思维拓展：植树问题（试题）数学五年级上册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 思维拓展：植树问题（试题）数学五年级上册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-11 16:00:56 | ||
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文档简介
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思维拓展：植树问题（试题）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名。北京市某条道路的一侧有12座华灯，每隔50米建一座，两端都建有华灯。那么这条街道的长度是（ ）米。
A．550 B．600 C．650
2．小明要到一栋楼的第15层，他从第1层走到第5层用了100秒，如果他用同样的速度继续走到第15层，一共要（ ）秒。
A．200 B．250 C．300 D．350
3．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅。这个池塘的周围一共有（ ）个座椅。
A．93 B．94 C．95
4．在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（ ）米。
A．84 B．80 C．76 D．72
5．在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。
A．22 B．20 C．11 D．10
6．在一条圆形跑道上，每隔a米（a≠0）插一面彩旗，一共插了21面彩旗，跑道的周长是（ ）。
A．20a米 B．21a米 C．22a米 D．不能确定
二、填空题
7．公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。
8．在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。
9．一根木头长12米，把它锯成6段，每锯下一段用30秒，锯完一共用( )秒。
10．五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有( )名；整个方阵一共有( )名。
11．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。
12．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有15个，△最少是( )个，最多是( )个。
13．学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有4人，后面有5人，左面有5人，右面有4人。最外层的同学右手拿花环，共需要( )个花环。
14．在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。
三、判断题
15．小华爬一层楼用1.5分钟，他从1楼到6楼要用7.5分钟。( )
16．团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( )
17．沿着周长400米的环形跑道外侧，每隔5米插一面红旗，需要80面红旗。( )
18．8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，共有7名女生。( )
19．一个灯塔上的信号灯，闪4下用了12秒，24秒闪8下。( )
四、解答题
20．一条公路的一边原计划要安装16盏路灯（头尾都安装），每两盏灯之间间隔8米。现在间隔要改为6米，应安装多少盏路灯？
21．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
22．围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
23．园林工人沿一条笔直的公路两侧植树，每隔5米植一棵（两端都植），公路长250米。一共需要准备多少棵树苗？
24．一个舞台长10米，每隔2米挂一面彩旗，一共需要挂几面彩旗？
他们说得有道理吗？请你画出示意图，并说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】北京市某条道路的一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12－1＝11个，然后再乘间距50米即可；据此解答。
【详解】（12－1）×50
＝11×50
＝550（米）
则这条街道的长度是550米。
故答案为：A
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
2．D
【分析】从第1层走到第5层，实际走了5－1＝4层楼梯，用100÷4即可求出走一层楼梯的时间，再乘走15－1层楼梯的时间即可。
【详解】100÷（5－1）×（15－1）
＝100÷4×14
