长方体和正方体计算题特训卷（单元测试）数学六年级上册苏教版（含答案）

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长方体和正方体计算题特训卷（单元测试）数学六年级上册苏教版
1．计算下面图形的表面积和体积
2．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
3．计算下列立体图形的表面积。
4．求图形的表面积．
5．求这个零件的表面积。（单位：cm）
6．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
7．如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？
8．如图,计算这块空心砖的表面积．(单位:厘米)
9．求下面图形的体积。（单位：厘米）
10．求下面图形的体积．（单位：厘米）
11．求下列图形的表面积和体积．
12．计算下列长方体或正方体的表面积和体积。
（1） （2）
13．铁块的体积是多少cm3？
14．有一个形状如下图所示的零件，求它的体积。（单位：cm）
15．计算下面组合图形的表面积和体积。
16．计算下面图形的表面积和体积，单位：分米．
参考答案：
1．（1）长方体的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米．
（2）正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
【详解】试题分析：根据长方体的表面积公式：S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh以及正方体的表面积公式：S=6a2，体积公式积：V=a3，代入数据解答即可．
解答：解：（1）表面积：（12×8+12×5+8×5）×2
=（96+60+40）×2
=196×2
=392（平方厘米）
体积：12×8×5=480（立方厘米）
答：长方体的表面积是392平方厘米，体积是480立方厘米．
（2）表面积：6×62=216（平方分米）
体积：63=216（立方分米）
答：正方体的表面积是216平方分米，体积是216立方分米．
点评：本题主要考查了学生对长方体和正方体表面积和体积计算公式的掌握．
2．184平方厘米，160立方厘米；294平方厘米，343立方厘米
【分析】（1）由图可知，长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，
（2）已知正方体的棱长是7厘米，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，由此列式解答；
【详解】（1）（8×4＋8×5＋4×5）×2
＝（32＋40＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
8×4×5＝160（立方厘米）
答：长方体的表面积是184平方厘米，体积是160立方厘米。
（2）7×7×6＝294（平方厘米）
7×7×7＝343（立方厘米）
答：正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的表面积和体积的计算，直接根据它们的表面积、体积公式解答即可。
3．214平方厘米；52平方分米
【详解】根据长方体的表面积计算公式，把数据代入公式即可。
4．136平方厘米，186平方厘米
【详解】试题分析：（1）长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（2）图形的表面积=棱长为5cm的正方体的表面积+棱长为3cm的正方体的4个面的面积，代入数据计算即可求解．
解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2，
=（24+32+12）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是136平方厘米．
（2）5×5×6+3×3×4，
=150+36，
=186（平方厘米）．
答：这个图形的表面积是186平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法．
5．104平方厘米
【分析】由题意可知：图形的表面积＝长方体的表面积＋正方体的4个面的面积，长方体的长、宽、高和正方体的棱长已知，代入长方体的表面积S＝（ab＋bh＋ah）×2和正方形的表面积S＝6a2，即可求出这个图形的表面积。
【详解】（6×4＋4×1＋1×6）×2＋3×3×4
＝（24＋4＋6）×2＋36
＝34×2＋36
＝68＋36
＝104（平方厘米）
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法，关键是明白：此图形的表面积有哪些面组成。
6．106cm
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
7．80平方厘米
【详解】解：2×2×4×5=80(平方厘米)
答：要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面，共有5个面，因此共有(4×5)个面涂上红色，用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
8．6760平方厘米
【详解】略
9．62立方厘米
【详解】2×2×2＋6×3×3
＝8＋54
＝62（立方厘米）
10．512立方厘米
【详解】12×（4＋4）×4＋（20－12）×4×4
＝12×8×4＋128
＝384＋128
＝512（立方厘米），
答：这个组合图形的体积是512立方厘米
11．表面积：552cm2 体积：800cm3
【详解】表面积：(12×8＋10×8)×2＋[12×10－5×(12－8)]×2＝552(cm2)
体积：12×8×10－(12－8)×8×5＝800(cm3)
12．（1）88dm2，40dm3；（2）54cm2；27cm3
【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高；
（2）先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（1）（2×10＋2×2＋10×2）×2
＝（20＋4＋20）×2
＝44×2
＝88（dm2）
2×10×2＝40（dm3）
（2）9＝3×3
9×6＝54（cm2）
9×3＝27（cm3）
13．120cm3
【分析】水面上升的体积就是铁块的体积，长方体容器的长×宽×上升的水的高度＝铁块体积，据此列式计算。
【详解】10×8×（9.5－8）
＝80×1.5
＝120（cm3）
14．387cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3×3×3＋5×12×6
＝27＋360
＝387（cm3）
15．表面积1204 cm2；体积2328cm3
【分析】组合图形的左边是正方体，右边是长方体，正方体和长方体有重合部分；把长方体的右面向左平移到重合部分，补给正方体的右面，这样正方体的表面积是6个面的面积之和，长方体的表面积只有上下面、前后面共4个面的面积；
组合图形的表面积＝正方体的表面积＋长方体4个面的面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体4个面的面积＝长×宽×2＋长×高×2，代入数据计算即可；
组合图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
12×12×6
＝144×6
＝864（cm2）
10×12×2＋10×5×2
＝240＋100
＝340（cm2）
864＋340＝1204（cm2）
体积：
12×12×12
＝144×12
＝1728（cm3）
10×12×5
＝120×5
＝600（cm3）
1728＋600＝2328（cm3）
16．表面积：216dm2 ；体积：204dm3
【详解】表面积：6×6×6＝216(dm2)
体积：6×6×6－2×2×3＝204(dm3)
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