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苏科版 八年级 数学 上册 第六章 单元 检测 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
【答案】C
2．将直线向下平移1个单位得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
3．如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
【答案】C
4．一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
5．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
6．已知一次函数y=kx+b中，k＜0,b＞0.则函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A．=B． C． D．
【答案】A
7．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
【答案】D
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，
两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况
B．山的高度是480米
C．爷爷比小强先出发20分钟
D．小强爬山的速度是爷爷的2倍
【答案】D
已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于B点，
O为坐标系原点，那么的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
【答案】B
甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，
乙两车离A地的距离s（）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距240千米；
②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；
③乙车行驶的速度是；
④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
12 .甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发，
如图是甲、乙行驶路程（单位：），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：）变化的图象，
当乙追上甲时，乙行驶的时间是 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13．若一次函数，随增大而减小，则的取值范围为 ．
【答案】
14．在一次函数的图象上有，两点，若，那么 ．
【答案】
15．把直线向下平移3个单位得到的函数解析式为
【答案】
16.如图，一次函数与的图象相交于点P，
则关于x的不等式的解集是 ．
【答案】
17．若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是 ．
【答案】
18.已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：
小明从家跑步去体骨场．在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．
图中表示时间，表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法中：
①体育场离家；
②小明在体育场锻炼了20分钟；
③小明从体育场出发到文具店的平均速度为，其中正确的有 （境序号）．
【答案】①③
某市为提倡节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，
图中，分别表示去年、今年水费（元与用水量之间的关系，
小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
【答案】150
如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，
即第一次从原点运动到，第二次从运动到，
第三次从运动到，第四次从运动到，
第五次从运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．
【答案】
三、解答题（本大题共有8个小题，共40分）
21．已知与x成正比例函数关系，且时，．
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当时，y的值；
(3)求当时，x的值．
解：（1）依题意得：设．
将代入：得
所以，．
（2）由（1）知，，
∴当时，，即；
（3）由（1）知，，
∴当时，，
解得，．
22．某手机的电板剩余电量毫安是使用天数的一次函数，和的函数关系如图所示．
(1)此种手机的电板最大带电量是______________毫安；
(2)此种手机在充满电时最多可供手机消耗___________天；
(3)此种手机每天消耗电量___________毫安；
(4)求一次函数的解析式；
(5)此种手机剩余毫安电量就会发出提示音，在手机充满电后，使用多少天后，手机会发出提示音？
解：（1）观察图象，由可知，当使用天时，手机的电板带电量是毫安，
此种手机的电板最大带电量是毫安，
故答案为：；
（2）观察图象，由可知，当使用天时，手机的电板带电量是毫安，
此种手机在充满电时最多可供手机消耗天，
故答案为：；
（3），
此种手机每天消耗电量毫安，
故答案为：；
（4）把和代入一次函数的解析式，
得b=1000 5k+b=0
解得k=-200 b=2000
一次函数的解析式为；
（5）把代入，
得：，
解得：，
在手机充满电后，使用天后，手机会发出提示音．
23.航模兴趣小组在操场上进行航模试验，甲型航模从距离地面20米处出发，
以a米/分的速度匀速上升，乙型航模从距离地面50米处同时出发，
以15米/分的速度匀速上升，经过6分钟，两架航模距离地面高度都是b米，
