2023-2024学年高二物理 静电场 练习（含解析）

2023-2024学年高二物理静电场练习40页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图（a）所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图（b）所示。以下说法不正确的是（　　）

A．A、B两点的电场强度
B．电子在A、B两点的速度
C．A、B两点的电势
D．电子在A、B两点的电势能
2．图甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压，电压随时间t变化的图线如图乙所示质量为m、重力不计的带电粒子以初速度沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出。下列关于粒子运动描述错误的是（　　）

A．时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
B．时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大
C．无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度方向都水平
D．无论哪个时刻入射的粒子离开电场时的速度大小都相等
3．一水平放置的平行板电容器保持与电源连接，两板间有一个负试探电荷固定在P点，如图所示。用表示试探电荷在P点的电势能，下列操作中使电荷电势能增大的是（　　）

A．保持开关闭合，上极板接地，下极板上移
B．保持开关闭合，下极板接地，上极板下移
C．断开开关，上极板接地，下极板上移
D．断开开关，下极板接地，上极板上移
4．如图所示，真空中电荷量为+q和-q的两个点电荷分别位于M点与N点，M、N之间的距离为2L。虚线是以N点为圆心、半径为L的圆，且与过MN的直线交于A、B两点，P点为AN中点。下列说法正确的是（　　）

A．将试探电荷-q0从A点移到B点，电场力不做功
B．P点电场强度大小是B点电场强度的5倍，方向相反
C．A点电势等于B点电势
D．过A点作MN的垂线，该垂线上各点电势和电场强度均相同
5．空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，电荷量大小相等，其中P处为正电荷。P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，相邻等势面间电势差相等，a、b、c、d为电场中的4个点。下列说法正确的是（　　）

A．a点电场强度大于b点电场强度
B．c、d两点电场强度大小相等、方向相反
C．一负电荷在a点处电势能大于在b点处电势能
D．从a到b移动单位正电荷，沿移动和沿ab连线移动，电场力做功相等
6．在 x 轴方向存在一静电场，其φ-x 图像如图所示，一电子以一定的初速度沿 x 轴从 O 点运动到 x4，电子仅受电场力，则该电子（ ）

A．在 x1 处电势能最小
B．从 x2到 x3受到的电场力和从 x3到 x4受到的电场力方向相反
C．在 x1处受到的电场力最大
D．在 x3处电势为零，电场强度也为零
7．让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，最后都从偏转电场右侧离开，图中画出了其中一种粒子的运动轨迹，下列说法正确的是（　　）

A．在加速电场中运动时间最长的是一价氢离子
B．经加速电场加速度后动能最小的是二价氦离子
C．在偏转电场中三种离子的加速度之比为
D．在加速和偏转过程中三种离子的轨迹都重合
8．下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是（　　）
A．由真空中点电荷场强公式，电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比
B．根据场强的定义式，电场中来点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比
C．根据，电容与电容器所带电荷量成正比
D．根据，可知在匀强电场中，电场强度与电压成正比
9．如图所示。真空中的正四面体ABCD边长为L。在C、D两点分别固定电荷量大小均为q的异种电荷，已知静电力常量为k。无穷远处电势为零。则下列说法正确的是（ ）

A．A点的电场强度大小为
B．B点和A点电场强度相同
C．将一带电粒子沿直线从A点移动到B点，电势能先增大后减小
D．将一带电粒子从无穷远处移动到A点，电场力做正功
10．真空中的某装置如图所示，其中平行金属板A、B之间有加速电场，平行金属板C、D之间有偏转电场。今有质子、粒子He，均由A板从静止开始，被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场，最后从偏转电场C、D间穿出。重力忽略不计。则下列判断中正确的是（　　）

A．两种粒子在C、D板间运动的时间相同
B．两种粒子的运动轨迹相同
C．质子、粒子He在偏转电场中的加速度之比为1:2
D．偏转电场的电场力对质子、粒子He做功之比为1:4
11．如图所示，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，把一个电量的正电荷从A移到B，电场力不做功，从B移到C，电场力做功为则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）

A．866V/m，垂直AC向上 B．866V/m，垂直AC向下
C．1000V/m，垂直AB斜向上 D．1000V/m，垂直AB斜向下
12．如图所示，两电荷量分别为和的点电荷固定在直线MN上，两者相距为L，以的点电荷所在位置为圆心、为半径画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，下列说法正确的是（　　 ）

A．c、d两点的电势不相同
B．将一正点电荷从a沿圆弧经c移动到b，电势能减小
C．c、d两点的电场强度相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
13．下面是某同学对静电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（　　）
A．根据公式可知，电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比
B．根据公式可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比
C．根据公式可知，带电荷量为1C的负电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，则A、B两点间的电势差为1V
D．根据公式可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关
14．如图所示，在x轴相距为L的两点固定两个等量正负点电荷、，虚线是以所在点为圆心、为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称。下列判断正确的是（　　）

A．b、d两点处的电场强度相同 B．a点的电势高于c点的电势
C．a点的电场强度大于c点的电场强度 D．b、d两点处的电势不同
15．水平放置的充电平行金属板相距为d，其间形成匀强电场，一质量为m，带电量为的油滴从下板边缘射入运动到上板，路径如图所示直线，则下列判断不正确的是（　　）

A．场强方向竖直向上
B．油滴一定是以做匀速直线运动
C．两板间电势差为
D．油滴的电势能增加了
16．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（　　）

A．三个等势面中，c的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
17．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为＋q，粒子通过平行金属板的时间为t（不计粒子的重力），则（　　）

A．在前时间内，电场力对粒子做的功为
B．在后时间内，电场力对粒子做的功为
C．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：1
D．在粒子下落前和后的过程中，电场力做功之比为1：2
18．带负电粒子在如图所示的电场中仅受静电力作用，由静止开始从A点运动到B点，带电粒子的电势能、速度v、动能、加速度a随位移x的变化图像中合理的是（　　）

A． B．
C． D．
19．如图是一个示波管工作原理图的一部分，电子经过加速后以速度垂直进入偏转电场，离开偏转电场时的偏转量为y，两平行板间距为d、板长为L、板间电压为U。每单位电压引起的偏转量叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可以采用的方法是（　　）
A．尽可能加长板长L B．尽可能增加板距d
C．增加两板间的电势差U D．使电子的入射速度大些
20．水平地面上方有水平向右、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上抛出一个带电的小球，运动轨迹如图所示，B点为轨迹的最高点，空气阻力可忽略。则小球在从A到B过程中（　　）

A．电势能增大
B．动能先减小后增大
C．机械能先减小后增大
D．相同时间内速度变化量不同
21．在匀强电场中，将一质量为m，电荷量为q的带正电小球由静止释放，其运动轨迹为直线，该直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。设匀强电场的电场强度大小为E，下列说法正确的是（　　）

A．若，则电场强度为最大值
B．若，则电场强度为最小值
C．若，则电场方向是唯一的
D．若，则电场方向是唯一的
22．如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N，一带电质点自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（　　）

A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后不能返回
B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落
23．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，其中，则下列说法正确的是（　　）
A．段的电场强度逐渐增大
B．x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为
C．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
D．x1与x2两点间的电势差等于x2与x3两点间的电势差
24．如图所示，、、、为匀强电场中的四点，它们的连线构成正方形，其中边与电场线平行，点为与连线的交点。一个电荷量为的正点电荷固定在点，下列说法正确的是（　　）
A．、两点的电场强度相同
B．、两点的电势不等
C．将电子沿直线从点移动到点，电场力做正功
D．将电子沿直线从点移动到点，电势能先减小后增大
25．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，若断开开关K，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）

A．静电计指针的张角不变 B．P点电势升高
C．带电油滴向上运动 D．带电油滴的电势能不变
26．半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场，电场强度大小沿半径分布如图所示。图中已知，曲线下部分的面积等于部分的面积，过球心同一直线上A、B两点，离球心的距离分别为2R、3R。下列说法中正确的是（　　）