＝25×14
＝350（秒）；
故答案为：D。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出走一层楼梯需要的时间是解答本题的关键。
3．B
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。据此先求出94棵柳树有几个间隔，再根据1个间隔1个座椅求出座椅数。
【详解】池塘四周一共长有94棵柳树，也就是有94个间隔，每个间隔有1个座椅，所以这个池塘的周围一共有94个座椅。
故答案为：B
【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
4．C
【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。
【详解】（20－1）×4
＝19×4
＝76（米）
所以，这条小路长76米。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
5．A
【分析】根据“植树棵数＝间隔数＋1、间隔数＝间隔总长÷间隔距离”；又“两旁的数量＝一旁的数量×2”；据此计算即可。
【详解】（50÷5＋1）×2
＝（10＋1）×2
＝11×2
＝22（面）
共插22面彩旗。
故答案为：A
【点睛】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。
6．B
【分析】因为圆形是封闭图形，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数，那么圆形跑道上插了21面彩旗就有21个间隔，已知每隔a米插一面彩旗，根据“间距×间隔数＝全长”，据此求出这个跑道的周长。
【详解】a×21＝21a（米）
跑道的周长是21a米。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。
7． 41 39
【分析】已知全长200m的走廊，每隔5m摆放一盆花，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出间隔数；
如果两端都要摆，那么花的盆数＝间隔数＋1；如果两端都不摆，那么花的盆数＝间隔数－1。
【详解】200÷5＋1
＝40＋1
＝41（盆）
两端都要摆，可以摆41盆花；
200÷5－1
＝40－1
＝39（盆）
如果两端都不摆，可以摆39盆花。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
8．500
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1；可知51棵树共有（51－1）个间隔，再根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出第一棵到最后一棵的距离。
【详解】10×（51－1）
＝10×50
＝500（m）
从第一棵到最后一棵的距离是500m。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
9．150
【分析】锯成6段，实际锯了6－1＝5次，每锯一次用30秒，要求锯完一共要用的时间，也就是求5个30是多少？用乘法计算。
【详解】30×（6－1）
＝30×5
＝150（秒）
锯完一共用150秒。
【点睛】对于这类题目，要注意锯的次数比锯的段数少1，根据锯的次数和段数进行计算就可以了。
10． 56 225
【分析】最外层每边有15名学生，即每边有15－1＝14（个）间隔，最外层有14×4＝56（个）间隔。在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。由此可知：方阵最外层总数＝（最外层每边数－1）×4，据此用（15－1）×4可求出最外层一共的学生数；方阵总数＝最外层每边数×最外层每边数，据此用15×15可求出整个方阵一共的学生数。
【详解】（15－1）×4
＝14×4
＝56（名）
15×15＝225（名）
所以最外层一共有56名；整个方阵一共有225名。
【点睛】在方阵问题中，当数每条边的数量时，应注意方阵4个角上的物体是被重复计算的。
11．312
【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数＝椅子数－1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。
【详解】（40－1）×8
＝39×8
＝312（米）
这条小路长312米。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数＝植树棵数－1。
12． 14 16
【分析】当这一列图形的两端都是○时，△的个数＝○的个数－1，此时△的个数最少。当这一列图形的两端都是△时，△的个数＝○的个数＋1，此时△的个数最多。
【详解】15－1＝14（个）
15＋1＝16（个）。
△最少是14个，最多是16个。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下△的个数与○的个数的关系，再进一步解答。