两架航模距离地面的高度y米与时间x分钟的关系如图．两架航模都飞行了20分钟．
(1)直接写出a、b的值；
(2)求出两架航模距离地面高度y甲、y乙（米）与飞行时间x（分钟）的函数关系式；
(3)直接写出飞行多长时间，两架航模飞行高度相差25米？
解：（1）6分钟时，乙型航模距离地面高度为：（米，
．
．
，．
（2）由题意可得：，
设，把代入得，，解得，
．
（3），
令，
则，或，
解得，或．
答：飞行1分钟或者11分钟时，两架航模飞行高度相差25米．
24．如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
(3)求的面积．
解：（1）把代入得，，
解得，
∴点P的坐标为，
∵函数的图象经过点P，
∴，
解得；
（2）由图象得，不等式的解集为；
（3）对于直线，当时，，
对于直线，当时，，
∴，
∴的面积．
25 .甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，
行驶过程中两人所走的路程与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)甲比乙早出发多长时间？
(2)两人在途中的速度分别是多少？
(3)求出表示甲在行驶过程中的路程y与时间x之间关系的表达式，并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇．
解：（1）由图象可知甲比乙早出发，早出发3小时；
（2）由图象可知甲8小时行驶了80千米，乙2小时行驶了80千米，
则甲的速度为： (千米/时)，
乙的速度为： (千米/时)；
（3）设甲在行驶过程中的路程y与时间x之间关系的表达式路程为：，
当甲行驶80千米时，用时为8小时，即：，
解得：，
甲在行驶过程中的路程y与行驶的时间x之间的表达式为：，
设甲在行驶的第x个小时与乙相遇，
由题意：，
解得：，
答：甲在行驶的第4个小时和乙相遇．
26.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，
直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．
(1)求m的值；
(2)求四边形的面积；
(3)当时，根据图象，直接写出x的取值范围．
解：（1）把，代入，得：，
∴；
（2）∵，当时，，
∴；
由（1）知：，当时，，解得：，
∴，
∴，
过点作轴于点，
∵，
∴，
∴，
∴四边形的面积
；
（3）由图象可知：时，．
如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地距离，
s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
(1)摩托车每小时走________千米，自行车每小时走_________千米；
(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？
(3)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？
解：（1）摩托车每小时走：（千米），
自行车每小时走：（千米）．
故答案为：40，10；
（2）设摩托车出发后x小时，它们相遇，
，
解得．
所以摩托车出发后1小时，它们相遇；
（3）设摩托车出发后t小时，他们相距20千米；
①相遇前：，解得
②相遇后：，
解得：
③摩托车到达终点后，，解得；
综上，摩托车出发后或或小时，他们相距20千米.
28 .年第届亚运会（），简称“杭州年亚运会”，
将于年月日至月日在中国浙江杭州举行．
杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，
组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．
它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．
某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共个，共花去元，
这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
种礼盒
种礼盒
(1)求、两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；
(2)由于销售情况很好，第一次购进的个礼盒很快就销售完了，
专卖店老板又计划用不超过元购进、两种礼盒共个，则应该如何进货，
才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？
解：（1）设购进种吉祥物礼盒个，则购进种吉祥物礼盒个，
根据题意：，
解得：，
，
答：购进种吉祥物礼盒个，购进种吉祥物礼盒个；
（2）解：设购进种礼盒个，种礼盒个，获得利润为元，
购买、两种礼盒的费用不超过元，
，
解得：，
根据题意得：，
，
随的增大而增大，
当时，有最大值，最大值为，
，
答：购进种礼盒个，种礼盒个售完后获得最大利润，最大利润元．
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苏科版 八年级 数学 上册 第六章 单元 检测 试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．如果点M在直线上，则M点的坐标可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
2．将直线向下平移1个单位得到的直线是（ ）
A． B． C． D．
3．如图为一次函数的图象，则下列正确的是（ ）
A．， B．， C．， D．，
4．一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．已知一次函数y=kx+b中，k＜0,b＞0.则函数y=kx+b的图象大致是（ ）
A．=B． C． D．
7．一次函数的图象经过（ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，
则关于的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，