A．A点的电势低于B点的电势
B．A、B点的电场强度大小之比是
C．从球面到A点的电势差小于A、B两点间的电势差
D．电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功
27．a、b、c是三个电荷量相同、质量不同的带电粒子，以相同的初速度由同一点垂直场强方向进入偏转电场，不计重力，轨迹如图所示，其中b恰好沿着极板边缘飞出电场。粒子a、b、c在电场中运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．a、b运动的时间相同
B．a的质量最大，c的质量最小
C．速度的增量相比，a的最大，c的最小
D．动能的增量相比，c的最大，a和b的一样大
28．如图所示，质量为、电荷量为的物体静置于粗糙水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为，水平地面上方存在竖直向上的匀强电场，电场强度大小为．使物体获得水平初速度,则物体在地面上滑行的距离为（　　）

A． B． C． D．
二、多选题
29．如图所示，A、B为水平放置的平行金属板，两板相距为，带有等量异种电荷且电荷量始终保持不变，两板中央各有一小孔M和N。今有一带正电的油滴，自A板上方相距为的P点自由下落（P、M、N在同一竖直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为0。下列说法中正确的是（ ）
A．A板带负电
B．油滴克服电场力做功等于从P点到N点过程油滴电势能的减少量
C．油滴克服电场力做功等于从P点到N点过程油滴重力势能的减少量
D．若将A板下移少许，其余条件不变，油滴自P点自由下落后将从N孔穿出
30．如图所示，矩形的四个顶点a、b、c、d为匀强电场中的四个点，ab=2bc=1m，电场线与矩形所在的平面平行。已知a点电势为16V，b点电势为8V，c点电势为4V。一带电粒子从a点以速度射入电场，与ab边的夹角为45°，一段时间后粒子经过ab边的中点e。不计粒子的重力，下列判断正确的是（　　）

A．d点电势为12V
B．电场强度的大小为8V/m
C．粒子从a点到e点，其电势能增大
D．粒子从a点到e点所用的时间为
31．一匀强电场的方向平行于平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度的大小为
B．坐标原点处的电势为
C．电子在a点的电势能比在b点的低
D．电子从b点运动到c点，电场力做功为
32．如图甲为平行板电容器，板间距为d，两板间电压做周期性变化如图乙所示，图乙中 U0、T为已知值，比荷为k的正离子以初速度 v0沿中线平行于两板的方向从左侧射入两板间，经过时间T从右侧射出。假设在运动过程中没有碰到极板，离子重力不计。离子从不同时刻射入电场，离开电场时垂直极板方向的位移不同，离子离开电场时垂直于极板方向的位移大小可能为（　　）

A． B．
C． D．
33．如图所示，A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处放一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回。现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）

A．保持S闭合，将A板适当上移
B．保持S闭合，将B板适当下移
C．先断开S，再将B板适当上移
D．先断开S，再将B板适当下移
34．一价氢离子（H）和二价氦离子（He）的混合物由静止开始经过同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后打在同一接收屏上。不计粒子重力及其相互作用力，那么（　　）
A．两离子将同时打在显示屏的同一位置
B．两离子将先后打在显示屏的同一位置
C．偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功一样多
D．偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功不一样多
35．在x轴上有两个点电荷、，、的静电场的电势在x轴上的分布如图所示。下列说法正确的是（　　）

A．区域电场沿x轴负方向，区域电场沿x轴正方向
B．x2处的电场强度为最大
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小
D．负电荷从x1移到x2，受到的电场力减小
36．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带电后，以速度大小v垂直两个平行板电容器之间的匀强电场，飞入两极板之间，最终打在打印纸上，运动轨迹如图中虚线所示。下列说法正确的是（　　）

A．墨汁微滴经带电室后带负电
B．墨汁微滴在电场中的运动轨迹是抛物线
C．墨汁微滴在电场中的运动过程中，其电势能逐渐增大
D．墨汁微滴在电场中的运动过程中，电场力对其做负功
37．如图甲所示，真空中水平放置两块长度为的平行金属板P、Q，两板间距为，两板间加上如图乙所示最大值为的周期性变化的电压，在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自时刻开始连续释放初速度大小为，方向平行于金属板的相同带电粒子，时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场，已知电场变化周期，粒子质量为，不计粒子重力及相互间的作用力，则（　　）
A．粒子的电荷量为
B．在时刻进入的粒子离开电场时速度大小为
C．在时刻进入的粒子离开电场时动能为
D．在时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场
38．某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一个负电荷，该负电荷仅受电场力的作用，则在区间内（　　）

A．电场强度没有发生变化
B．电场强度发生了变化
C．负电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变
D．负电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小
39．有一匀强电场的方向平行于平面，平面内、、、d四点的位置如图所示，、分别垂直于轴、轴，其中、、三点电势分别为：、、，使一电荷量为的负点电荷由点开始沿路线运动，则下列判断正确的是（　　）

A．坐标原点的电势为
B．电场强度的大小为
C．该点电荷在点的电势能为
D．该点电荷从点移到d点过程中，电场力做功为
40．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三条电场线或等差等势线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）

A．若虚线表示电场线，则粒子在P点时的速率大于Q点时的速率
B．若虚线表示等势线，则粒子在P点时的速率大于Q点时的速率
C．若虚线表示等势线，a、b、c中a等势线电势最高
D．无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过P点时的加速度大小总是大于经过Q点时的加速度大小
41．如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿顺时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的电场强度
B．小球运动至圆周轨迹的最高点时动能最小
C．小球运动至圆周轨迹的最左端点时电势能最大
D．小球运动至圆周轨迹的最左端点时机械能最大
42．一质量为m的带电粒子，以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中，场强方向水平向右如图所示。粒子通过电场中的b点时，速率为2v0，方向与电场方向一致，重力加速度为，则（ ）
A．粒子受电场力大小为
B．粒子从a到b动能增加了
C．粒子从a到b重力势能增加了
D．粒子从a到b电势能减少了
43．如图所示，虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面c上的电势为零，一电子垂直经过a时的动能为，从a到d的过程中克服电场力所做的功为。下列说法正确的是（　　）

A．平面a、b、c、d、f电势依次升高
B．该电子到达不了平面f
C．该电子经过平面d时，其电势能为
D．该电子经过平面a时的速率是经过d时的2倍
44．如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势线间的电势差相等，实线为一个带负电的质点仅在电场力作用下的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点。下列说法正确的是（　　）

A．质点在 Q 点时电势能比 P 点时大
B．质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直
C．三个等势面中等势面 a 的电势最低
D．Q 点的电场强度小于P点的电场强度
45．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E的匀强电场。在匀强电场中有一根长L的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，重力加速度为g，下列说法正确（　　）
A．小球的带电荷量
B．小球动能的最小值为
C．小球在运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小
D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变
46．如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1、2、3分别为三条等势线，三条等势线与其中一条电场线的交点依次为M、N、Q点，已知MN = NQ，电荷量相等的a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出，仅在静电力作用下，两粒子的运动轨迹如图中虚线a′、b′所示，则（ ）

A．a粒子一定带正电，b粒子一定带负电
B．MN两点电势差大小│UMN│大于NQ两点电势差大小│UNQ│
C．a粒子的加速度逐渐增大，b粒子的加速度逐渐减小
D．a粒子从出发到等势线3过程的动能变化量比b从出发到等势线1过程的动能变化量小
47．两个等量正点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图甲所示。一个带电荷量为，质量为的小物块（可视为质点）从C点静止释放，其运动的图像如图乙所示，其中B点处为整条图线切线（图中标出了该切线）斜率最大的位置，则下列说法正确的是（　　）

A．由C到A的过程中物块的电势能一直在增大
B．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强
C．由C点到A点电势逐渐降低
D．A、B两点间的电势差
48．在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，A、B之间连线上各点的电势如图所示，取无穷远处电势为零，从图中可以看出（　　）

A．Q1和Q2是异种电荷
B．P点的电场强度为零
C．Q2的电荷量小于Q1的电荷量
D．电子从P1点移动到P点，电势能减小
三、解答题
49．如图示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球稍大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口并通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，重力加速度为g。求：
（1）小球的初速度v0；
（2）应加电场的场强E的大小。

50．如图所示，一带电荷量为+q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度用g表示，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）电场强度的大小E；
（2）将电场强度减小为原来的时，物块加速度的大小a以及物块下滑距离L时的动能Ek。

51．如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求：
（1）小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功；
（2）小球到达B点时的速度大小；
（3）小球从A点开始到达C点的过程中，小球的电势能变化了多少。