13．36
【分析】根据题意可知，一横排有（4＋5＋1）人，一列有（5＋1＋4）人，最外层一共有多少人，则就需要多少个花环，最外层的人数＝每边的人数×4－4，依此计算。
【详解】4＋5＋1＝10（人）
10×4－4
＝40－4
＝36（人）
36人需要36个花环，因此最外层的同学右手拿花环，共需要36个花环。
【点睛】此题考查的是方阵问题的计算，先计算出每边的人数，是解答此题的关键。
14．15
【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量＝（实际每条边上花的数量－1）×边数，据此解答。
【详解】（6－1）×3
＝5×3
＝15（盆）
所以，至少需要15盆花。
【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按6盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数量。
15．√
【分析】从1楼到6楼是需要爬5个楼层也就是5个间隔，爬一个楼层需要1.5分钟，用乘法求出所需总时间。
【详解】6－1＝5（层）
5×1.5＝7.5（分钟）
小华爬一层楼用1.5分钟，他从1楼到6楼要用7.5分钟。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查植树问题，要掌握此类题目的解决办法。
16．×
【分析】已知最外层每边15人，根据最外层四周点数＝每边点数×4－4，用15×4－4即可求出最外层的人数。据此解答。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（人）
团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有56人。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方阵问题，熟记相关公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】在封闭图形上面植树，植树棵数等于间隔数，利用“间隔数＝总长÷间距”求出需要红旗的总数量，据此解答。
【详解】400÷5＝80（面）
所以，需要80面红旗。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查植树问题，掌握棵数与间隔数之间的关系是解答题目的关键。
18．×
【分析】在封闭的植树路线上植树，棵数等于间隔数，8名男生站成一圈，男生人数等于间隔数，则共有8名女生。
【详解】8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，应该有有8名女生，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
19．×
【分析】根据题意，闪4下有4－1=3个间隔，每个间隔需用时12÷3＝4秒；闪8下有8－1＝7个间隔，再乘每个间隔的时间，即可求出信号灯闪8下需要的时间。
【详解】12÷（4－1）
＝12÷3
＝4（秒）
4×（8－1）
＝4×7
＝28（秒）
一个灯塔上的信号灯，闪4下用了12秒，28秒闪8下。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，先求出一个间隔所用的时间是解题的关键。
20．21盏
【分析】由题意可知，一条公路的一边原计划要安装16盏路灯（头尾都安装），则共有16－1＝15个间隔，再根据间隔数×间隔长度＝总长度，据此求出这条公路的长度，最后根据路灯的盏数＝间隔数＋1（两端都安装），据此解答即可。
【详解】（16－1）×8÷6＋1
＝15×8÷6＋1
＝120÷6＋1
＝20＋1
＝21（盏）
答：应安装21盏路灯。
【点睛】本题考查植树问题，明确植树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。
21．210米
【分析】本题是两端都栽的植树问题，一侧的植树棵数－1＝间隔数，已知每两棵树的间隔是6米，用间隔数乘间隔距离即可求出从第一棵到最后一棵的距离。
【详解】6×（36－1）
＝6×35
＝210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
【点睛】本题主要考查了植树问题的灵活应用，掌握相关公式是解答本题的关键。
22．72枚
【分析】由题意可知，全部棋子摆放成一个19行19列的方阵，按照方阵每条边的两端一端有棋子一端没有棋子计算，每条边上有（19－1）枚棋子，一共四条边，最外层棋子的数量＝每条边上棋子的数量×边数，据此解答。
【详解】（19－1）×4
＝18×4
＝72（枚）
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
【点睛】掌握方阵最外层棋子数的计算方法是解答题目的关键。
23．102棵
