多边形的内角和

课件8张PPT。 7.3.2
多边形的内角和 要开始喽！三角形的内角和为 180°四边形的内角和为180° × 2 = 360°... 继 续以此寻找规律，从n边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将n边形分为______个三角形.解：如图，四边形ABCD中，
∠A+∠C=180°.
∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°
∴∠B+∠D=360°-(∠A+∠C)
=360°-180°=180°
即，四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。练习：1.求下列图形中x的值：2.一个多边形的各内角都等于120°，它是几边形？小结：
多边形的内角和等于 180°× ( n – 2 )分析：若它是n边形，那么它有n个内角，每个内角都相等，则有内角和为120°×n
解：设这个多边形为n边形，根据题意得
120°×n=180°×(n-2) 解得 n=6
答：它是六边形。小 结 S h u x u e台州市书生中学朱仁江制作下 课分析：画出四边形的任意一条对角线，将四边形分为两个三角形，可以发现四边形的内角和等于两个三角形的内角和。能否用同样的方法，得到五边形和六边形的内角和呢？