14.1轴对称(黑龙江省哈尔滨市阿城市)
文档属性
| 名称 | 14.1轴对称(黑龙江省哈尔滨市阿城市) |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2007-12-06 19:58:00 | ||
图片预览
文档简介
课题 14．1轴对称
教材：新人教版义务教育教材八年级上第14章第1节
授课教师：阿城区双丰二中王朝辉
摘要：“轴对称现象”是第十四章“轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值。
关键词：
对称 对称图形 对称轴 对称点 成轴对称图形
教材分析：
1．教材的地位及作用：
1．本节课是本单元的基础知识、本单元的重点，处于重要的地位!教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识平面图形的本质特征。
2．数学是人们生活、劳动和学习的必不可少的工具，通过对日常生活中表面上杂乱无章的数据和现象的收集、整理，获得对数据和现象的科学认识，从而更准确、更清晰地认识、描述、把握和改造世界。
3．“轴对称现象”是第十四章“轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置
2．教学目标：
1．知识技能: 1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
2．能力目标：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力进一步发展学生抽象概括的能力与思考问题的习惯。
3．情感态度: 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。
4．解决问题: 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会生活，学会观察，增强交流的能力。
3．教学重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的概念；
4．教学难点：根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴，以及轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别。
学情分析：围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．
教学手段：常规教学用具，计算机及课件．
教学策略：“交流—互动—探索”的探究式教学
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，我采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力 。
教学过程：
1、 观图激趣，设疑导入。
提问：看，她在做什么？
生：她在照镜子。
师：你应该有照镜子的经验,当你赫然发现镜中的你左脸冒出一颗代表青春年少的“痘痘”时,你知道你的青春痘到底在那一边吗 左边或右边呢
生：议论，并争先恐后的发表见解。
师：这实际上是一种轴对称现象，本节课我们就来探讨轴对称。师板书课题，并引导学生欣赏图片。（通过出示与轴对称现象有关的生活实例的图片，照镜子，这正是一个典型的轴对称的现象，激发了学生的学习兴趣。）
二、指导观察，认识特点。
师：观赏完图片，你们有什么感想呢？
（1．让学生欣赏图片，再次感受轴对称给生活带来的美感，以及生活中的轴对称现象无处不在。
2．通过欣赏图片，使学生初步体会轴对称的特点。在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片）
三、演示导学，形成概念
1．认识轴对称图形
。教师演示课件，通过教师的动画演示抽象出轴对称图形的概念.
问题1：观察图片，你能说出它们的共同特点吗？
(学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的轴对称图形，抽象出轴对称图形的特点.)
生：它们都能沿着一条直线折叠，能够互相重合。
学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些图形的共同特点是“一个图形沿某条直线折叠，能够互相重合。”.
师：我们把这样特点的图形起个名称叫做轴对称图形。
根据学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．
（板书）如果一个图形能够沿某条直线对折，直线两旁的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。
问题2：你认为在轴对称图形的概念中，哪些是关键的字词？
学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：轴对称图形的概念中三个重要的关键词----一个图形、某条直线折叠、直线两旁部分重合，并结合多媒体课件演示，加深对轴对称图形的理解。（抓住轴对称图形概念中的关键词，认识轴对称图形概念的本质．）
2：小试牛刀：教师出示课件题目，引导学生交流讨论。
（通过解决问题2，进一步理解和认识了轴对称图形概念的内涵.）
3：学生动手操作，跟我学剪纸。先把一张长方形纸对折，在折好的一侧画出图形，把它剪下，再把纸打开，做出一个轴对称图形。
把你的作品展示给同学们。教师参与到学生中间，观察与指导。学生积极操作，向学生展示自己的作品，并赋予其实际意义。（让学生同步进行模仿操作。引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。同时也培养学生的创新思维。）
4：出示问题
学生积极参与，先找到不是轴对称的图形，再按照对称轴的条数加以分类。（通过问题4，使学生认识基本几何图形中的轴对称图形，并理解对称轴。）
四、观察思考，继续延伸。
1．用对比的方式探究轴对称的概念
师：我们刚才探究的是一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁部分能互相重合，即轴对称图形，那么两个图形能否有这样的特点呢？然后教师用多媒体课件演示两个图形沿着某一直线折叠的过程，让学生观察，并回答，图（1）与图（2）重合吗？向学生发问。能重合的点有哪些呢？学生观察并思考后回答师提出的问题。
从而得出轴对称的概念，并板书。一个图形沿着一条直线折叠，如果能与另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这条直线对称，简称为轴对称。这条直线叫做对称轴。
（教师通过多媒体课件演示枫叶沿着一条直线剪开，形成两个图形，这两个图形再沿着这条直线对折，观察折痕两边的图案，从而得出轴对称的概念。）
教师又利用课件演示了动画让学生体会轴对称。
2．探究对称点。通过课件图片演示，让学生直观的理解对称点。
3．通过图片对比轴对称与非轴对称，加深学生的理解。
五、综合练习、发展思维。
1.教师引导学生在半透明的纸上滴几滴墨水，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它们的对称轴是什么呢？
（这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边。采用“观察—思考—操作—展示—归纳”的模式展开教学，引导学生深层次的参与知识的形成过程，加深对轴对称知识的理解．）
2.出示课本的课后练习.
