课时训练 长方体和正方体的棱长和（同步练习）数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 课时训练 长方体和正方体的棱长和（同步练习）数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-11 10:31:36 | ||
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文档简介
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课时训练：长方体和正方体的棱长和（同步练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个棱长之和是厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A． B． C． D．
2．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米
3．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cm B．160cm C．64cm
4．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
5．有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面（ ）种搭法无法搭出长方体或正方体。
A．三种各4根 B．12根15cm
C．8根10cm和4根8cm D．10cm和8cm各6根
6．要焊成一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。
A．20 B．30 C．40 D．60
二、填空题
7．用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要( )dm长的铁丝。
8．用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩( )厘米铁丝。
9．用一根长72分米的铁丝做一个长7分米，高5分米的长方体框架，它的宽是( )分米。
10．把一根长96厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架（不计接头），还剩( )厘米铁丝；把剩下的铁丝再做一个正方体框架（不计接头），这个正方体的棱长是( )厘米。
11．一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行 ( )厘米。
12．一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体所有棱长的和是( )厘米。
13．售货员阿姨给一个正方体礼品盒打上彩带，礼品盒的棱长是20cm，打结处的长度是10cm，一共需要( )dm的彩带。
14．一个正方体的棱长是a厘米，棱长总和是( )厘米。如果a＝8，则棱长总和是( )厘米。
三、解答题
15．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
16．学校器材室买来两根长度相同的铁丝，其中一根铁丝刚好焊成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用另一根铁丝焊成一个长8厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
17．下面有2个袋子，分别装有3种不同长度的小棒若干根（如图所示）。每个袋子里的小棒都能搭成一个长方体吗？如果不能，请说明理由；如果能，请把搭成的长方体画出来（注意标清楚相关数据）。
18．一根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
19．用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）
20．长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5.2米，宽是4米，高是3.4米。正方体的棱长是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【详解】72÷4＝18（厘米）
长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
2．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
4．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．D
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体有12条棱，每条棱长度都相等，根据长方体、正方体的特征作答即可。
【详解】A．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用15cm、10cm、8cm长的小棒各4根，搭出一个长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm的长方体；
B．根据正方体的特征，可以用12根15cm长的小棒搭出一个棱长是15cm的正方体；
C．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用10cm长的小棒8根，8cm长的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是10cm、10cm、8cm的长方体；
D．根据长方体、正方体的特征，10cm和8cm各6根无法搭出长方体或正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方体、正方体的特征。
6．D
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。
【详解】棱长总和：12×5＝60（厘米）
即至少需要60厘米的铁丝。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。
7．6
【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，以及进率：1dm＝10cm，代入数据计算，即可求解。
【详解】（7＋5＋3）×4
＝15×4
＝60（cm）
60cm＝6dm
至少需要6dm长的铁丝。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的运用，明白求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和是解题的关键。
8．28
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再用铁丝的长度－长方体棱长总和，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
100－（8＋6＋4）×4
＝100－（14＋4）×4
＝100－18×4
＝100－72
＝28（厘米）
用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩28厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
9．6