52．如图所示是一个示波管工作的原理图，电子经过加速电场加速后垂直进入偏转电场，偏转电场的两个平行板间距离为d，板长为L，离开偏转电场时偏转量是h，每单位偏转电压引起的偏转量（）叫示波管的灵敏度，已知电子的质量为，电荷量为，求示波管的灵敏度。

53．如图所示，在水平向右的匀强电场中，重力为G的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时速度大小也为v，方向与电场方向相反。求小球：
（1）所受电场力的大小；
（2）运动到与M等高点时的速度。

54．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，已知a、b两点相距，b、c相距，ab连线与电场线平行，bc连线与电场线成角。将电荷量为的点电荷从a点移到b点，电场力做功。求：
（1）、b两点的电势差。
（2）匀强电场的场强大小。
（3）、c两点的电势差。

55．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了的功，再从B点移到C点，电场力做了的功。求。
（1）A、B两点间的电势差和C、B两点间的电势差；
（2）如果规定B点的电势为零，则电荷在A点和C点的电势分别为多少？
（3）作出该匀强电场电场线（只保留作图的痕迹，不写做法）。

56．如图所示，在的竖直匀强电场中，有一光滑的半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R=40cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧的中点，一带正电荷的小滑块质量为，带电荷量为，与水平轨道间的动摩擦因数，位于N点右侧s=1.5m的M处，要使小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点Q，取，求：
（1）滑块应以多大的初速度向左运动？
（2）滑块通过P点时轨道受到的压力。

57．地面上方存在水平向右的匀强电场，一质量为m带电量为q的小球用绝缘丝线悬挂在电场中，当小球静止时丝线与竖直方向的夹角为，此时小球到地面投影M点高度为h，求：
（1）匀强电场的场强大小？
（2）若丝线突然断掉，小球经过多长时间落地，落地速度多大？

58．如图甲所示，电子枪的金属丝K连续不断地逸出电子，电子初速度不计，经M、N两金属板之间的电场加速后，沿A、B两水平金属极板间的中心线OP射入极板间的偏转电场，。A、B两板间的距离为d，两板间的电势差随时间t的变化图像如图乙所示；图中已知，的变化的周期为，两板间的电场视为匀强电场，时刻射入A、B两极板间的电子在偏转电场中经后从极板右侧射出，已知电子的质量为m、电荷量为，重力不计，打到极板上的电子均被吸收，不计电子之间的相互作用力。
（1）求A、B金属板的长度L；
（2）求t=0时刻射入偏转电场的电子，从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y。

59．一长为l的绝缘细线，上端固定，下端拴一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，处于如图所示水平向右的匀强电场中。先将小球拉至A点，使细线水平。然后释放小球，当细线与水平方向夹角为时，小球到达B点，且速度恰好为零，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场A、B两点间的电势差的大小；
（2）小球速度最大时细线拉力的大小。

60．如图所示，匀强电场中有一直角三角形ABC，，AC边长为，匀强电场方向与ABC平面平行，将一带电量为的正点电荷从A点移动到C点，电场力做功，若将该点电荷从B点移动到C点，电场力做功，若规定C点电势为零。求：
（1）A点电势和B点电势；
（2）匀强电场的电场强度大小。

61．如图所示，一个质量为m、带电量为q的微粒，从a点以初速度v竖直向上射入图示的水平向右的匀强电场中，粒子通过b点时的速度为3v，方向水平向右，求：
（1）电场强度E；
（2）a、b两点间的电势差U。

62．如图所示，带电平行金属板A、B板间距离为d，B板中央有一小孔。若平行金属板电容器的电容为C，开始两板均不带电，B板接地。现将带电液滴一滴一滴地从小孔正上方h高处无初速度地滴下，当前一滴液滴落到A板后，下一滴液滴才开始下落，液滴落到A板后电荷全部传给A板，其他条件不变不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）第几滴液滴落到A板后，下一滴在A、B间可能做匀速直线运动？
（2）能够到达A板的液滴不会超过多少滴？

63．如图，两金属板P、Q水平放置，两金属板正中间有一水平放置的金属网G，P、Q、G的尺寸相同。G接地，P、Q的电势均为φ（φ＞0）。若两金属板间距为3d，在P板下方2d处有一水平放置的金属网G，G接地。带电粒子自G的左端上方距离G为d的位置，以速度v0平行于纸面水平射入电场，粒子穿越金属网过程中与金属网不接触，重力忽略不计，求：
（1）粒子第一次到达G所需的时间t；
（2）粒子穿过G后距Q板的最近距离y；
（3）若粒子恰好沿水平方向飞离电场，求金属板的长度L。

64．如图，一质量为m＝1kg，带电荷量为q＝+0.5C的小球以速度v0＝3m/s，沿两正对的带电平行金属板（板间电场可看成匀强电场）左侧某位置水平向右飞入，金属板长L＝0.6m，两金属板间距为d＝0.5m，不计空气阻力，小球飞离两极板后恰好由A点沿切线落入竖直光滑圆弧轨道ABC，圆弧轨道ABC的形状为半径R＝2m的圆截去了左上角127°的圆弧，CB为其竖直直径，在过A点竖直线OO′的右边界空间存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E＝10V/m（cos37°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）求：
（1）两金属板间的电势差大小U；
（2）求小球到达圆弧轨道最低点B时受到轨道的弹力大小。

65．如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为L=2d，两金属板间加如图乙所示的电压（初始时上金属板带正电），其中。一粒子源射出的带电粒子恰好从上金属板左端的下边缘水平进入两金属板间。该粒子源能随时间均匀发射质量为m、电荷量为+q的带电粒子（初速度，重力忽略不计）。
（1）判断t=0时刻进入的粒子能否飞出极板间；
（2）若时刻进入两极板之间，粒子飞出极板时的偏移量y是多少。

66．某科研团队设计了一款用于收集工业生产中产生的某种固体微粒的装置，其原理简图如图所示。固体微粒通过带电室时带上正电且电量相等，微粒从A点无初速地进入加速区域，经点进入静电分析器，沿圆弧运动，再经点沿轴正方向进入偏转匀强电场区域，最终打在竖直轴上的点。建立如图所示坐标系，带电室、加速区域在第三象限，静电分析器在第四象限，偏转电场区域布满第一象限。已知带电固体微粒的比荷为，加速区域板间电压为，圆弧上各点的场强大小相同且为，方向都指向圆弧的圆心点，偏转电场大小，方向沿轴负方向，不计微粒重力、空气阻力及微粒间的作用力，求
（1）带电固体微粒离开加速区域时的速度大小；
（2）圆弧的半径；
（3）点的纵坐标。

67．如图所示实线是匀强电场的电场线，电场中有a、b、c三点， ，，其中ab与电场线平行，bc与ab的夹角，一个电子从a移到b的过程中静电力对其做功为。元电荷，求：
（1）求场强E的大小和方向
（2）求a、c两点的电势差Uac

68．如图所示，电子在电势差为的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为的两块平行极板A、B的中央，入射方向跟极板平行，已知极板长，间距，电子质量，整个装置处在真空中，重力可忽略。求：
（1）电子从加速电场出射时的速度；
（2）若电子恰好从A板边缘出射，则为多少？

69．如图所示为一种质谱仪的简化原理图。位于第Ⅱ象限的静电分析器，其通道为以O为圆心的四分之一圆弧，内有方向指向坐标原点O的均匀辐向电畅，圆心为O，半径为的虚线MN为通道的中心线，中心线处的电场强度大小为。位于第I象限的挡板OP与x轴夹角为，挡板OP与y轴之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为。比荷是的离子（重力不计）从离子源飘出，经过电压为的加速电场加速后，以速度进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，从N点垂直y轴射出后进入电场中，最后恰好垂直打在挡板OP上，不计离子重力和离子间相互作用，求：
（1）的大小；
（2）电场强度的大小；
（3）电场强度的大小。
70．如图所示，水平地面上方有水平向右的、范围足够大的匀强电场，从地面上的点竖直向上以初速度抛出一个质量为、电荷量为的小球，点为其运动轨迹的最高点，小球落在水平地面上的点，取重力加速度大小，匀强电场的电场强度大小，忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球运动到点的时间：
（2）小球运动到点时水平方向的分位移大小：
（3）小球运动到点时速度方向与水平方向夹角的正切值。