(1). 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
喜喜 FF
（学生通过观察、分析和验证，经历从特殊到一般的认识过程，在丰富的活动中培养学生的思维能力.）
教师出示问题，学生思考，并口答。
（2）判断题:
1、半圆有无数条对称轴。( )
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。( )
3、正方形只有两条对称轴。 （ ）
(3)选择题:
1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
3、下面汉字( )是轴对称图形。A.字B.小 C.日
(4) [拓展练习]电脑显示题目，生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。
1.0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
教师引导学生观察图片，先进行猜想，然后教师利用多媒体课件展示出答案。
3.下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U
V W X Y Z
学生以小组为单位进行讨论，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：A C D E H I M O T U V W X Y都是轴对称图形，并能找到它们的对称轴。
师生达成共识后，教师继续引导学生思考：
4、猜字游戏：
（通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的。谁能举例说出哪些汉字可以写成轴对称图形吗？）
5. 一个推理游戏，谁来试一试
6．思考题
学生积极动手实践操作，教师适当给予启发点拨与指导，（对折一次，再对折一次，再对折一次，只需一剪子，就可以了。）
教师参与到学生中间，观看他们的实践，并鼓励学生到前面给予展示自己的成果。（这题的设计，是为了培养学生的创新思维。能利用轴对称设计图案。同时培养学生的观察能力和动手操作能力．）
六、课堂小结，回顾知识
1．学生自己总结，并在班上交流
本节课——
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
2．结合学生所述，教师给予指导：
① 正确理解轴对称图形以及轴对称的概念及其基本性质，并能按要求作出轴对称图形的对称轴．
② 数学知识来源于生活，并服务于生活，希望我们同学们能用我们本节课学到的轴对称知识去美化我们的生活，使我们的世界变得更加美好。
（知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行．）
七、布置作业，巩固知识
1．基础题：完成P126.第6题
2．实践题： 小小设计师
根据本节课学习的知识创作两部轴对称的作品,下节课给同学们展示.
（第1题是基础题，加深知识的巩固；第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在实践中尝试画轴对称图形，发展学生的形象思维能力和创造能力。）
八、板书设计
１４．１轴对称
一、轴对称图形：一个图形
二、轴对称：两个图形
对称点：
C′
B′
C
B
A
A′
对称轴
这两个图形互相重合
沿着某一条直线折叠
直线两旁部分
互相重合
教材：新人教版义务教育教材八年级上第14章第1节
授课教师：阿城区双丰二中王朝辉
摘要：“轴对称现象”是第十四章“轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值。
关键词：
对称 对称图形 对称轴 对称点 成轴对称图形
教材分析：
1．教材的地位及作用：
1．本节课是本单元的基础知识、本单元的重点，处于重要的地位!教材从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，层次分明，循序渐进地指导学生认识自然界和日常生活中具有轴对称性质的事物，使学生进一步认识平面图形的本质特征。
2．数学是人们生活、劳动和学习的必不可少的工具，通过对日常生活中表面上杂乱无章的数据和现象的收集、整理，获得对数据和现象的科学认识，从而更准确、更清晰地认识、描述、把握和改造世界。
3．“轴对称现象”是第十四章“轴对称”的第一节，教材通过丰富的现实情境，引导学生关注生活，并自觉加以数学理性上的分析，感受数学的魅力，体会轴对称在生活中的广泛应用和丰富的人文价值，培养积极的情感、态度、价值观，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展，为后面研究轴对称的性质和其它数学知识打下基础，在初中数学中占有很重要的位置
2．教学目标：
