12.3一次函数与二元一次方程基础练习 沪科版数学八年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 12.3一次函数与二元一次方程基础练习 沪科版数学八年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 356.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-11 12:56:16 | ||
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文档简介
12.3一次函数与二元一次方程基础练习-沪科版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
2．若方程组的解为，则一次函数图象和图象的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是( )
A． B． C． D．
5．函数与函数的交点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于点，为坐标系原点，那么的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第一象限，则符合条件的a值可以是 ．（写出满足题意的一个值）
12．我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是 ．
13．正比例函数y＝2x与函数y＝﹣x+3的交点坐标 ．
14．已知直线过点﹒则以下结论：①；②若当时，，则；③方程组的解为；④若直线向右平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的有 ．（请填写序号）
15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是 ．
16．已知一次函数y＝3x+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点（2，3），（k，b是常数），则关于x的方程3x＝kx﹣b的解是 ．
17．一次函数和图像上一部分点的坐标见下表：
-2 -1 0
-6 -3 0
0 -3 -6
则方程组的解为 .
18．如图：一次函数的图象经过点M， 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 则△AOB的面积为
19．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，二元一次方程组的解是 ．
20．如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是 ．
三、解答题
21．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元．
(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元．
(2)学校准备购买足球和篮球共个，且篮球数量不少于足球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点.
(1)若，请直接写出的取值范围；
(2)点在直线上，且的面积为3，求点的坐标？
23．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．
（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为 ；
（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；
（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．
24．如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D．
（1）求A点的坐标；
（2）求的面积
25．如图，直线AC是一次函数y1＝2x+4的图象，直线BC是一次函数y2＝-2x﹣1的图象．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求△ABC的面积．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．2（答案不唯一）
12．（﹣1，2）
13．（1，2）
14．①③④
15．
16．x＝2
17．
18．
19．
20．
21．(1)购买一个足球需要元，一个篮球需要元
(2)最省钱的购买方案为：购买篮球个，足球个
22．(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．
23．（1）-；（2）4；（3）3．
24．（1）（，）；（2）.
25．(1)点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，-1），点C的坐标为（，）；
(2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．用图象法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数图象，如图，则所解的二元一次方程组为（ ）．
A． B．
C． D．
2．若方程组的解为，则一次函数图象和图象的交点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知一次函数y=x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线：与轴交于点，与交于点．过点作轴的垂线，垂足为点．若，则的值是( )
A． B． C． D．
5．函数与函数的交点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知一次函数和的图像都经过点，且与y轴交于点，为坐标系原点，那么的面积是（ ）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系内，一次函数与正比例函数的图像如图所示，则关于x、y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交于点，则点的坐标为( )
A． B． C． D．
9．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）
A． B．
C． D．
10．若一次函数与的图象的交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．若直线向上平移a个单位后，与直线的交点在第一象限，则符合条件的a值可以是 ．（写出满足题意的一个值）
12．我国古代很早就对二元一次方程组进行了研究，古著《九章算术》记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是 ．
13．正比例函数y＝2x与函数y＝﹣x+3的交点坐标 ．
14．已知直线过点﹒则以下结论：①；②若当时，，则；③方程组的解为；④若直线向右平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的有 ．（请填写序号）
15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是 ．
16．已知一次函数y＝3x+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点（2，3），（k，b是常数），则关于x的方程3x＝kx﹣b的解是 ．
17．一次函数和图像上一部分点的坐标见下表：
-2 -1 0
-6 -3 0
0 -3 -6
则方程组的解为 .
18．如图：一次函数的图象经过点M， 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 则△AOB的面积为
19．如图，已知函数和的图象交于点，根据图象可得，二元一次方程组的解是 ．
20．如图，已知函数和图象交于点A，点A的横坐标为，则关于x，y的方程的解是 ．
三、解答题
21．某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买个足球和个篮球共需元，购买个足球和个篮球共需元．
(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元．
(2)学校准备购买足球和篮球共个，且篮球数量不少于足球数量的．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22．如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点.
(1)若，请直接写出的取值范围；
(2)点在直线上，且的面积为3，求点的坐标？
23．如图，已知直线l：y＝2x+b（b＞0）分别交x轴、y轴于点A、B．
（1）用含b的代数式表示点A的横坐标为 ；
（2）如果△AOB的面积等于4，求b的值；
（3）如果直线l与一次函数y＝﹣2x﹣1和y＝x+2的图象交于同一点，求b的值．
24．如图，已知一次函数与的图象相交于A点，函数的图象分别交轴、轴于点B,C,函数的图象分别交轴、轴于点E,D．
（1）求A点的坐标；
（2）求的面积
25．如图，直线AC是一次函数y1＝2x+4的图象，直线BC是一次函数y2＝-2x﹣1的图象．
(1)求A、B、C三点的坐标；
(2)求△ABC的面积．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．A
3．C
4．A
5．A
6．B
7．C
8．B
9．B
10．C
11．2（答案不唯一）
12．（﹣1，2）
13．（1，2）
14．①③④
15．
16．x＝2
17．
18．
19．
20．
21．(1)购买一个足球需要元，一个篮球需要元
(2)最省钱的购买方案为：购买篮球个，足球个
22．(1)x＞2；(2)(0，3)或(4，1)．
23．（1）-；（2）4；（3）3．
24．（1）（，）；（2）.
25．(1)点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（0，-1），点C的坐标为（，）；
(2)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页