71．如图所示，在平面直角坐标系xOy中的第一、二象限内存在电场强度大小均为E但方向不同的匀强电场，其中第一象限内的电场方向沿y轴负方向，第二象限内的电场方向沿x轴正方向。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从第二象限内的M点由静止开始释放，经过y轴上的N点进入第一象限，最后从x轴上的P点离开第一象限，已知M点和N点之间的距离为l，，且，粒子受到的重力忽略不计。求：
（1）粒子运动到N点时的速度大小；
（2）粒子运动到P点时的速度大小；
（3）P点的横坐标。

72．如图所示，电子枪连续均匀发出的电子（初速不计）经过电压为U的电场加速后从小孔S沿直线射出，单位时间内射出的电子数为N。平行板电容器紧靠小孔放置，电容为C，两极板间距离为d，板长为，右端与荧光屏的距离为，整个装置处于真空中。已知电子的质量为m，电荷量为e。
（1）求电子从小孔S射出时的速度大小v；
（2）当平行板电容器不带电时，电子打到荧光屏上全部被吸收，求荧光屏受到电子撞击的平均作用力F；
（3）关闭小孔S，让电容器上极板带上正电，下极板接地，极板间电压为U，把板间电场看作匀强电场，忽略极板外电场。时刻打开小孔S，电子从两极板正中间沿平行于板面的方向射入电场，求荧光屏开始接收到电子的时刻t。

73．如图所示，长为，高为的矩形区域内存在着匀强电场，电量为、质量为、初速度为v0的带电粒子从点沿方向进入电场，不计粒子重力。
（1）若粒子从点离开电场，求电场强度的大小；
（2）若粒子从边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小；
（3）若粒子从边某处离开电场时速度为v，求电场强度的大小。

74．如图所示，水平地面上方有水平向右的、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上以初速度抛出一个质量为m、电荷量为的小球，B点为其运动轨迹的最高点，小球落在水平地面上的C点，取重力加速度大小，匀强电场的电场强度大小，忽略空气阻力的影响，求：
（1）小球运动到C点时水平方向的分位移大小；
（2）小球运动到C点时速度方向与水平方向夹角的正切值；
（3）小球从A点运动到C点的过程中，小球动能减少过程所对应的时间。

75．如图所示，竖直向下的匀强电场中，水平轨道AB与四分之一圆轨道BC相切于B。一质量、电荷量的带正电小球，从A点以某一速度由A向B运动，已知轨道ABC光滑且绝缘，圆轨道BC半径，匀强电场的场强，取重力加速度为。求：
（1）若要使小球到达C点，应至少给小球多大的初速度
（2）若小球初速度，小球到达P点后又返回，则：
①小球在B点对圆轨道的压力；
②小球在P点的加速度；

76．一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为，板长为，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为，质量为，不计重力，求：
（1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场；
（2）电子在偏转电场中的加速度大小。
（3）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值；

77．在光滑的绝缘水平桌面上有一直角坐标系，现有一个质量、电量为的带电小球，经电势差为U的加速电场加速后，从y轴正半轴上的处以速度沿x轴正方向射入、的空间，在、的空间有沿y轴负方向的匀强电场，经的点射入、的空间，在、的空间存在与x轴负方向夹角为、大小匀强电场，小球从y轴负半轴上的点射出。如图所示，求：
（1）加速电场电势差U的大小；
（2）带电小球经过时的速度；
（3）的坐标。

78．如图所示，虚线MN左侧有一场强为E1= E的匀强电场，在其右侧与之平行的虚线PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2= 2E的匀强电场。现将一电子（电荷量为e，质量为m，重力不计）无初速度地放入电场E1中的A点，A点到MN的距离为，AO连线与虚线PQ垂直，垂足为O，电子最后从PQ上D点（未画出）射出电场E2，求：
（1）电子到MN时的速度大小；
（2）电子射出点D到点O的距离；
（3）电子刚射出电场E2时的速度。

79．如图所示，倾角为37°的光滑绝缘斜面体固定在地面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的一瞬间，小球B的加速度大小为0.45g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计小球的大小，求：
（1）小球B所带电的电性以及带电量大小；
（2）A、N间的距离；
（3）M、N间的电势差。

80．如图所示，竖直放置的足够大的平行金属板A、B间的距离，A、B板与恒压电源保持连接后，金属板间的电场可视为匀强电场。一质量、电荷量的带正电小球（可视为点电荷）通过绝缘轻绳固定在两板正中间的O点，小球静止于C点时轻绳与竖直方向的夹角为。已知轻绳长度，重力加速度大小，，，不计空气阻力。
（1）求金属板A、B间的电势差；
（2）若某时刻连接小球的轻绳突然断开，求小球运动到B板时的速度大小；
（3）若在C点给小球一个垂直于轻绳方向的初速度，使小球恰能在竖直面内做完整的圆周运动，求小球在C点的初速度大小。

81．如图所示，光滑固定斜面的倾角θ=37°，一质量m=1kg、电荷量q=+1.5×10-6C的物块置于斜面上的A点，A点距斜面底端B点的长度l=21m，当加上水平向右的匀强电场时，该物块恰能静止在斜面上，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求该电场的电场强度大小；
（2）若某一时刻电场强度的方向变为竖直向下，求物块运动到B点时的速度大小。

82．如图所示，有一电子从静止开始经电压加速后，进入两块电压为的平行金属板间（板间电场为匀强电场），两平行金属板A、B间距为d，板长为L，若电子从两板正中央垂直电场方向射入，且能从板间射出偏转电场。设电子的质量为m、电量为e，电子的重力不计。求：
（1）电子经过电压加速后的速度大小；
（2）带电粒子从板间飞出时偏离原来方向的侧向位移大小。

83．如图所示，光滑的水平面上静止着一辆小车（用绝缘材料制成），小车上固定一对竖直放置的带电金属板，小车连同金属板总质量为M，金属板组成的电容器电容为C，带电量为Q，两金属板之间的距离为d；在右金属板的同一条竖直线上有两个小孔a、b，两小孔之间的距离为h。一个质量为m、带电量为+q的小球从小孔a以某一水平速度进入金属板，小球刚好不与左板相碰，最后又恰好从小孔b出金属板，则：
（1）小球从小孔a到到小孔b所用时间t；
（2）小球从小孔a到到小孔b的过程中小车发生的位移xM；
（3）小球从小孔a进入至运动到金属板左板过程中电场力对系统所做总功W。

84．如图所示，在平面直角坐标系第一象限存在竖直向下的匀强电场，场强大小为；第二象限和第三象限存在水平向右的匀强电场，场强大小也为；第四象限存在竖直向上的匀强电场，场强大小为。一质量为、电荷量为的正离子从点静止释放，点位置坐标为。不计该离子的重力，求：
（1）离子第一次通过轴时的速度大小；
（2）离子第一次通过轴时的位置坐标；
（3）离子第六次通过轴时离点的水平距离。

85．在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1(大小未知)，该点电荷的电荷量为-Q，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2(大小未知)；第四象限内有大小为，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期。一质量为m，电荷量为+q的离子从(-x0，x0)点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动，由x轴x=x0处离开第一象限。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：
（1）离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小；
（2）当时，离子的速度；
（3）当t=nT(n=1、2、3…)时，离子的坐标。

86．如图所示，带正电小球的质量，带电荷量，小球置于光滑绝缘水平面上的点。当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当小球运动到点时，测得其速度，此时小球的位移。已知重力加速度。求此匀强电场的电场强度大小E的取值范围。
87．虚线 MN、PQ间存在如图所示的竖直匀强电场，质子从a点由静止开始经电压 U=5.0×103V的电场加速后，从b点垂直进入匀强电场中，从虚线 PQ的某点c（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成45°角。已知 MN、PQ间距为d=50cm，质子的比荷是1.0×108C/kg，不计质子重力。求：
（1）竖直匀强电场的电场强度大小；
（2）b、c两点间的电势差