【分析】由题意可知：长方体棱长总和是72分米。又长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以宽＝棱长总和÷4－长－高，代入数据计算即可。
【详解】72÷4－7－5
＝18－7－5
＝6（分米）
它的宽是6分米。
【点睛】本题主要考查长方体有关棱长总和的简单应用，明确长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4是解题的关键。
10． 24 2
【分析】用一根96厘米长的铁丝做成一个长方体和正方体，根据长方体的特征和长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出做长方体框架需要多少厘米的铁丝，用总长度减去做长方体框架的长度，剩下的就是做一个正方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出棱长，据此解答。
【详解】由分析可知，还剩的铁丝是：
96－（9＋6＋3）×4
＝96－18×4
＝96－72
＝24（厘米）
正方体的棱长是：24÷12＝2（厘米）
所以，还剩24厘米铁丝，这个正方体的棱长是2厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和公式以及长方体的棱长总和公式，关键是熟记公式。
11．108
【分析】从A出发沿着棱前进，移动到每个顶点的时候都有两种选择，每次选择都避开返回已走过顶点的棱即可，画出图形解答即可。
【详解】如图：
最多走过9条棱，
12×9＝108（厘米）
蚂蚁最多能爬行108厘米。
【点睛】本题主要考查了最大与最小，数形结合是本题解题的关键。
12．36
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，正方体的棱长总和＝棱长×12，直接代入数据计算即可得解。
【详解】3×12＝36（厘米）
即这个正方体所有棱长的和是36厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和的计算方法。
13．25
【分析】观察图形可知，彩带的长度等于12条正方体的棱长，再加上打结处的长度即可求解。
【详解】12×20＋10
＝240＋10
＝250（cm）
＝25（dm）
则一共需要25dm的彩带。
【点睛】本题考查正方体的棱长的应用，明确彩带的长度由哪几部分组成是解题的关键。
14． 12a 96
【分析】根据正方体的特征，正方体的棱长总和＝棱长×12，带入字母a到棱长总和公式中，用字母表示，然后把a＝8带入正方体的棱长总和公式，即可解答。
【详解】a×12＝(12a)厘米
当a＝8时，12a＝12×8＝96（厘米）
所以当正方体的棱长是a厘米，棱长总和是12a厘米，当a＝8时，棱长总和是96厘米。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及正方体棱长和公式的应用，关键是熟练掌握用字母表示数的要求和正方体棱长和公式。
15．16分米
【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即可求解。
【详解】20×4＋10×4＋5×4＋20
＝80＋40＋20＋20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：一共需要16分米长的彩带。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，搞清彩带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题。注意单位名数的换算。
16．3厘米
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体的棱长总和；长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】6×12÷4－8－7
＝72÷4－8－7
＝18－8－7
＝10－7
＝3（厘米）
答：它的高是3厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
17．A袋中的小棒不能搭成长方体，B袋中的小棒能搭成长方体。理由、画图见详解。
【分析】长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高，它们的长度分别相等。根据长方体棱的特征解答即可。
【详解】A袋中的小棒不能搭成长方体。因为长方体的4条长相等，4条宽相等，4条高相等，A袋中8厘米的小棒只有3根，而6厘米、4厘米的小棒也不够8根，所以不能搭成长方体。
B袋中的小棒可以搭成一个长6厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体；可以搭成一个长6厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体。
如下图：
【点睛】明确长方体棱的特征是解决此题的关键。
18．8厘米
【分析】先根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体框架的棱长和，再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长。
【详解】（14＋6＋4）×4÷12
＝24×4÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
19．8厘米
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出铁丝的长度，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用铁丝的长度除以4，再减去长方体的长和宽即可求出它的高应是多少厘米。
【详解】12×7＝84（厘米）
84÷4－9－4
＝21－9－4
＝12－4
＝8（厘米）
答：它的高应是8厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
20．4.2米
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（5.2＋4＋3.4）×4即可求出长方体的棱长和，因为长方体和一个正方体的棱长之和相等，根据正方体的棱长和＝棱长×12，用求得的棱长和除以12，即可求出正方体的棱长。
【详解】（5.2＋4＋3.4）×4
＝12.6×4
＝50.4（米）
50.4÷12＝4.2（米）
答：正方体的棱长是4.2米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式和正方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
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课时训练：长方体和正方体的棱长和（同步练习）数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个棱长之和是厘米的长方体，长、宽、高的和是（ ）厘米。
A． B． C． D．
2．把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是（ ）。
A．10 厘米、3厘米、2厘米 B．7厘米、5厘米、4厘米 C．9厘米、5厘米、4厘米
3．如图是一个长方体框架的一部分。用铁丝制作这样一个长方体框架，至少需要多长的铁丝？（ ）
A．16cm B．160cm C．64cm