【分析】根据题意，公路长250米，每隔5米植一棵树，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出树的间隔数；因为两端都植，则“棵数＝间隔数＋1”，求出公路一侧植树的棵数，再乘2，即是公路两侧植树的棵数。
【详解】公路一侧植树：
250÷5＋1
＝50＋1
＝51（棵）
公路两侧植树：
51×2＝102（棵）
答：一共需要准备102棵树苗。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
24．有道理；理由见详解
【分析】本题属于植树问题，要考虑两端都植、只植一端、两端不植三种情况，据此解答即可。
【详解】两端都植时：
10÷2＋1
＝5＋1
＝6（面）；
只植一端时：
10÷2＝5（面）；
两端不植时：
10÷2－1
＝5－1
＝4（面）
答：他们说的都有道理。
【点睛】解答本题要考虑植树问题的三种情况，分情况讨论。
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思维拓展：植树问题（试题）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名。北京市某条道路的一侧有12座华灯，每隔50米建一座，两端都建有华灯。那么这条街道的长度是（ ）米。
A．550 B．600 C．650
2．小明要到一栋楼的第15层，他从第1层走到第5层用了100秒，如果他用同样的速度继续走到第15层，一共要（ ）秒。
A．200 B．250 C．300 D．350
3．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅。这个池塘的周围一共有（ ）个座椅。
A．93 B．94 C．95
4．在一条小路的一边每隔4米摆一盆花（两端都摆），一共摆了20盆花，这条小路长（ ）米。
A．84 B．80 C．76 D．72
5．在学校一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插一面彩旗，一共要插（ ）面彩旗。
A．22 B．20 C．11 D．10
6．在一条圆形跑道上，每隔a米（a≠0）插一面彩旗，一共插了21面彩旗，跑道的周长是（ ）。
A．20a米 B．21a米 C．22a米 D．不能确定
二、填空题
7．公园里有一条200m长的长廊，在长廊的一旁每隔5m摆放一盆花，两端都要摆，可以摆( )盆花；如果两端都不摆，可以摆( )盆花。
8．在一条笔直的公路一侧植树，每隔10m种一棵，一共种了51棵。从第一棵到最后一棵的距离是( )m。
9．一根木头长12米，把它锯成6段，每锯下一段用30秒，锯完一共用( )秒。
10．五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有( )名；整个方阵一共有( )名。
11．公园小路一侧有一排椅子，从起点到终点一共有40把椅子（两端都放），每两把椅子之间相距8米，这条小路长( )米。
12．如果把○与△一个隔一个地排成一行，○有15个，△最少是( )个，最多是( )个。
13．学校体操社团的同学们排成一个方阵，刘芳的前面有4人，后面有5人，左面有5人，右面有4人。最外层的同学右手拿花环，共需要( )个花环。
14．在一个三角形花坛的每边上各摆6盆花，至少需要( )盆花。
三、判断题
15．小华爬一层楼用1.5分钟，他从1楼到6楼要用7.5分钟。( )
16．团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有60人。( )
17．沿着周长400米的环形跑道外侧，每隔5米插一面红旗，需要80面红旗。( )
18．8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，共有7名女生。( )
19．一个灯塔上的信号灯，闪4下用了12秒，24秒闪8下。( )
四、解答题
20．一条公路的一边原计划要安装16盏路灯（头尾都安装），每两盏灯之间间隔8米。现在间隔要改为6米，应安装多少盏路灯？
21．园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
22．围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？
23．园林工人沿一条笔直的公路两侧植树，每隔5米植一棵（两端都植），公路长250米。一共需要准备多少棵树苗？
24．一个舞台长10米，每隔2米挂一面彩旗，一共需要挂几面彩旗？
他们说得有道理吗？请你画出示意图，并说明理由。
参考答案：
1．A
【分析】北京市某条道路的一侧有12座华灯，每隔50米建一座，由于两端都建有华灯，先求出间隔数：12－1＝11个，然后再乘间距50米即可；据此解答。
【详解】（12－1）×50
＝11×50
＝550（米）
则这条街道的长度是550米。
故答案为：A
【点睛】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数＋1。
2．D
【分析】从第1层走到第5层，实际走了5－1＝4层楼梯，用100÷4即可求出走一层楼梯的时间，再乘走15－1层楼梯的时间即可。