88．如图所示，有三根完全相同、原长均为的绝缘轻质橡皮筋，其中两根的一端固定在天花板上的点，另一端分别连接质量均为的带电小球、，它们所带的电荷量分别为和，、之间用第三根橡皮筋连接起来。由于空间存在水平向右的匀强电场，平衡时三根橡皮筋的长度均为原长的。已知橡皮筋满足胡克定律并始终在弹性限度内，两小球所带电荷量始终不变，两小球间的静电力不计，重力加速度大小为。求：
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）若只剪断、之间的橡皮筋，、球最后再次平衡时，小球电势能的减少量和小球重力势能的增加量；
（3）若改为只剪断之间的橡皮筋，平衡时、球系统电势能的变化量。

89．图甲为某电学仪器的示意图，由平行板电容器、静电分析器和周期性变化电场组成。电容器A、B两板间所加电压大小为。某一带正电粒子从靠近A板附近由静止释放，粒子从B板上的小孔飞出后，先做匀速直线运动，然后从坐标位置为的C点垂直y轴进入位于第一象限的静电分析器，并恰好做匀速圆周运动。时刻带电粒子从D点垂直轴进入第四象限的交变电场中，电场强度随时间变化的关系如图乙所示，电场强度大小为，周期为，规定沿轴正方向为电场的正方向。已知静电分析器内有电场线沿半径方向指向圆心的均匀辐向分布的电场，粒子运动轨迹处电场强度大小相等，带电粒子质量为，带电量为，重力不计。求：
（1）带电粒子到达B板时的速度大小；
（2）静电分析器中粒子运动轨迹处的场强大小和带电粒子做匀速圆周运动的时间；
（3）当时，带电粒子的坐标。
90．如图所示，一个带电荷量绝对值为、质量为的小物块（可看做质点）处于一倾角为的光滑绝缘斜面上，斜面长度，整个装置处于一水平向右的匀强电场中，此时物块恰好静止于斜面的顶端，求：（g取，，）
（1）小物体的电性；
（2）电场强度的大小；
（3）若从某时刻开始，电场强度减小为原来的，物块下滑至斜面底端时电场力做了多少功，到达斜面底端时物块的速度大小。

91．平面直角坐标系xOy内存在着范围足够大的沿x 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E0。如图甲所示。由A 点斜射出一质量为m， 所带电荷量为-q（q>0） 的粒子，B、C、D是粒子运动轨迹上的三点，其中B 是轨迹最左方的点，各点坐标如图所示，粒子所受重力忽略不计。求：
（1）粒子运动到B点时的速率；
（2）粒子运动到D 点时的速率；
（3）粒子经过D 点时，电场强度发生变化，此时开始计时，取x轴正方向为电场的正方向，电场强度变化规律如图乙所示，其中， 。求粒子T时刻的坐标。

92．如图，水平轨道AB与半径为R的竖直半圆弧轨道BCD在B点平滑连接，整个装置处于与水平方向成45°角斜向上的匀强电场中，场强大小。质量为m，电荷量为q的带正电小球从水平轨道上某点（图中未画出）静止释放后以水平速度经B点进入圆弧轨道。不计一切摩擦阻力，重力加速度大小为g。求：
（1）小球运动到圆弧轨道上B点时所受轨道支持力的大小；
（2）小球从D点离开圆弧轨道到第一次返回轨道所经历的时间；
（3）整个运动过程中小球电势能最大的位置离B点的距离。

93．如图所示，一质量为m、电荷量大小为q的正电小球，用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中，假设电场分布范围足够大，静止时细线向左偏离竖直方向夹角为。小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g，（，）。求：
（1）匀强电场的电场强度E大小和方向；
（2）若将原电场方向改为竖直向上，大小保持不变，则小球从图示位置由静止释放瞬间绳子的拉力大小；
（3）若将原电场方向改为竖直向上，大小保持不变，则小球从图示位置由静止释放后运动过程中细线的最大拉力大小。

94．飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生价位n不同的正离子，自A板小孔进入为A、B板间电压为的加速电场，从B板小孔射出后沿半径为R的半圆弧轨迹通过电场方向指向圆心的静电分析器，再沿中线方向进入C、D板间的偏转电场区，能通过偏转电场的离子即可被移动的探测器接收。已知元电荷电量为e，所有离子质量均为m，A、B板间距为d，极板C、D板的长度和间距均为L。不计离子重力及进入A板时的初速度。求：
（1）价位的正离子从B板小孔射出时的速度；
（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度的大小；
（3）若要使所有的离子均能被探测器接收，C、D间的偏转电压应满足什么条件；
（4）能被探测器接收的离子运动的总时间与价位n的关系式。

95．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图甲所示，某直线加速器由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列组成，其中心轴线在同一直线上，圆筒间缝隙很小，圆筒的长度依照一定的规律依次增加。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连，交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示，图中周期s。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为负值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个质子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，质子在每个圆筒内运动的时间均为。已知质子进入圆筒4时的速度为，质子通过圆筒间隙的时间忽略不计，质子的比荷约为。求：
（1）圆筒间的加速电压；
（2）第9个圆筒的长度。

96．如图所示，初速度为零的带电粒子经竖直平行板间的电场加速后，沿中线进入水平平行板间的电场，恰好从水平平行板下边缘飞出，己知带电粒子的电荷量为q，质量为m，竖直平行板间电压为U1；水平平行板间电压为U2，间距为d，不计粒子的重力，求：
（1）带电粒子刚进入水平平行板间时的速度；
（2）水平平行板的长度；
（3）带电粒子从水平平行板间飞出时的动能。

97．如图所示，光滑绝缘细杆竖直固定放置，与半径为L的圆周交于B、C两点，电荷量为+Q（Q>0）的点电荷放在圆心处，质量为m、电荷量为+Q的有孔小球（视为质点），从杆上的A点无初速度滑下，一直加速向下运动。已知BC=L，BC两点的中点为D，静电力常量为k。重力加速度为g。不计空气阻力。求:
（1）在B点杆对小球的弹力的大小；
（2）小球在C点的加速度与小球在D点的加速度之比。

98．虚线PQ、MN之间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m=1.0×10-l1kg、电荷量为q=+1.0×10-5C，从a点由静止开始经电压为U=50V的电场加速后，垂直于水平匀强电场方向进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成30°角。已知PQ、MN间距离为10cm，带电粒子的重力忽略不计。求：
（1）带电粒子在水平匀强电场中运动的时间；
（2）匀强电场的场强大小；
（3）a、b两点间的电势差。

四、实验题
99．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连。图甲是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8V，S是单刀双掷开关，R为定值电阻，C为平行板电容器。

（1）当开关S接1时，平行板电容器 （选填“充电”或“放电”）。
（2）电容器充电完毕后，把开关S接2时，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，此过程中，电路中的电流 （选填“增大”、“减小”或“不变”），电容器两极板间的场强 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；
100．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路，电源电动势为，内阻可以忽略。单刀双掷开关先跟1相接，一段时间电路稳定后把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况，以开关改接2为计时起点得到的图像如图乙所示。