4．用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ）分米。
A．1.8分米 B．2.4分米 C．1.2分米 D．3.2分米
5．有三种长度为15cm、10cm、8cm的小棒各若干根，下面（ ）种搭法无法搭出长方体或正方体。
A．三种各4根 B．12根15cm
C．8根10cm和4根8cm D．10cm和8cm各6根
6．要焊成一个棱长5厘米的正方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。
A．20 B．30 C．40 D．60
二、填空题
7．用铁丝做一个长7cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，至少需要( )dm长的铁丝。
8．用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩( )厘米铁丝。
9．用一根长72分米的铁丝做一个长7分米，高5分米的长方体框架，它的宽是( )分米。
10．把一根长96厘米的铁丝做成一个长9厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体框架（不计接头），还剩( )厘米铁丝；把剩下的铁丝再做一个正方体框架（不计接头），这个正方体的棱长是( )厘米。
11．一只蚂蚁在棱长12厘米的正方体顶点A处，它只能沿着正方体的棱爬行，并且每条棱最多只能经过一次，蚂蚁最多能爬行 ( )厘米。
12．一个正方体的棱长是3厘米，这个正方体所有棱长的和是( )厘米。
13．售货员阿姨给一个正方体礼品盒打上彩带，礼品盒的棱长是20cm，打结处的长度是10cm，一共需要( )dm的彩带。
14．一个正方体的棱长是a厘米，棱长总和是( )厘米。如果a＝8，则棱长总和是( )厘米。
三、解答题
15．李阿姨用一根彩带为顾客捆扎一个食品盒，这个食品盒的长、宽、高分别为 20厘米、10厘米、5厘米，如图那样捆扎并留下20厘米长作为手提环。这样一共需要多少分米长的彩带？
16．学校器材室买来两根长度相同的铁丝，其中一根铁丝刚好焊成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用另一根铁丝焊成一个长8厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？
17．下面有2个袋子，分别装有3种不同长度的小棒若干根（如图所示）。每个袋子里的小棒都能搭成一个长方体吗？如果不能，请说明理由；如果能，请把搭成的长方体画出来（注意标清楚相关数据）。
18．一根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
19．用一根铁丝正好可以做成一个棱长为7厘米的正方体框架，如果用这根铁丝做成一个长为9厘米、宽为4厘米的长方体框架，它的高应是多少厘米？（接头处忽略不计）
20．长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长是5.2米，宽是4米，高是3.4米。正方体的棱长是多少米？
参考答案：
1．A
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4即可求出长、宽、高的和。
【详解】72÷4＝18（厘米）
长方体的长、宽、高的和是18厘米。
故答案为：A
【点睛】此题主要根据长方体的特征和棱长总和的计算方法解决问题。
2．A
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体棱长总和，重新做成长方体，长方体的棱长总和等于正方体总和；用正方体棱长总和÷4，求出长方体一组长、宽、高的和，再和各选项进行比较，即可解答。
【详解】5×12÷4
＝60÷4
＝15（厘米）
A．10＋3＋2
＝13＋2
＝15（厘米）
15厘米＝15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米，符合题意；
B．7＋5＋4
＝12＋4
＝16（厘米）
15厘米≠16厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是7厘米、5厘米、4厘米，不符合题意；
C．9＋5＋4
＝14＋4
＝18（厘米）
18厘米≠15厘米，重新做成的长方体的长、宽、高不可能是9厘米、5厘米、4厘米。
把一个棱长是5厘米的正方体铁丝框架拆开，重新做成的长方体的长、宽、高可能是10厘米、3厘米、2厘米。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体棱长总和公式和长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
3．C
【分析】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长＝（长＋宽＋高）×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】（4＋4＋8）×4
＝16×4
＝64（厘米）
至少需要64厘米长的铁丝。
故答案为：C。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长和的灵活运用，结合题意题意解答即可。
4．B
【分析】相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用9.6÷4即可求出1条长、1条宽、1条高的和。
【详解】9.6÷4＝2.4（分米）
用一根长9.6分米的铁丝正好围成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的棱长之和是2.4分米。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
5．D
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；正方体有12条棱，每条棱长度都相等，根据长方体、正方体的特征作答即可。
【详解】A．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用15cm、10cm、8cm长的小棒各4根，搭出一个长、宽、高分别是15cm、10cm、8cm的长方体；
B．根据正方体的特征，可以用12根15cm长的小棒搭出一个棱长是15cm的正方体；
C．根据长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，可以用10cm长的小棒8根，8cm长的小棒4根，搭出一个长、宽、高分别是10cm、10cm、8cm的长方体；
D．根据长方体、正方体的特征，10cm和8cm各6根无法搭出长方体或正方体。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查了长方体、正方体的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确长方体、正方体的特征。
6．D
【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，把数据代入棱长总和公式求出棱长总和。
【详解】棱长总和：12×5＝60（厘米）
即至少需要60厘米的铁丝。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的棱长总和的计算知识，解答本题的关键是掌握正方体的棱长总和的计算公式。
7．6
【分析】根据题意，用铁丝做一个长方体框架，求铁丝的长度，就是求长方体的棱长总和；
