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湘教版 九年级 数学 上册 第五章《用样本推断总体》单元 检测 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，
从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本 （2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
（3）5500名考生是总体 （4）样本容量是1000
其中正确的说法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
【答案】B
2．若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）
A．6 B．7 C．4 D．8
【答案】D
在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，
对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中不正确的是（ ）
A．中位数是80 B．众数是80 C．平均数是82 D．极差是40
【答案】C
4 .某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，
则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，15岁 B．15岁，14岁 C．14岁，14岁 D．14岁，15岁
【答案】B
5．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数 100 180 220 80 750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
【答案】C
6.某班打算从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一人参加中小学生科普知识竞赛活动．
通过几次模拟测试，对四位同学测试成绩的平均数及方差统计如下表：
同学 甲 乙 丙 丁
平均数
方差
应选的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】C
如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，
则下列说法错误的是（ ）
A．八(3)班外出步行的有8人
B．八(3)班外出的共有40人
C．则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°
D．若该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人
【答案】C
为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．
随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
【答案】B
9.某校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕
“类：不放烟花爆竹 类：少放烟花爆竹；
类：使用电子鞭炮； 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），
并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）根据抽样结果，
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A．200名 B．400名 C．600名 D．750名
【答案】B
10 .为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，
调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图
（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），
根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A．50% B．55% C．60% D．65%
【答案】C
11.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，
从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．
A．1080 B．900 C．600 D．108
【答案】A
12 .“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，
主要有四种态度：
顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；
餐厅老板出面制止；D．无所谓．
他将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：
①这次抽样的公众有200人；
②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60；
③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；
④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13.甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，
而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ．
【答案】甲
14．数据2、3、、4的平均数是3，则这组数据的众数是 .
【答案】3
在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，
随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．
根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
【答案】520
在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，
然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，
通过大量重复摸球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，
那么可以推算出大约是 个．
【答案】
17.某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．
小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查
（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，
根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为 名．
【答案】
18.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，
随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．
根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是 ．
【答案】120
某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，
绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有 人．
【答案】100
20．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．
【答案】480．
三、解答题（本大题共有6个小题，共40分）
21．为了调查学生每天零花钱情况，对我校七年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，
并绘制成下面的统计图：
（1）这50名同学零花钱的众数为______；中位数为______．
（2）求这50名同学零花钱的平均数：
（3）该校共有学生3000人，请你根据该班的零花钱情况，估计这所中学学生每天的零花钱总数是多少元
解：（1）数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（20+20）÷2=20，
数据20出现了19次，出现次数最多，所以众数是20，
答：这50名同学零花钱的众数和中位数分别是20元和20元；
（2）这50名同学零花钱的平均数是=18（元），
答：平均数为18元．
（3）若该校共有学生3000人，
则估计这个中学学生每天的零花钱总数=18×3100=54000元，
答：估计这个中学学生每天的零花钱总数是54000元.
22.某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
有根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是__________，扇形图中，“戏曲”对应的圆心角为______度；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
解：（1）本次抽样调查的样本容量是；
“戏曲”对应的圆心角为；
故答案为：50；21.6°
（2）喜爱“体育”的人数为名，
补充条形统计图，如下：
（3）全校学生中喜欢体育节目的约有
名，
答：全校学生中喜欢体育节目的约有600名．
某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，
随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，
将他们的成绩进行统计后分为，，，四等，并绘制成如图所示的图表，
请结合图中所给信息解答下列问题：
频数分布表
分数段 频数 频率
40
35 0.35
0.15
10 0.1
（1）频数分布表中______，______，扇形统计图中等级对应的圆心角的度数为______°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）等级，均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有______人．
解：（1）（人，
，
，
，
故答案为：0.40，15，144；
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）（人，
故答案为：600．
某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．
现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，
根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）求出九年级（1）班学生人数；
（2）补全两个统计图；
（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；
（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．
解：（1）九年级（1）班学生人数：2÷5%=40（人）．
（2）投中2次的人数：40﹣2﹣12﹣8=18（人），
投中2次的百分比18÷40×100%=45%，投中3次的百分比8÷40×100%=20%．
补全两个统计图如图所示：
（3）扇形统计图中3次的圆心角的度数为360°×20%=72°．
（4）200×（1﹣5%﹣30%）=130（人），
答：投中次数在2次以上（包括2次）的人数有130人．
A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2
（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是______．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
解：（1）补充图形如下：
；
（2）360°×40%=144°；
A的投票得分是：300×35%=105（分），
则A的最后得分是：=92（分）；
B的投票得到是：300×40%=120（分），
则B的最后得分是：=98（分）；
C的投票得分是：300×25%=75（分），
则C的最终得分是：=84（分）．
所以B当选．
26.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．
我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽
（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，
