为：y=3/4x， (0 ≤x ≤8)（2）当药物燃尽后，y是x的反比例函数，设它的关系式是y=k/x，（x ﹥8).将分段点（8，6）代入上式得 6=k/8，解得k=48.所以，药物燃尽后，y与x之间的函数关系式为：y=48/x （ x ﹥8)(3).将y=1.6代入y=48/x，得x=30(min).所以，从灭蚊开始至少经过30min，学生才能进入教室.(4).将y=3分别代入y=3/4x和y=48/x，分别得x1=4，x2=16,因此，从药物点燃4min到16min时，室内每立方米空气中含药量超过3mg，由于x2-x1=12(min) ﹥10(min)，所以此次灭蚊有效.1、如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.思考题2、在压力不变的情况下，某物体承受的压强P(Pa)是它的受力面积S(㎡)的反比例函数，其图像如右图所示2000y=-x+26（1）求P与S之间的函数表达式？
（2）求当S=0.5㎡时的物体承受的压强P？3、某种品牌的电脑显示屏的使用寿命大约为2×103h,如果该显示屏工作天数为d(天)，平均每天工作时间为t(h),那么能正确表示d与t之间函数关系的图像是（ ）ABCDP=100/s (s ﹥0)200Pac作业必做题：习题5.2 13、17题
选做题：习题5.2 16题
同学们,
再见!