（1）开关改接2后，电容器进行的是 （选填“充电”或“放电”）过程。如果不改变电路其他参数，只减小电阻的阻值，则此过程的曲线与坐标轴所围成的面积将 （选填“减小”或“不变”或“增大”）；
（2）该电容器的电容约为 μF。（结果保留两位有效数字）
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】A．图象的斜率表示电场强度，可得A、B两点的电场强度
故A正确；
B．根据沿电场线方向电势降低，可知电场强度的方向为指向，则电子受到电场力方向为指向，电子由点A运动到点B，电场力做负功，电子的动能减小，速度减小，故
故B错误，
C．由图（b）可知A、B两点的电势
故C正确；
D．电子由点A运动到点B，电场力做负功，电子的电势能增加，故
故D正确。
本题选错误的，故选B。
2．B
【详解】A．粒子在电场中水平方向始终做匀速直线运动，即粒子在电场中运动的时间是相同的。时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，故时刻入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，故A正确，不符合题意；
B．结合上述可知，时刻入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，故B错误，符合题意；
CD．因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时竖直方向的分速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度大小，故CD正确，不符合题意。
故选B。
3．A
【详解】A．由题意可知粒子带负电，保持开关闭合，两板间电压不变，上极板接地，则有
即
下极板上移，由公式可知，增大，则减小，由公式可知，增大，故A正确；
B．保持开关闭合，下极板接地
上极板下移公式可知，增大，则增大，由公式可知，减小，故B错误；
CD．断开开关，电容器电量保持不变，电场强度不随间距得变化而变化，上极板接地，由可知，保持不变，保持不变，下极板接地，由可知，保持不变，保持不变，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】B．P点电场强度大小为
P点电场强度方向向右，B点电场强度大小为
B点电场强度方向向左，故P点电场强度大小是B点电场强度的5倍，方向相反，故B正确；
C．根据点电荷电势分布可知，位于N点的负点电荷在A点电势等于B点电势，位于M点的正点电荷在连线上，电场线由指向，可知正点电荷在A点电势大于B点电势，根据电势的叠加可知A点电势大于B点电势，故C错误；
A．将试探电荷-q0从A点移到B点，A点电势大于B点电势，可知电场力做负功，故A错误；
D．根据等量异种电荷电场和电势分布可知，过A点作MN的垂线，该垂线上各点电势相同，电场强度不同，故D错误。
故选B。
5．D
【详解】A．等势面越密集，电场强度越大，a点电场强度小于b点电场强度，故A错误；
B．由等势面可知，P、Q为等量异种电荷，故c、d两点电场强度均垂直cd等势面向右，电场强度大小相等、方向相同，故B错误；
C．由P为正电荷、Q为负电荷可知，a点电势高于b点电势，故负电荷在a点电势能小于在b点电势能，故C错误；
D．电场力为保守力，做功与路径无关，从a到b移动单位正电荷，沿移动和沿ab连线移动，电场力做功相等，故D正确。
故选D。
6．A
【详解】A．电荷在某点的电势能为
由公式可知，负点电荷在电势越大的地方，电势能越小，所以该电子在x1处的电势能最小，故A正确；
B． x2到 x3的场强方向向右， x3到 x4的场强方向向右，所以电子在x2到 x3和x3到 x4受到的电场力方向都是向左，方向相同，故B错误；
C．φ-x图像中斜率表示电场强度，可知电子在 x1处受到的电场力为0，故C错误；
D．φ-x图像中斜率表示电场强度， x3处的斜率不为0，所以 x3处的电场强度不为0，故D错误；
故选A。
7．D
【详解】
B．设加速电压为，加速过程根据动能定理有
可得
知加速后动能最小的离子是一价离子，故B错误；
A．设加速电板间距离为L，在加速电场中运动时间
根据荷质比可知，加速时间最长的是一价氦离子，故A错误；
C．设偏转电板间距离为d，偏转过程做平抛运动，则有
知三种离子加速度之比为
故C错误；
D．在加速电场中，受力方向相同，做直线运动，轨迹相同；在偏转电场中，当水平位移为时偏转轨迹为
可知偏转轨迹与q、m无关，三种离子轨迹重合，故D正确。
故选D。
8．A
【详解】A．根据点电荷电场强度决定式，电场中某点场强和场源电荷的电荷量成正比，A正确；
B．电场强度与试探电荷无关，B错误；
C．电容器电容与电荷量和电势差无关，C错误；
D．在d不变的情况下，电场强度与电压成正比，D错误。
故选A。
9．B
【详解】A．根据电场的叠加原理，A点的电场强度
故A错误；
B．根据电场的叠加原理，A点和B点电场强度大小相等，方向均平行CD向右，故B点和A点电场强度相同，故B正确；
C．根据等量异种电荷电势分布可知，A点、B点位于等量异种电荷连线中垂线所在的竖直平面内，电势为零，将一个带电粒子沿直线从A移动到B，电势能保持不变，故C错误；
D．根据等量异种电荷电势分布可知，A点、B点位于等量异种电荷连线中垂线所在的竖直平面内，电势为零，故一个带电粒子在无穷远处与A的电势能相等，故做功为零，故D错误。
故选B。
10．B
【详解】A．粒子在A、B板间做匀加速直线运动，在C、D板间做类平抛运动，设加速电场电压为U0，偏转电场电压为U，极板长度为L，宽度为d，则有
可得飞出加速电场时，粒子速度为
粒子进入偏转电场并能飞出电场，则有水平方向
竖直方向有
粒子在C、D板间运动的时间为
由于质子、粒子He的不等，所以两种粒子在C、D板间运动的时间不相同，故A错误；
B．两种粒子在偏转电场中有
与粒子电荷量，质量均无关，所以两粒子的运动轨迹相同，故B正确；
C．粒子在偏转电场中的加速度为
所以，质子、粒子He在偏转电场中的加速度之比为
故C错误；
D．粒子在偏转电场中，电场力做功为
由于质子、粒子He在偏转电场中竖直方向位移y相等，则做功之比为
故D错误。
故选B。
11．D
【详解】由题意把正电荷从A移到B，电场力不做功，可知AB为一条等势线，则电场强度方向一定垂直于AB， B、C两点间的电势差为
C点到AB的距离为
该匀强电场的场强大小为
因为B点电势比C点电势低，所以电场强度方向垂直于AB斜向下，故D正确，ABC错误。
故选D。
12．D
【详解】AB．a、b、c、d四点在以点电荷为圆心的圆上，由产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的，所以a、b、c、d四点的总电势可以通过产生的电场的电势确定，根据顺着电场线方向电势降低可知，b点的电势最高，c、d电势相等，a点电势最低，根据正电荷在电势高处电势能大，可知在a处的电势能最小，在b处的电势能最大，在c、d两处的电势能相等，将一正点电荷从a沿圆弧经c移动到b，电势能增加，故AB错误；
CD．根据点电荷电场强度公式
结合矢量的合成法则可知，a点电场强度最大，因此a点的电场强度大于b点的电场强度，且c、d两点场强大小相等，方向不同，故C错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】A．电场强度取决于电场本身，与有无试探电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度与检验电荷所带的电荷量成反比，故A错误；
B．电容器的电容大小是由电容器本身构造所决定的，与电容器所带电荷量以及两板间电压无关，故B错误；
C．带电量为1C负电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1J，即电场力做功为﹣1J，则A、B点的电势差为
故C正确；
D．该式为真空中静止的点电荷场强的决定式，由该式可知，电场中某点电场强度与场源电荷的电量Q成正比，与该点到场源电荷距离r的平方成反比，故D错误。
故选C。
14．B
【详解】A．等量正负点电荷的电场强度关于x轴对称，所以b、d两点场强大小相等，方向是轴对称的，不相同的，故A错误；
B．c点在两个电荷连线的中点上，也是在两个电荷连线的中垂线上，所以它的电势和无穷远处的电势相等。根据顺着电场线方向电势逐渐降低，即知c点的电势在四个点中是最低的。a点的电势高于c点的电势，故B正确；
C．等量异种点电荷的电场线与等势面的分布如图

