人教版 八年级数学上册试题 11.1与三角形有关的线段-（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级数学上册试题 11.1与三角形有关的线段-（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 104.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-11 14:33:12 | ||
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文档简介
11.1与三角形有关的线段
一．选择题
1．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
2．电动伸缩门是依据平行四边形的（ ）
A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性
3．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ）
A．8 B．7 C．5 D．6
4．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，下列说法正确的是（ ）
A．DE是△ABE的高 B．AC是△ABE的高
C．BE是△ABE的高 D．BC是△ABE的高
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．三角形具有稳定性
C．平行于同一直线的两直线互相平行
D．内错角相等
6．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
7．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（ ）
A．17 B．23 C．25 D．28
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（ ）
A．AD B．DE C．AC D．BC
9．如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC中，AB边上的高是CE
B．△ABC中，BC边上的高是AF
C．△ACD中，AC边上的高是CE
D．△ACD中，CD边上的高是AC
10．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF的值为（ ）
A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2
二．填空题
11．三角形三边为3，5，x，则x的范围是 ．
12．一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 ．
13．△ABC的三边分别是a，b，c，化简|a﹣b+c|+|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为 ．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为 cm．
15．如图，AM是△ABC的中线，AC＝6，AB＝4，且△ABM的周长为11，则△ACM的周长是 ．
16．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝BE，BD⊥AE交AD于点D，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为 ．
三．解答题
17．如图，用式子把下列条件表示出来．
（1）AD是△ABC的高；
（2）BE是△ABC的角平分线；
（3）CF是△ABC的中线．
18．已知a，b，c是一个三角形的三边长，
（1）填入“＞、＜或＝”号：a﹣b﹣c 0，b﹣a﹣c 0，c+b﹣a 0．
（2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．
19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长．
（2）求BC边的取值范围．
20.如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，求△ABC的周长．
21.在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
（1）若AC是整数，求AC的长；
（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
22.已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，．
（1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长．
（2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？
答案
一．选择题
C．C．D．B．D．B．A．C．C．A．
二．填空题
11．2＜x＜8．
12．6，8．
13．b+c﹣a．
14．6．
15．13．
16．．
三．解答题
17．解：（1）由题意得：∠ADC＝∠ADB＝90°；
（2）由题意得：∠ABE＝∠CBE；
（3）由题意得：AF＝BF．
18．解：（1）∵a，b，c是一个三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c+b﹣a＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）原式＝b+c﹣a+a+c﹣b﹣c﹣b+a
＝a﹣b+c．
19．解：（1）∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，
即AB﹣AC＝2①，
又AB+AC＝10②，
①+②得．2AB＝12，
解得AB＝6，
②﹣①得，2AC＝8，
解得AC＝4，
∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4；
（2）∵AB＝6，AC＝4，
∴2＜BC＜10．
20．解：因为BD是△ABC的中线，
所以点D是AC的中点，
所以AC＝2AD＝4，
所以△ABC的周长为AB+BC+AC＝5+4＝9
21.解：（1）由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，
∴7＜AC＜9，
∵AC是整数，
∴AC＝8；
（2）∵BD是△ABC的中线，
∴AD＝CD，
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD＝10，