两人所爬的高度（米）与小强出发后的时间（分钟）的关系如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强把山的情况
B．山的高度是480米
C．爷爷比小强先出发20分钟
D．小强爬山的速度是爷爷的2倍
已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于B点，
O为坐标系原点，那么的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，
乙两车离A地的距离s（）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：
①A，B两城相距240千米；
②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；
③乙车行驶的速度是；
④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12 .甲、乙两人从A地出发前往B地，其中甲先出发，
如图是甲、乙行驶路程（单位：），（单位：km）随甲行驶时间x（单位：）变化的图象，
当乙追上甲时，乙行驶的时间是 （ ）
A． B． C． D．
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13．若一次函数，随增大而减小，则的取值范围为 ．
14．在一次函数的图象上有，两点，若，那么 ．
15．把直线向下平移3个单位得到的函数解析式为
16.如图，一次函数与的图象相交于点P，
则关于x的不等式的解集是 ．
17．若一次函数图象与直线平行，且过点，则此一次函数的解析式是 ．
18.已知小明家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：
小明从家跑步去体骨场．在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．
图中表示时间，表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法中：
①体育场离家；
②小明在体育场锻炼了20分钟；
③小明从体育场出发到文具店的平均速度为，其中正确的有 （境序号）．
某市为提倡节约用水，自今年1月1日起调整居民用水价格，
图中，分别表示去年、今年水费（元与用水量之间的关系，
小雨家去年用水量为，若今年用水量与去年相同，水费将比去年多 元．
如图，一个动点在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，
即第一次从原点运动到，第二次从运动到，
第三次从运动到，第四次从运动到，
第五次从运动到，…，按这样的运动规律，经过第次运动后，动点的坐标是 ．
三、解答题（本大题共有8个小题，共40分）
21．已知与x成正比例函数关系，且时，．
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当时，y的值；
(3)求当时，x的值．
22．某手机的电板剩余电量毫安是使用天数的一次函数，和的函数关系如图所示．
(1)此种手机的电板最大带电量是______________毫安；
(2)此种手机在充满电时最多可供手机消耗___________天；
(3)此种手机每天消耗电量___________毫安；
(4)求一次函数的解析式；
(5)此种手机剩余毫安电量就会发出提示音，手机充满电后，使用多少天后，手机会发出提示音？
23.航模兴趣小组在操场上进行航模试验，甲型航模从距离地面20米处出发，
以a米/分的速度匀速上升，乙型航模从距离地面50米处同时出发，
以15米/分的速度匀速上升，经过6分钟，两架航模距离地面高度都是b米，
两架航模距离地面的高度y米与时间x分钟的关系如图．两架航模都飞行了20分钟．
(1)直接写出a、b的值；
(2)求出两架航模距离地面高度y甲、y乙（米）与飞行时间x（分钟）的函数关系式；
(3)直接写出飞行多长时间，两架航模飞行高度相差25米？
24．如图，函数和的图象相交于点．
(1)求m，a的值；
(2)根据图象，直接写出不等式的解集．
(3)求的面积．
25 .甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，
行驶过程中两人所走的路程与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)甲比乙早出发多长时间？
(2)两人在途中的速度分别是多少？
(3)求出表示甲在行驶过程中的路程y与时间x之间关系的表达式，
并求出甲在行驶的第几小时与乙相遇．
26.如图，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，
直线与x轴，y轴分别交于点C，D，两直线交于点．
(1)求m的值；
(2)求四边形的面积；
(3)当时，根据图象，直接写出x的取值范围．
如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，与分别表示它们与甲地距离，
s（千米）与时间t（小时）的关系，则：
(1)摩托车每小时走________千米，自行车每小时走_________千米；
(2)摩托车出发后多少小时，它们相遇？
(3)摩托车出发后多少小时，他们相距20千米？
28 .年第届亚运会（），简称“杭州年亚运会”，
将于年月日至月日在中国浙江杭州举行．
杭州亚运会吉祥物是一组承载深厚底蕴和充满时代活力的机器人，
组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”．
它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因，三个吉祥物分别取名“琮琮”“宸宸”“莲莲”．
某专卖店购进、两种杭州亚运会吉祥物礼盒共个，共花去元，
这两种吉祥物礼盒的进价、售价如表：
进价（元/个） 售价（元/个）
种礼盒
种礼盒
(1)求、两种吉祥物礼盒分别购进了多少个；
(2)由于销售情况很好，第一次购进的个礼盒很快就销售完了，
专卖店老板又计划用不超过元购进、两种礼盒共个，则应该如何进货，
才能使得第二批礼盒全部售完后获得最大利润？最大利润为多少？
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