在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．
用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
解：（1）60÷10%=600（人）．
答：本次参加抽样调查的居民有600人．
（2）如图，
（3）8000×40%=3200（人）．
答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人．
（4）如图；
共有12种等可能的情况，其中他第二个吃到的恰好是C粽的有3种，
∴P（C粽）==．
答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是．
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湘教版 九年级 数学 上册 第五章《用样本推断总体》单元 检测 试卷
选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1.某市有5500名学生参加考试，为了了解考试情况，
从中抽取1000名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，有下述4种说法：
（1）1000名考生是总体的一个样本 （2）1000名学生的平均成绩可估计总体平均成绩
（3）5500名考生是总体 （4）样本容量是1000
其中正确的说法有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．若一组数据2，3，5，x，7的平均数为5，则x的值是（ ）
A．6 B．7 C．4 D．8
在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，
对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中不正确的是（ ）
A．中位数是80 B．众数是80 C．平均数是82 D．极差是40
4 .某学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示，
则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是（ ）
A．15岁，15岁 B．15岁，14岁 C．14岁，14岁 D．14岁，15岁
5．学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计如下表所示：
颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色
学生人数 100 180 220 80 750
学校决定采用红色，可用来解释这一现象的统计知识是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
6.某班打算从甲、乙、丙、丁四位同学中选择一人参加中小学生科普知识竞赛活动．
通过几次模拟测试，对四位同学测试成绩的平均数及方差统计如下表：
同学 甲 乙 丙 丁
平均数
方差
应选的同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
如图反映的是某中学八(3)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图和扇形分布图，
则下列说法错误的是（ ）
A．八(3)班外出步行的有8人
B．八(3)班外出的共有40人
C．则扇形统计图中，步行人数所占圆心角度数为82°
D．若该校八年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的约有150人
为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．
随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．
根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
A．500名 B．600名 C．700名 D．800名
9.某校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕
“类：不放烟花爆竹 类：少放烟花爆竹；
类：使用电子鞭炮； 类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），
并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）根据抽样结果，
估计全校“使用电子鞭炮”的学生有（ ）
A．200名 B．400名 C．600名 D．750名
10 .为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，
调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图
（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），
根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（ ）
A．50% B．55% C．60% D．65%
11.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，
从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：
根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（ ）人．
A．1080 B．900 C．600 D．108
12 .“戒烟一小时，健康亿人行”．小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，
主要有四种态度：
顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；
餐厅老板出面制止；D．无所谓．
他将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，如图．以下结论：
①这次抽样的公众有200人；
②“餐厅老板出面制止”部分的人数是60；
③在扇形统计图中，“无所谓”部分所对应的圆心角是18度；
④若该城区有20万人，估计赞成“餐厅老板出面制止”的有6万人．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
13.甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，
而S甲2=3.7，S乙2=6.25，则两人中成绩较稳定的是 ．
14．数据2、3、、4的平均数是3，则这组数据的众数是 .
在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，
随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．
根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是 ．
在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，
然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，
通过大量重复摸球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，
那么可以推算出大约是 个．
17.某校七年级在课后辅导中开设剪纸、舞蹈、硬笔书法、篮球、田径五个课程．
小明同学随机抽取了部分七年级学生对这五个课程的选择情况进行调查
（规定每人必须且只能选择其中一个课程），并把调查结果绘制成如图所示的统计图，
根据这个统计图估计七年级1200名学生中选择舞蹈课程的学生约为 名．
18.在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，
随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．
根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间为8小时的人数是 ．
某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，
绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有 人．
20．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生“一分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人．
三、解答题（本大题共有6个小题，共40分）
21．为了调查学生每天零花钱情况，对我校七年级某班50名同学每天零花钱情况进行了统计，
并绘制成下面的统计图：
（1）这50名同学零花钱的众数为______；中位数为______．
（2）求这50名同学零花钱的平均数：
（3）该校共有学生3000人，请你根据该班的零花钱情况，估计这所中学学生每天的零花钱总数是多少元
22.某学校为了解全校学生对电视节目（新闻、体育、动画、娱乐、戏曲）的喜爱情况，
从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．
有根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是__________，扇形图中，“戏曲”对应的圆心角为______度；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)若该校有3000名学生，估计全校学生中喜欢体育节目的约有多少名？
某校对七年级学生掌握“爱国卫生运动常识”的情况进行了测试，
随机抽取该校七年级部分学生的测试成绩作为样本，根据测试评分标准，
将他们的成绩进行统计后分为，，，四等，并绘制成如图所示的图表，
请结合图中所给信息解答下列问题：
频数分布表
分数段 频数 频率
40
35 0.35
0.15
10 0.1
（1）频数分布表中______，______，扇形统计图中等级对应的圆心角的度数为______°；
（2）补全频数分布直方图；
（3）等级，均属于优秀，该校七年级共有学生800人，本次测试成绩优秀的学生大约有____人．
某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．
现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，
根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）求出九年级（1）班学生人数；
（2）补全两个统计图；
（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；
（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．
A，B，C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）
分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：
（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2
（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则B在扇形统计图中所占的圆心角的度数是______．
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，
请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．
26.“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．
我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽
（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，
在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．
请根据以上信息回答：
（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？
（2）将两幅不完整的图补充完整；
（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．
用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
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