1．知识技能: 1.理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。
2了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴。
3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
2．能力目标：通过折纸、剪纸等活动，培养学生探索知识的能力进一步发展学生抽象概括的能力与思考问题的习惯。
3．情感态度: 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动。
4．解决问题: 通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生关注生活，学会生活，学会观察，增强交流的能力。
3．教学重点：认识生活中的轴对称图形，了解轴对称的概念；
4．教学难点：根据本班学生学习的实际情况，本节课教学的难点是找轴对称图形的对称轴，以及轴对称图形与成轴对称的两个图形的区别。
学情分析：围绕本节课所学知识，设置有现实意义的、具有挑战性的开放型问题，激发学生积极思考，引导学生自主探索与合作交流，既能在探索中获取知识，又能不断丰富数学活动的经验，学会探索，提高解决问题的能力，培养一定的创新意识和实践能力．通过课堂小结，增强学生学习过程中的反思意识，培养他们良好的学习习惯．
教学手段：常规教学用具，计算机及课件．
教学策略：“交流—互动—探索”的探究式教学
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，我采用以实验发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。
教学中，教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考、操作，教师适时地演示，并运用电教媒体化静为动，激发学生探求知识的欲望，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力 。
教学过程：
1、 观图激趣，设疑导入。
提问：看，她在做什么？
生：她在照镜子。
师：你应该有照镜子的经验,当你赫然发现镜中的你左脸冒出一颗代表青春年少的“痘痘”时,你知道你的青春痘到底在那一边吗 左边或右边呢
生：议论，并争先恐后的发表见解。
师：这实际上是一种轴对称现象，本节课我们就来探讨轴对称。师板书课题，并引导学生欣赏图片。（通过出示与轴对称现象有关的生活实例的图片，照镜子，这正是一个典型的轴对称的现象，激发了学生的学习兴趣。）
二、指导观察，认识特点。
师：观赏完图片，你们有什么感想呢？
（1．让学生欣赏图片，再次感受轴对称给生活带来的美感，以及生活中的轴对称现象无处不在。
2．通过欣赏图片，使学生初步体会轴对称的特点。在学生回答的基础上，教师用计算机演示动画图片）
三、演示导学，形成概念
1．认识轴对称图形
。教师演示课件，通过教师的动画演示抽象出轴对称图形的概念.
问题1：观察图片，你能说出它们的共同特点吗？
(学生先独立思考，然后与同桌进行交流，教师适时安排课件的动画演示，引导学生观察生活中的轴对称图形，抽象出轴对称图形的特点.)
生：它们都能沿着一条直线折叠，能够互相重合。
学生回答问题后，教师引导其他学生修改、补充，总结出这些图形的共同特点是“一个图形沿某条直线折叠，能够互相重合。”.
师：我们把这样特点的图形起个名称叫做轴对称图形。
根据学生回答的基础上，修改、补充，达成共识后教师进行板书．
（板书）如果一个图形能够沿某条直线对折，直线两旁的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。
问题2：你认为在轴对称图形的概念中，哪些是关键的字词？
学生独立思考后进行回答，在其他学生补充后，教师指出：轴对称图形的概念中三个重要的关键词----一个图形、某条直线折叠、直线两旁部分重合，并结合多媒体课件演示，加深对轴对称图形的理解。（抓住轴对称图形概念中的关键词，认识轴对称图形概念的本质．）
2：小试牛刀：教师出示课件题目，引导学生交流讨论。
（通过解决问题2，进一步理解和认识了轴对称图形概念的内涵.）
3：学生动手操作，跟我学剪纸。先把一张长方形纸对折，在折好的一侧画出图形，把它剪下，再把纸打开，做出一个轴对称图形。
把你的作品展示给同学们。教师参与到学生中间，观察与指导。学生积极操作，向学生展示自己的作品，并赋予其实际意义。（让学生同步进行模仿操作。引导学生观察，得出：折痕两侧的图形完全重合，从而引导学生概括出轴对称图形的概念和认识对称轴。同时也培养学生的创新思维。）
4：出示问题
学生积极参与，先找到不是轴对称的图形，再按照对称轴的条数加以分类。（通过问题4，使学生认识基本几何图形中的轴对称图形，并理解对称轴。）
四、观察思考，继续延伸。
1．用对比的方式探究轴对称的概念
