数学人教A版（2019）必修第一册1.5全称量词与存在量词（共17张ppt）

(共17张PPT)
1.5全称量词与存在量词
新课引入
请判断下列语句是否为命题
(1)x>3;
(2)2x+1是整数;
(3)x2是无理数
(4)2x+1=3
不是
不是
不是
不是
你有什么办法使得以上语句变为命题？
(1)当x=5时，x>3;
(2)当x=1时，2x+1是整数;
(3)当x= ,x2是无理数
(4)存在实数x，使2x+1=3
新课引入
当限定变量范围后，语句变为命题
本节课研究对变量限定的特殊情况
(5)对所有的x∈R,x>3;
(6)对所有的x∈Z,2x+1是整数;
(7)对任意一个无理数x,x2是无理数;
(8)对任意一个x∈R,2x+1=3;
请判断下列语句是否为命题
(9)存在一个x∈R,使x>3;
(10)至少有一个x∈Q,使2x+1是整数;
(11)存在一个无理数x,使x2是无理数;
(12)至少有一个x∈R,使2x+1=3;
这些命题都有什么共同特点？
“所有的”，“任意一个”
全称量词

全称量词命题
这些命题都有什么共同特点？
“存在一个”，“至少有一个”
存在量词

存在量词命题
All
Exist
新课讲授（一）
全称量词命题与存在量词命题的表示
文字 符号
全称量词命题
存在量词命题
对M中任意一个x，p(x)成立
x∈M，p(x)
存在M中的元素x，p(x)成立
x∈M，p(x)
判断下列命题的真假,并说出命题的类型:
(1)所有的素数是奇数
(2)
(3)对每一个无理数x, x2也是无理数
(4)有一个实数x,使x2+2x+3=0;
(5)平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线;
(6)有些平行四边形是菱形.
知识应用
假
真
假
假
假
真
新课讲授（二）命题的否定
定义：对一个命题进行否定，就可以得到一个
新的命题，这一新命题称为原命题的否定。
例如，“56是7的倍数”的否定是：
56不是7的倍数。
写出下列命题的否定
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3） ；
（4）存在一个实数的绝对值是正数；
（5）有些平行四边形是菱形；
（6） x∈R,x2-2x+3=0.
师生共研
原命题与原命题的否定有什么变化？你可以获得什么结论？
（1）所有的矩形都是平行四边形；
（2）每一个素数都是奇数；
（3） ；
（4）存在一个实数的绝对值是正数；
（5）有些平行四边形是菱形；
（6） x∈R,x2-2x+3=0.
（1）存在一个矩形都不是平行四边形；
（2）存在一个素数不是奇数；
（3） ；
（4）所有实数的绝对值都不是正数；
（5）所有平行四边形都不是菱形；
（6） x∈R,x2-2x+3≠0.
存在量词命题
全称量词命题
命题的否定：1.改变量词 2.否定结论
知识总结
例1：命题的否定
C
A
对应训练1:
B
例2：求参数范围
对应训练2:
（1）
对应训练2:
课堂小结
全称量词命题
全称量词
定义
存在量词
存在量词命题
表示
命题的否定
含有量词的命题的否定
应用
作业：
教材P31: 3
P35:7