结合题图可知，c点的电场线密，则c点的电场强度大，故C错误；
D．该电场中的电势关于x轴对称，所以b、d两点的电势相等，故D错误。
故选B。
15．D
【详解】ABC．带电油滴受到的重力和电场力都在竖直方向上，为了保证带电油滴沿图中虚线做直线运动，油滴受到的合力一定为0，则油滴一定是以做匀速直线运动，电场力方向竖直向上，与重力平衡，则有
解得两板间电势差为
由于油滴带正电，可知电场方向竖直向上，故ABC正确，不满足题意要求；
D．电场力对油滴做功为
可知油滴的电势能减少了，故D错误，满足题意要求。
故选D。
16．C
【详解】A．由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的凹侧，即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场方向也指向右下方，由于沿电场线电势降低，故三个等势面中，a的电势最高，c的电势最低，故A错误；
B．P点电势高于Q点电势，质点带正电，所以质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B错误；
C．质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，根据能量守恒可知，质点通过P点时的动能比通过Q点时小，故C正确；
D．等差等势面密集的地方场强大，稀疏的地方场强小，则P点的电场强度大于Q点的电场强度，质点在P点时的电场力比通过Q点时大，所以质点通过P点时的加速度比通过Q点时大，故D错误。
故选C。
17．C
【详解】AB．根据题意在时间t内电场力做的功为
qU = Eqat2
在前时间内电场力做的功为
W1 =Eqa=
在后时间内，电场力对粒子做的功为
W2 = Eq[a +a]=
故AB错误；
CD．根据题意粒子在下落的过程中电场力做的功为
qU = Eqd
在粒子下落前和后的过程中电场力做的功分别为
W3 = Eq=
W4 = Eq=
W3：W4 = 1：1
则C正确，D错误。
故选C。
18．A
【详解】A．带负电的粒子从A点运动到B点过程中电场力做正功，则粒子的电势能减小，且图像斜率表示电场力，从A点运动到B点过程中电场强度减小，即电场力减小，所以图像斜率减小，故A正确；
B．带负电的粒子从A点运动到B点过程中电场强度减小，即电场力减小，则粒子的加速度减小，图像斜率减小，故B错误；
C．图像斜率表示合外力，该电子只受电场力，则带负电的粒子从A点运动到B点过程中电场强度减小，即电场力减小，即图像斜率减小，故C错误；
D．带负电的粒子从A点运动到B点过程中电场强度减小，即电场力减小，则粒子的加速度减小，但场强减小不是线性关系，所以加速度减小也不是线性关系，故D错误。
故选A。
19．A
【详解】电子以初速度进入偏转电场后，水平方向匀速直线运动
竖直方向加速度
偏转量
灵敏度为
C．调节两板间电压对灵敏度无影响，故C错误；
ABD．要提供灵敏度，可以增大极板长度L，减小入射速度，减小极板间距离，故A正确，BD错误。
故选A。
20．B
【详解】AC．由运动轨迹可知，小球带正电，则小球在从A到B过程中电场力做正功，电势能减小，机械能增大，故AC错误；
B．运动过程中，开始过程中，小球所受合力与速度夹角为钝角，合外力做负功，故小球动能减小，后小球所受合力与速度夹角为锐角，合外力做正功，小球动能增大，故B正确；
D．小球的合外力固定不变，则加速度固定不变，则相同时间内小球的速度变化量相同，故D错误。
故选B。
21．C
【详解】小球做直线运动的条件是合外力方向与速度方向在一条直线上，即垂直于速度方向的合外力为零，静电力最小值就等于重力垂直于速度方向的分力，即
同时电场方向也是唯一的；若
则电场方向可能有两个，则选项C正确，ABD错误。
故选C。
22．D
【详解】由题设条件，由动能定理得
则知电场力做功等于重力做功的大小。
A．把A板向上平移一小段距离，质点下落高度不变，根据动能定理知，质点自P点自由下落小球到达N点速度为零然后返回，故A错误；
B．将A板向下平移一小段距离，质点下落高度不变，根据动能定理知，质点自P点自由下落小球到达N点速度为零然后返回，故B错误；
C．把B板向上平移一小段距离，质点下落高度，根据动能定理知
可知质点未到达N点速度已减为零，然后返回，故C错误；
D．把B板向下平移一小段距离后，质点下落高度，根据动能定理知
可知质点到达N点速度不为零，质点会穿过N孔继续下落，故D正确。
故选D。
23．B
【详解】A．根据电势能与电势的关系
场强与电势的关系
得
由数学知识可知图象切线的斜率等于，段的斜率逐渐减小，电场强度逐渐减小，故A错误；
B．根据电势能与电势的关系
粒子带负电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有
故B正确；
C．由图看出段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动。段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误；
D．x1与x2两点间距与x2与x3两点间距相等，但是线的斜率不一样，故而电场强度不一样，由定性分析可知x1与x2两点间的电势差U12与x2与x3两点间的电势差U23不相同，故D错误。
故选B。
24．D
【详解】A．如图所示，在点的正点电荷在、、、四点产生电场方向如图所示
由图可知、两点的电场强度方向不相同，故、两点的电场强度不相同，A错误；
B．匀强电场在、两点的电势相等，点电荷在、两点的电势相等，故、两点的电势相等，B错误；
C．点电荷在、两点的电势相等，故将电子沿直线从点移动到点，点电荷对电子做功为零，匀强电场对电子做负功，故电场力做负功，C错误；
D．边与匀强电场方向垂直，将电子沿直线从点移动到点，匀强电场对电子不做功，点电荷对电子先做正功后做负功，故电势能先减小后增大，D正确。
故选D。
25．D
【详解】A．若断开开关K，由于静电计所带电荷量很少，可忽略，故电容器所带电荷量保持不变，将平行板电容器的上极板竖直向下平移一小段距离，d减小，根据
，
可知电容器电容增大，电容器极板间电压减小，静电计指针的张角变小，故A错误；
C．根据
可知板间电场强度不变，带电油滴受力保持不变，带电油滴仍处于静止状态，故C错误；
BD．根据
由于板间电场强度不变，P点与下极板距离不变，又下极板接地，电势为零，可知P点电势保持不变，带电油滴在P点处于静止状态，则带电油滴的电势能保持不变，故B错误，D正确。
故选D。
26．D
【详解】A．带正电荷的球体在空间产生的电场方向为向外辐射，即直线上电场方向由A到B，由沿电场方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，A错误；
B．由于球体带电均匀，因此可等效为相同电荷量的电荷集中在圆心位置产生的电场，由点电荷的电场强度公式，又
可得
B错误；
C．由，可知曲线与r轴所围面积表示两点间的电势差，可知从球面到A点的电势差大于A、B两点间的电势差，C错误；
D．由曲线下部分的面积等于部分的面积，可知球心到R的电势差等于A、B两点间的电势差，其大小为
由电场力做功与电势差的关系公式，可得电荷量为q的正电荷沿直线从A移到B的过程中电场力做功
D正确。
故选D。
27．C
【详解】由题意可知，不计粒子的重力，则粒子在电场中做类平抛运动
A．带电粒子在水平方向上做匀速直线运动，初速度相同，b、c的水平位移相等，则b、c的运动时间相等，a的水平位移小于b的水平位移，则a的运动时间小于b的运动时间，故A错误；
B．带电粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，a、b的竖直位移相等，a的时间小于b的时间，则a的加速度大于b的加速度，电荷所受电场力相等，则a的质量小于b的质量；b的竖直位移大于c的竖直位移，b、c的运动时间相等，则b的加速度大于c的加速度，b的质量小于c的质量，可知c的质量最大，a的质量最小，故B错误；
C．由结合ya=yb＞yc，ta＜tb=tc，可知三个粒子加速度关系为
aa＞ab＞ac
粒子的速度变化量为
可知，a粒子的速度变化量最大，c粒子的速度变化量最小，故C正确；
D．根据动能定理知，a、b竖直位移相等，则a、b电场力做功相等，动能增量相等，c的竖直位移最小，电场力做功最小，则c的动能增量最小，故D错误。
故选C。
28．B
【详解】由于电场力竖直向下，设物体在地面上滑行的距离为x，则由动能定理有
解得
故选B。
29．ACD
【详解】A．从P点到N点，由动能定理
解得
可知为负，则点的电势低于点的电势，可知B板带正电，A板带负电，故A正确；
B．油滴从P点到N点过程电场力做负功，则油滴克服电场力做功等于从P点到N点过程油滴电势能的增加量，故B错误；
C．由A选项可得
可得油滴克服电场力做功等于从P点到N点过程油滴重力势能的减少量，故C正确；
D．极板间电荷量不变，根据
可知若将A板下移少许，则电容变大，根据
可知极板间的电压变小，则此时
可知油滴自P点自由下落后将从N孔穿出，故D正确。
故选ACD。
30．AD
【详解】A．根据匀强电场中平行的等间距的两点间的电势差相等有
解得
故A正确；
B．e点的电势为
如下图，连接de，可知de为一条等势线，过a点做de的垂线交de于点f，根据电场线与等势线垂直可得场强方向沿af方向，根据几何关系有
故电场强度的大小为
故B错误；
C．根据几何关系可知粒子受到的电场力与方向垂直，粒子在电场中做类平抛运动，故粒子带正电，因为，所以粒子从a点到e点，其电势能减小，故C错误；
D．粒子从a点到e点，做类平抛运动，由几何关系有，故粒子从a点到e点所用的时间为
故D正确。
故选AD。