∵AB＝1，
∴AD+BD＝9，
∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．
22.解：（1）∵，AC＝10cm，
∴AB＝15cm．
又∵△ABC的周长是33cm，
∴BC＝8cm．
∵AD是BC边上的中线，
∴．
（2）不能，理由如下：
∵，AC＝12cm，
∴AB＝18cm．
又∵△ABC的周长是33cm，
∴BC＝3cm．
∵AC+BC＝15＜AB＝18，
∴不能构成三角形ABC，则不能求出DC的长．
一．选择题
1．已知三角形的两边长分别为5cm和8cm，则第三边的长可以是（ ）
A．2cm B．3cm C．6cm D．13cm
2．电动伸缩门是依据平行四边形的（ ）
A．对边平行 B．伸缩性 C．容易变形 D．稳定性
3．已知三角形的三边长分别为3，4，x，且x为整数，则x的最大值为（ ）
A．8 B．7 C．5 D．6
4．如图，AC⊥BC，DE⊥BC，下列说法正确的是（ ）
A．DE是△ABE的高 B．AC是△ABE的高
C．BE是△ABE的高 D．BC是△ABE的高
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．对顶角相等
B．三角形具有稳定性
C．平行于同一直线的两直线互相平行
D．内错角相等
6．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是（ ）
A．7 B．10 C．11 D．14
7．如图，在△ABC中，BD为AC边上的中线，已知BC＝8，AB＝5，△BCD的周长为20，则△ABD的周长为（ ）
A．17 B．23 C．25 D．28
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是（ ）
A．AD B．DE C．AC D．BC
9．如图，在Rt△ABF中，∠F＝90°，点C是线段BF上异于点B和点F的一点，连接AC，过点C作CD⊥AC交AB于点D，过点C作CE⊥AB交AB于点E，则下列说法中，错误的是（ ）
A．△ABC中，AB边上的高是CE
B．△ABC中，BC边上的高是AF
C．△ACD中，AC边上的高是CE
D．△ACD中，CD边上的高是AC
10．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝8cm2，则S△BEF的值为（ ）
A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm2
二．填空题
11．三角形三边为3，5，x，则x的范围是 ．
12．一个三角形三边长分别为m，7，2，则偶数m可能是 ．
13．△ABC的三边分别是a，b，c，化简|a﹣b+c|+|a﹣c﹣b|﹣|b﹣c﹣a|的结果为 ．
14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ADC的周长比△ABD的周长多2cm，已知AB＝4cm，则AC的长为 cm．
15．如图，AM是△ABC的中线，AC＝6，AB＝4，且△ABM的周长为11，则△ACM的周长是 ．
16．如图，在△ABC中，点E是BC的中点，AB＝BE，BD⊥AE交AD于点D，若△ABC的面积为2，则△CDE的面积为 ．
三．解答题
17．如图，用式子把下列条件表示出来．
（1）AD是△ABC的高；
（2）BE是△ABC的角平分线；
（3）CF是△ABC的中线．
18．已知a，b，c是一个三角形的三边长，
（1）填入“＞、＜或＝”号：a﹣b﹣c 0，b﹣a﹣c 0，c+b﹣a 0．
（2）化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|．
19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，△ABD的周长比△ADC的周长多2，且AB与AC的和为10．
（1）求AB、AC的长．
（2）求BC边的取值范围．
20.如图所示，BD是△ABC的中线，AD＝2，AB+BC＝5，求△ABC的周长．
21.在△ABC中，BC＝8，AB＝1；
（1）若AC是整数，求AC的长；
（2）已知BD是△ABC的中线，若△ABD的周长为10，求△BCD的周长．
22.已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，．
（1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长．
（2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？
答案
一．选择题
C．C．D．B．D．B．A．C．C．A．
二．填空题
11．2＜x＜8．
12．6，8．
13．b+c﹣a．
14．6．
15．13．
16．．
三．解答题
17．解：（1）由题意得：∠ADC＝∠ADB＝90°；
（2）由题意得：∠ABE＝∠CBE；
（3）由题意得：AF＝BF．
18．解：（1）∵a，b，c是一个三角形的三边长，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c+b﹣a＞0，
故答案为：＜，＜，＞；
（2）原式＝b+c﹣a+a+c﹣b﹣c﹣b+a
＝a﹣b+c．
19．解：（1）∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
∴△ABD的周长﹣△ADC的周长＝（AB+AD+BD）﹣（AC+AD+CD）＝AB﹣AC＝2，
即AB﹣AC＝2①，
又AB+AC＝10②，
①+②得．2AB＝12，
解得AB＝6，
②﹣①得，2AC＝8，
解得AC＝4，
∴AB和AC的长分别为：AB＝6，AC＝4；
（2）∵AB＝6，AC＝4，
∴2＜BC＜10．
20．解：因为BD是△ABC的中线，
所以点D是AC的中点，
所以AC＝2AD＝4，
所以△ABC的周长为AB+BC+AC＝5+4＝9
21.解：（1）由题意得：BC﹣AB＜AC＜BC+AB，
∴7＜AC＜9，
∵AC是整数，
∴AC＝8；
（2）∵BD是△ABC的中线，
∴AD＝CD，
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD＝10，
∵AB＝1，
∴AD+BD＝9，
∴△BCD的周长＝BC+BD+CD＝BC+AD+CD＝8+9＝17．
22.解：（1）∵，AC＝10cm，
∴AB＝15cm．
又∵△ABC的周长是33cm，
∴BC＝8cm．
∵AD是BC边上的中线，
∴．
（2）不能，理由如下：
∵，AC＝12cm，
∴AB＝18cm．
又∵△ABC的周长是33cm，
∴BC＝3cm．
∵AC+BC＝15＜AB＝18，
∴不能构成三角形ABC，则不能求出DC的长．