人教版八年级数学上册：第11章三角形填空题专题提升训练 （含解析）

人教版八年级数学上册《第11章三角形》填空题专题提升训练
1．如果一个多边形的内角和是，则这个多边形对角线总数为______条．
2．在中，，则__________．
3．将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______．
4．若一个多边形的边数是这个多边形从一个顶点发出的对角线条数的2倍，则这个多边形是 __边形．
5．如图，中，，点、在、上，沿向内折叠，得，则图中等于 _____．
6．将一副三角尺按如图的方式拼摆，则的度数为______．
7．如图，在正六边形中，连接，，则
（1）___________度．
（2）若的面积为a，则的面积为___________．（用含a的代数式表示）．
8．已知a，b，c是的三边长，满足，c为偶数，则__________．
9．如果一个多边形的边数变为原来的2倍后，其内角和增加了，则这个多边形的边数为________．
10．已知为的三边，化简： ______
11．如图，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条．他所应用的数学原理是______________．
12．如图，，，且的面积为12，则底边上高的长度为______．
13．如图，的三条中线AD，BE，CF交于点O，若的面积为20，那么阴影部分的面积之和为______．
14．如图，的度数是_________．
15．如图，和相交于点O，分别平分和，若，则____．
16．如图，点为内一点，，，，则的度数为___________．
17．求图形中x的值为_________ °．
18．如图，、分别是的角平分线和高，，，则________度，_____度．
19．如图，在中，，和的平分线交于点，得，和的平分线交于点，得，…，和的平分线交于点，则______度．
20．在三角形中，，，点是边上的点，点是边上的点，沿折叠三角形，点落在点处．当三角形的三边与三角形的三边至少有一组边平行时，_______．
参考答案
1．解：设这个多边形的边数为n，则由题意可得：
，解得：，
即这个多边形是七边形，
∵七边形的的对角线条数为：，
∴这个多边形的对角线共有14条．
故答案为：14
2．解：∵，
∴，
∴．
故答案为．
3．解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案为：
4．解：设此多边形有条边，由题意，
得，
解得，
这个多边形是六边形．
故答案为：六．
5．解：，
，
沿向内折叠，得，
，
．
故答案为：．
6．解：∵一副三角尺按如图的方式拼摆，
∴，，，
∴，
∴，
故答案为：．
7． 解：过点B作于点G，
∵六边形为正六边形，
∴， ，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：，．
8．解：，
，，
，
由三角形三边关系可得，
，
为偶数，
，
故答案为：8．
9．解：设原来的多边的边数是n，
由题意得，，
解得，，
则原来的多边的边数是3，
故答案为：3．
10．解：∵为的三边，
∴，
∴
；
故答案为：．
11．解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．
故答案为：三角形的稳定性．
12．解：如下图，过A作于E，
∵的面积为12，，
∴，
∴，
过C作于F，
∵，
∴，
∴点C到的距离是4．
故答案为：4．
13．解：,，是的中线，
，，，
阴影部分面积之和 ．
14．解：如图所示，
∵，
在四边形中，，
故答案为：．
15．解：如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
设，则，
∵分别平分和，
∴，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵
∴，
解得：，
即．
故答案为：70
16．解：如图：延长交于点，
，
故答案为：．
17．解：，
，
，
．
故答案为：115．
18．解：由题意可知，，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∵是的边上的高，
∴，
∵,
∴,
故答案为：
19．解：∵，和的平分线交于点，
∴，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
以此类推：，
∵，
∴，
∴，，
故答案为：．；
20．解：当三角形的三边与三角形的三边至少有一组边平行时，
①如图所示，，则，
∴；
②如图所示，，
∴；
③如图所示，，
∴；
④如图所示，，则，，
∵，
∴；
⑤如图所示，，
∴；
⑥如图所示，，，
根据折叠可知，，，
∴；
⑦如图所示，，则，，
∴．
综上所述，或或或或或，
故答案为：或或或或或．