甘肃省天水市秦州区2023-2024学年高一上学期开学检测考试数学试题（含答案）

天水市秦州区2023-2024学年高一上学期开学检测考试
数学试题
（满分：100分 时间：60分钟）
一、单选题（共6小题，每小题5分）
1.计算的结果为（ ）
A. B. C.1 D.
2.若集合，，则（ ）
A. B. C. D.
3.把分解因式（ ）
A. B.
C. D.
4.不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
5.二次函数有（ ）
A.最大值是1 B.最大值是2
C.最小值是1 D.最小值是2
6.如果，，为非零有理数且，那么的所有可能的值为（ ）
A.0 B.1或-1 C.2或-2 D.0或-2
二、多选题（共2小题，每小题5分）
7.已知集合恰有4个子集，则的值可能为（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
8.下列四个命题为假命题的是（ ）
A.：所有四边形的内角和都是360°
B.：，
C.：，是无理数
D.：对所有实数，都有
三、填空题（共4小题，每小题5分）
9.当时，化简的结果是_________.
10.若反比例函数的图象经过点，则一次函数的图象不经过第__________象限.
11.若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为_________.
12.已知集合，，.若，，则实数的值为__________.
四、解答题（共2小题，每小题20分）
13.设集合，
（1）若时，求，.
（2）若，求的取值范围.
14.如图，已知二次函数的图象过，和三点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；
（3）在同一坐标系中画出直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.
天水市秦州区2023-2024学年高一上学期开学检测考试
数学试题答案
1.B 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.ABC 8.BD
9. 10.三 11. 12.-2
13.（1）∵，，
∴当时，则，
所以，，
又，
所以.
（2）∵，∴，
∴当时，则有，即，满足题意；
当时，则有，即，
可得，解得：.
综上所述，的范围为或.
14.解：（1）∵二次函数的图象过，和三点，
∴，
∴，，，
∴二次函数的解析式为；
（2）当时，得；
解得，，
∴点坐标为；
（3）图象如图，
当一次函数的值大于二次函数的值时，的取值范围是.