根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，以及进率：1dm＝10cm，代入数据计算，即可求解。
【详解】（7＋5＋3）×4
＝15×4
＝60（cm）
60cm＝6dm
至少需要6dm长的铁丝。
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的运用，明白求铁丝的长度就是求长方体的棱长总和是解题的关键。
8．28
【分析】根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和，再用铁丝的长度－长方体棱长总和，即可解答。
【详解】1米＝100厘米
100－（8＋6＋4）×4
＝100－（14＋4）×4
＝100－18×4
＝100－72
＝28（厘米）
用一根长1米的铁丝，做一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体后，还剩28厘米。
【点睛】熟练掌握长方体棱长总和公式是解答本题的关键，注意单位名数的统一。
9．6
【分析】由题意可知：长方体棱长总和是72分米。又长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，所以宽＝棱长总和÷4－长－高，代入数据计算即可。
【详解】72÷4－7－5
＝18－7－5
＝6（分米）
它的宽是6分米。
【点睛】本题主要考查长方体有关棱长总和的简单应用，明确长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4是解题的关键。
10． 24 2
【分析】用一根96厘米长的铁丝做成一个长方体和正方体，根据长方体的特征和长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出做长方体框架需要多少厘米的铁丝，用总长度减去做长方体框架的长度，剩下的就是做一个正方体的棱长总和，用棱长总和除以12即可求出棱长，据此解答。
【详解】由分析可知，还剩的铁丝是：
96－（9＋6＋3）×4
＝96－18×4
＝96－72
＝24（厘米）
正方体的棱长是：24÷12＝2（厘米）
所以，还剩24厘米铁丝，这个正方体的棱长是2厘米。
【点睛】本题主要考查正方体的棱长总和公式以及长方体的棱长总和公式，关键是熟记公式。
11．108
【分析】从A出发沿着棱前进，移动到每个顶点的时候都有两种选择，每次选择都避开返回已走过顶点的棱即可，画出图形解答即可。
【详解】如图：
最多走过9条棱，
12×9＝108（厘米）
蚂蚁最多能爬行108厘米。
【点睛】本题主要考查了最大与最小，数形结合是本题解题的关键。
12．36
【分析】根据正方体的棱长总和公式可知，正方体的棱长总和＝棱长×12，直接代入数据计算即可得解。
【详解】3×12＝36（厘米）
即这个正方体所有棱长的和是36厘米。
【点睛】此题主要考查正方体的棱长总和的计算方法。
13．25
【分析】观察图形可知，彩带的长度等于12条正方体的棱长，再加上打结处的长度即可求解。
【详解】12×20＋10
＝240＋10
＝250（cm）
＝25（dm）
则一共需要25dm的彩带。
【点睛】本题考查正方体的棱长的应用，明确彩带的长度由哪几部分组成是解题的关键。
14． 12a 96
【分析】根据正方体的特征，正方体的棱长总和＝棱长×12，带入字母a到棱长总和公式中，用字母表示，然后把a＝8带入正方体的棱长总和公式，即可解答。
【详解】a×12＝(12a)厘米
当a＝8时，12a＝12×8＝96（厘米）
所以当正方体的棱长是a厘米，棱长总和是12a厘米，当a＝8时，棱长总和是96厘米。
【点睛】本题考查用字母表示数，以及正方体棱长和公式的应用，关键是熟练掌握用字母表示数的要求和正方体棱长和公式。
15．16分米
【分析】由题意可知，彩带的长度相当于长方体的4个长的长度，4个宽的长度再加4个高的长度，把这些长度相加之后再加上留下来的20厘米即可求解。
【详解】20×4＋10×4＋5×4＋20
＝80＋40＋20＋20
＝160（厘米）
160厘米＝16分米
答：一共需要16分米长的彩带。
【点睛】此题主要考查长方体的特征，搞清彩带是如何捆绑的，再根据棱长和的计算方法解决问题。注意单位名数的换算。
16．3厘米
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据，求出正方体的棱长总和；长方体棱长总和与正方体棱长总和相等，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答。
【详解】6×12÷4－8－7
＝72÷4－8－7
＝18－8－7
＝10－7
＝3（厘米）
答：它的高是3厘米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式和正方体棱长总和公式是解答本题的关键。
17．A袋中的小棒不能搭成长方体，B袋中的小棒能搭成长方体。理由、画图见详解。
【分析】长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高，它们的长度分别相等。根据长方体棱的特征解答即可。
【详解】A袋中的小棒不能搭成长方体。因为长方体的4条长相等，4条宽相等，4条高相等，A袋中8厘米的小棒只有3根，而6厘米、4厘米的小棒也不够8根，所以不能搭成长方体。
B袋中的小棒可以搭成一个长6厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体；可以搭成一个长6厘米，宽4厘米，高4厘米的长方体。
如下图：
【点睛】明确长方体棱的特征是解决此题的关键。
18．8厘米
【分析】先根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体框架的棱长和，再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长。
【详解】（14＋6＋4）×4÷12
＝24×4÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是8厘米。
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
19．8厘米
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，据此求出铁丝的长度，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，用铁丝的长度除以4，再减去长方体的长和宽即可求出它的高应是多少厘米。
【详解】12×7＝84（厘米）
84÷4－9－4
＝21－9－4
＝12－4
＝8（厘米）
答：它的高应是8厘米。
【点睛】本题考查长方体和正方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
20．4.2米
【分析】根据长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（5.2＋4＋3.4）×4即可求出长方体的棱长和，因为长方体和一个正方体的棱长之和相等，根据正方体的棱长和＝棱长×12，用求得的棱长和除以12，即可求出正方体的棱长。
【详解】（5.2＋4＋3.4）×4
＝12.6×4
＝50.4（米）
50.4÷12＝4.2（米）
答：正方体的棱长是4.2米。
【点睛】本题主要考查了长方体棱长和公式和正方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
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