师：我们刚才探究的是一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁部分能互相重合，即轴对称图形，那么两个图形能否有这样的特点呢？然后教师用多媒体课件演示两个图形沿着某一直线折叠的过程，让学生观察，并回答，图（1）与图（2）重合吗？向学生发问。能重合的点有哪些呢？学生观察并思考后回答师提出的问题。
从而得出轴对称的概念，并板书。一个图形沿着一条直线折叠，如果能与另一个图形互相重合，那么这两个图形关于这条直线对称，简称为轴对称。这条直线叫做对称轴。
（教师通过多媒体课件演示枫叶沿着一条直线剪开，形成两个图形，这两个图形再沿着这条直线对折，观察折痕两边的图案，从而得出轴对称的概念。）
教师又利用课件演示了动画让学生体会轴对称。
2．探究对称点。通过课件图片演示，让学生直观的理解对称点。
3．通过图片对比轴对称与非轴对称，加深学生的理解。
五、综合练习、发展思维。
1.教师引导学生在半透明的纸上滴几滴墨水，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称？它们的对称轴是什么呢？
（这样设计，不但活跃了课堂气氛，又检查了学生掌握新知的情况，而且激发了学生的学习兴趣，又让学生感到数学就在自己的身边。采用“观察—思考—操作—展示—归纳”的模式展开教学，引导学生深层次的参与知识的形成过程，加深对轴对称知识的理解．）
2.出示课本的课后练习.
(1). 下列给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点。
喜喜 FF
（学生通过观察、分析和验证，经历从特殊到一般的认识过程，在丰富的活动中培养学生的思维能力.）
教师出示问题，学生思考，并口答。
（2）判断题:
1、半圆有无数条对称轴。( )
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。( )
3、正方形只有两条对称轴。 （ ）
(3)选择题:
1、长方形有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 3
2、下面的数字( )是轴对称图形。A. 3 B. 9 C. 7
3、下面汉字( )是轴对称图形。A.字B.小 C.日
(4) [拓展练习]电脑显示题目，生活中不仅有些物体的形状是轴对称图形，我们所学的数字、字母和汉字中也有一些可以看成轴对称图形。
1.0-9十个数字中，哪些是轴对称图形？（抢答）
0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
2.一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
教师引导学生观察图片，先进行猜想，然后教师利用多媒体课件展示出答案。
3.下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A C D E F G H I J L M N O P Q R S T U
V W X Y Z
学生以小组为单位进行讨论，并由各小组的代表进行汇报，师生共同总结得出：A C D E H I M O T U V W X Y都是轴对称图形，并能找到它们的对称轴。
师生达成共识后，教师继续引导学生思考：
4、猜字游戏：
（通过这道题的练习，可以看出中国的汉字是非常美的。谁能举例说出哪些汉字可以写成轴对称图形吗？）
5. 一个推理游戏，谁来试一试
6．思考题
学生积极动手实践操作，教师适当给予启发点拨与指导，（对折一次，再对折一次，再对折一次，只需一剪子，就可以了。）
教师参与到学生中间，观看他们的实践，并鼓励学生到前面给予展示自己的成果。（这题的设计，是为了培养学生的创新思维。能利用轴对称设计图案。同时培养学生的观察能力和动手操作能力．）
六、课堂小结，回顾知识
1．学生自己总结，并在班上交流
本节课——
我学会了……
使我感触最深的……
我感到最困难的是……
2．结合学生所述，教师给予指导：
① 正确理解轴对称图形以及轴对称的概念及其基本性质，并能按要求作出轴对称图形的对称轴．
② 数学知识来源于生活，并服务于生活，希望我们同学们能用我们本节课学到的轴对称知识去美化我们的生活，使我们的世界变得更加美好。
（知识的小结以教师提问、学生自由讨论的形式进行．）
七、布置作业，巩固知识
1．基础题：完成P126.第6题
2．实践题： 小小设计师
根据本节课学习的知识创作两部轴对称的作品,下节课给同学们展示.
（第1题是基础题，加深知识的巩固；第2题是实践题，供学有余力的学生完成，让学生在实践中尝试画轴对称图形，发展学生的形象思维能力和创造能力。）
八、板书设计
１４．１轴对称
一、轴对称图形：一个图形
二、轴对称：两个图形
对称点：
C′
B′
C
B
A
A′
对称轴
这两个图形互相重合
沿着某一条直线折叠
直线两旁部分
互相重合