【详解】100÷（5－1）×（15－1）
＝100÷4×14
＝25×14
＝350（秒）；
故答案为：D。
【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出走一层楼梯需要的时间是解答本题的关键。
3．B
【分析】在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。据此先求出94棵柳树有几个间隔，再根据1个间隔1个座椅求出座椅数。
【详解】池塘四周一共长有94棵柳树，也就是有94个间隔，每个间隔有1个座椅，所以这个池塘的周围一共有94个座椅。
故答案为：B
【点睛】解决植树问题的关键是理清棵数与间隔数之间的关系。
4．C
【分析】用一旁摆花的盆数减去1，求出间隔数，再用间隔数乘间距4米即可求解。
【详解】（20－1）×4
＝19×4
＝76（米）
所以，这条小路长76米。
故答案为：C
【点睛】解决本题关键是明确两端都栽的植树问题：间隔数＝植树棵数－1。
5．A
【分析】根据“植树棵数＝间隔数＋1、间隔数＝间隔总长÷间隔距离”；又“两旁的数量＝一旁的数量×2”；据此计算即可。
【详解】（50÷5＋1）×2
＝（10＋1）×2
＝11×2
＝22（面）
共插22面彩旗。
故答案为：A
【点睛】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数＋1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。
6．B
【分析】因为圆形是封闭图形，根据封闭图形的植树问题可知，间隔数＝棵数，那么圆形跑道上插了21面彩旗就有21个间隔，已知每隔a米插一面彩旗，根据“间距×间隔数＝全长”，据此求出这个跑道的周长。
【详解】a×21＝21a（米）
跑道的周长是21a米。
故答案为：B
【点睛】本题考查植树问题，明确封闭图形中，植树棵数＝间隔数。
7． 41 39
【分析】已知全长200m的走廊，每隔5m摆放一盆花，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出间隔数；
如果两端都要摆，那么花的盆数＝间隔数＋1；如果两端都不摆，那么花的盆数＝间隔数－1。
【详解】200÷5＋1
＝40＋1
＝41（盆）
两端都要摆，可以摆41盆花；
200÷5－1
＝40－1
＝39（盆）
如果两端都不摆，可以摆39盆花。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
8．500
【分析】根据植树问题中两端都栽的情况，间隔数＝棵数－1；可知51棵树共有（51－1）个间隔，再根据“间距×间隔数＝全长”，即可求出第一棵到最后一棵的距离。
【详解】10×（51－1）
＝10×50
＝500（m）
从第一棵到最后一棵的距离是500m。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
9．150
【分析】锯成6段，实际锯了6－1＝5次，每锯一次用30秒，要求锯完一共要用的时间，也就是求5个30是多少？用乘法计算。
【详解】30×（6－1）
＝30×5
＝150（秒）
锯完一共用150秒。
【点睛】对于这类题目，要注意锯的次数比锯的段数少1，根据锯的次数和段数进行计算就可以了。
10． 56 225
【分析】最外层每边有15名学生，即每边有15－1＝14（个）间隔，最外层有14×4＝56（个）间隔。在一条首尾相接的封闭曲线上植树问题的规律：棵数＝间隔数。由此可知：方阵最外层总数＝（最外层每边数－1）×4，据此用（15－1）×4可求出最外层一共的学生数；方阵总数＝最外层每边数×最外层每边数，据此用15×15可求出整个方阵一共的学生数。
【详解】（15－1）×4
＝14×4
＝56（名）
15×15＝225（名）
所以最外层一共有56名；整个方阵一共有225名。
【点睛】在方阵问题中，当数每条边的数量时，应注意方阵4个角上的物体是被重复计算的。
11．312
【分析】从起点到终点一侧一共有40把椅子，两端都有，根据间隔数＝椅子数－1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条小路的总长度。
【详解】（40－1）×8
＝39×8
＝312（米）
这条小路长312米。
【点睛】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握：两端植树问题间隔数＝植树棵数－1。
12． 14 16
【分析】当这一列图形的两端都是○时，△的个数＝○的个数－1，此时△的个数最少。当这一列图形的两端都是△时，△的个数＝○的个数＋1，此时△的个数最多。
【详解】15－1＝14（个）
15＋1＝16（个）。
△最少是14个，最多是16个。
【点睛】本题考查植树问题，关键是明确各种情况下△的个数与○的个数的关系，再进一步解答。
13．36
【分析】根据题意可知，一横排有（4＋5＋1）人，一列有（5＋1＋4）人，最外层一共有多少人，则就需要多少个花环，最外层的人数＝每边的人数×4－4，依此计算。
【详解】4＋5＋1＝10（人）
10×4－4
＝40－4
＝36（人）
36人需要36个花环，因此最外层的同学右手拿花环，共需要36个花环。
【点睛】此题考查的是方阵问题的计算，先计算出每边的人数，是解答此题的关键。
14．15
【分析】每条边上花的数量按一端栽一端不栽的植树问题计算，需要花的总数量＝（实际每条边上花的数量－1）×边数，据此解答。
【详解】（6－1）×3
＝5×3
＝15（盆）
所以，至少需要15盆花。
【点睛】本题主要考查植树问题，解题时也可以每条边上按6盆花计算，最后减去顶点处重复计算花的数量。
15．√
【分析】从1楼到6楼是需要爬5个楼层也就是5个间隔，爬一个楼层需要1.5分钟，用乘法求出所需总时间。
【详解】6－1＝5（层）
5×1.5＝7.5（分钟）
小华爬一层楼用1.5分钟，他从1楼到6楼要用7.5分钟。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查植树问题，要掌握此类题目的解决办法。
16．×
【分析】已知最外层每边15人，根据最外层四周点数＝每边点数×4－4，用15×4－4即可求出最外层的人数。据此解答。
【详解】15×4－4
＝60－4
＝56（人）
团体操方阵表演，最外层每边15人，最外层一共有56人。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了方阵问题，熟记相关公式是解答本题的关键。
17．√
【分析】在封闭图形上面植树，植树棵数等于间隔数，利用“间隔数＝总长÷间距”求出需要红旗的总数量，据此解答。
【详解】400÷5＝80（面）
所以，需要80面红旗。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查植树问题，掌握棵数与间隔数之间的关系是解答题目的关键。
18．×
【分析】在封闭的植树路线上植树，棵数等于间隔数，8名男生站成一圈，男生人数等于间隔数，则共有8名女生。
【详解】8名男生站成一圈，每两名男生之间站一名女生，应该有有8名女生，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，解答本题的关键是掌握植树问题中的数量关系。
19．×
【分析】根据题意，闪4下有4－1=3个间隔，每个间隔需用时12÷3＝4秒；闪8下有8－1＝7个间隔，再乘每个间隔的时间，即可求出信号灯闪8下需要的时间。
【详解】12÷（4－1）
＝12÷3
＝4（秒）
4×（8－1）
＝4×7
＝28（秒）
一个灯塔上的信号灯，闪4下用了12秒，28秒闪8下。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查植树问题，先求出一个间隔所用的时间是解题的关键。
20．21盏
【分析】由题意可知，一条公路的一边原计划要安装16盏路灯（头尾都安装），则共有16－1＝15个间隔，再根据间隔数×间隔长度＝总长度，据此求出这条公路的长度，最后根据路灯的盏数＝间隔数＋1（两端都安装），据此解答即可。
【详解】（16－1）×8÷6＋1
＝15×8÷6＋1
＝120÷6＋1
＝20＋1
＝21（盏）
答：应安装21盏路灯。
【点睛】本题考查植树问题，明确植树的棵数与间隔数之间的关系是解题的关键。
21．210米
【分析】本题是两端都栽的植树问题，一侧的植树棵数－1＝间隔数，已知每两棵树的间隔是6米，用间隔数乘间隔距离即可求出从第一棵到最后一棵的距离。
【详解】6×（36－1）
＝6×35
＝210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
【点睛】本题主要考查了植树问题的灵活应用，掌握相关公式是解答本题的关键。
22．72枚
【分析】由题意可知，全部棋子摆放成一个19行19列的方阵，按照方阵每条边的两端一端有棋子一端没有棋子计算，每条边上有（19－1）枚棋子，一共四条边，最外层棋子的数量＝每条边上棋子的数量×边数，据此解答。
【详解】（19－1）×4
＝18×4
＝72（枚）
答：最外层一共可以摆放72枚棋子。
【点睛】掌握方阵最外层棋子数的计算方法是解答题目的关键。
23．102棵
【分析】根据题意，公路长250米，每隔5米植一棵树，根据“全长÷间距＝间隔数”，求出树的间隔数；因为两端都植，则“棵数＝间隔数＋1”，求出公路一侧植树的棵数，再乘2，即是公路两侧植树的棵数。
【详解】公路一侧植树：
250÷5＋1
＝50＋1
＝51（棵）
公路两侧植树：
51×2＝102（棵）
答：一共需要准备102棵树苗。
【点睛】本题考查植树问题，掌握沿直线上栽树的三种情况：两端都栽时，棵数＝间隔数＋1；两端都不栽时，棵数＝间隔数－1；一端栽一端不栽时，棵数＝间隔数。
24．有道理；理由见详解
【分析】本题属于植树问题，要考虑两端都植、只植一端、两端不植三种情况，据此解答即可。
【详解】两端都植时：
10÷2＋1
＝5＋1
＝6（面）；
只植一端时：
10÷2＝5（面）；
两端不植时：
10÷2－1
＝5－1
＝4（面）
答：他们说的都有道理。
【点睛】解答本题要考虑植树问题的三种情况，分情况讨论。
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