31．AB
【详解】AB．由于该电场为匀强电场，故由已知条件可知，ac连线上离点处的点的电势为17V，过该点与点画出等势线，而该等势线与该四边形的过的对角线垂直，由于电场线与等势面垂直，则可知Oc连线即为一条电场线，根据匀强电场的性质有
即
解得
则由几何关系可知电场强度的大小为
故AB正确；
C．由电势能表达式
可知电子在点的电势能
点的电势能
则可知电子在点的电势能比在b点的高，故C错误；
D．电子从点运动到点，是从电势低处运动到电势高处，故其电势能减小，即电场力做正功为
故D错误。
故选AB。
32．ABC
【详解】如果离子在 、…时刻进入电场，离子先在水平方向上做匀速直线运动，运动后，两板间电压为 U0，离子开始偏转，做类平抛运动，侧向位移为y，这些离子离开电场时的侧向位移为
如果离子在0、T、2T…时刻进入电场，则离子先在两板间做类平抛运动，侧向位移为y1，然后做匀速直线运动，侧向位移为y2，由题意可知
偏转时离子的竖直分速度为
在之后的内离子做匀速直线运动，向下运动的距离为
所以离子偏离中心线的距离为
因此，离子在电场中垂直极板方向的位移最小值是 ，最大值是 ，即离子离开电场时垂直于极板方向的位移大小范围为
故选ABC。
33．BC
【详解】A．设质点距离A板的高度h，A、B两板原来的距离为d，电压为U，质点的电量为q，由题质点到达b孔时速度恰为零，根据动能定理得
若保持S闭合，将A板适当上移，设质点到达b时速度为v，由动能定理得
解得
说明质点到达b孔时速度恰为零，然后返回，不能穿过b孔，故A错误；
B．若保持S闭合，将B板适当下移距离，由动能定理得
则
v＞0
质点能穿过b孔，故B正确；
C．若断开S，再将B板适当上移 d，根据
则板间场强不变，根据动能定理，到达B板时
而
可知
v>0
那么质点能穿过b孔，故C正确；
D．若断开S时，将B板适当下移 d，板间电场强度不变，若质点能到达B板，由动能定理得
又由
比较得
说明质点不能到达b孔，故D错误。
故选BC。
34．BD
【详解】AB．设加速电场电压为，偏转电场电压为，在偏转电场中两极板之间的距离为，极板长度为，粒子的竖直偏移量为，则在加速电场中，由动能定理可得
在偏转电场中，竖直方向做匀加速直线运动，则有
水平方向做匀速直线运动，则有
速度偏转角为
联立解得
由于两粒子竖直位移、速度偏转角与比荷无关，因此两粒子将打在同一位置，由于带电粒子在偏转电场中运动的时间与比荷有关，因此两粒子是先后打在显示屏上，故A错误，B正确；
CD．由上可得
，
因此偏转电场对粒子做的功为
偏转电场对粒子做的功与粒子所带的电荷量有关，偏转电场对一价氢离子和二价氦离子做功不一样多，故C错误，D正确；
故选BD。
35．CD
【详解】A．沿电场方向，电势降低，区域电场沿x轴负方向，区域电场沿x轴负方向，故A错误；
B．图像的斜率表示电场强度，x2处的电场强度为最小，故B错误；
C．根据可知负电荷从x1处移到x2处，电势能减小，故C正确；
D．从x1处移到x2，图像的斜率减小，所以电场强度减小，即电场力减小，故D正确。
故选CD。
36．AB
【详解】A．根据墨汁微滴在两极板之间的运动轨迹知，所受电场力向下，而极板电场方向向上，故可判断墨汁微滴经带电室后带负电，故A正确；
B．墨汁微滴以速度大小v垂直两个平行板电容器之间的匀强电场，飞入两极板之间，与电场力方向相互垂直，是类平抛运动，故墨汁微滴在电场中的运动轨迹是抛物线，故B正确；
CD．墨汁微滴在电场中的运动过程中，电场力向下，轨迹向下弯曲，电场力对其做正功，其电势能逐渐减小，故C错误，D错误。
故选AB。
37．BD
【详解】B．粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t=0时刻进入电场的粒子在电场中运动时间，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平速度v0，故B正确；
A．粒子在竖直方向，在时间内的位移为，则
计算得出
故A错误；
C．t=T时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向上的位移为
故电场力做功为
根据电场力做功与电势能改变的关系可知，电势能减少了。故C错误；
D．t=T时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动T，然后向下减速运动T，再向上加速T，向上减速T，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧边缘离开电场，故D正确。
故选BD。
38．AC
【详解】AB．图像的斜率表示电场强度大小，在区间内图像的斜率不变，可知区间内电场强度的大小不变，沿电场线电势降低可知在区间内电场强度方向为沿轴负方向，故电场强度没有发生变化，故A正确，B错误；
CD．在区间内电场强度方向为沿轴负方向，且大小不变，负电荷受到的电场力方向与场强方向相反，故负电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变，故C正确，D错误。
故选AC。
39．AD
【详解】A．由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，有
代入数据，解得
故A正确；
B．因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为，连接Oe则为等势面，如图所示
由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为
故B错误；
C．该点电荷在c点的电势能为
故C错误；
D．因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知
即
代入数据，解得
则ad之间的电势差为
该点电荷从a点移动到d点电场力做功为
故D正确。
故选AD。
40．AD
【详解】A．粒子所受电场力的方向沿电场线切线方向，且指向运动轨迹的凹侧，若虚线为电场线，则电场力向右，粒子带负电，受力方向与电场方向相反，则电场方向向左。根据沿电场方向电势降低，可知P点的电势高于Q点的电势，粒子在P点的电势能小于Q点的电势能，在P点的动能大于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率大于Q点时的速率，故A正确；
B. 若虚线为等势线，等势线与电场线处处垂直，则粒子所受电场力向下，粒子受力方向与电场方向相反，则电场方向向上，P点电势低于Q点的电势，粒子在P点的电势能大于Q点的电势能，在P点的动能小于Q点时的动能，则粒子在P点时的速率小于Q点时的速率，故B错误；
C．若虚线表示等势线，a、b、c中a等势线电势最低，故C错误；
D．电场线或等势面越密，电场强度越大，故无论虚线是电场线还是等势线，粒子经过P点时的加速度大小总是大于经过Q点时的加速度大小，故D正确。
故选AD。
41．AC
【详解】A．小球静止时细线与竖直方向成角，对小球进行受力分析，如图所示
由平衡关系可知
解得
故A正确；
C．由A项受力分析可知，小球受静电力水平向右，小球带负电，圆周轨迹的最左端点电势最低，小球运动至圆周轨迹的最左端点时电势能最大。故C正确；
B．小球静止时细线与竖直方向成角，则A点为小球绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动的等效最高点
A点时小球的速度最小，动能最小。故B错误；
D．由机械能守恒定律可知，机械能的变化量等于除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功，此处即电场力做的功。由题意可知，当小球运动到最左边与O点等高时，电场力做负功最多，机械能最小，故D错误。
故选AC。
42．ACD
【详解】A．粒子竖直方向做竖直上抛运动，b点竖直方向的速度减为零，从a到b的时间
水平加速度
则电场力
F==2mg
故A正确；
B．粒子从a到b动能增加
故B错误；
C．粒子从a到b上升的高度
增加粒子从a到b重力势能增加
故C正确；
D．粒子从a到b水平方向位移
静电力做功
粒子从a到b电势能减少了。故D正确。
故选ACD。
43．CD
【详解】A．平面a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面，一电子经过a时的动能为8eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，电势能增加了6eV，因此等势面间的电势差为2V，由于电子的电势能增加，等势面由a到f是依次降低的，故A错误；
B．电子由a向f方向运动，则电子到达平面f的动能恰为0，该电子恰好到达平面f，故B错误；
C．由于平面c上的电势为零，等势面间的电势差为2V，等势面由a到f是依次降低的，所以该电子经过平面d时，其电势能为，故C正确；
D．电子经过a时的动能为8eV，从a到d的过程中克服电场力所做的功为6eV，动能减小了6eV，该电子经过平面d时的动能是2eV，由动能公式，可知该电子经过平面a时的速率是经过d时的2倍，故D正确。
故选CD。
44．BD
【详解】A．由于质点所受合力，即电场力垂直于等势线且指向轨迹的内侧，即质点所受电场力方向垂直于等势线向下，质点由Q到P电场力做负功，电势能增大，即质点在 Q 点时电势能比 P 点时小，故A错误；
B．根据上述可知，质点在 Q 点时的电场力方向与等势线垂直，方向指向轨迹内侧，根据牛顿第二定律可知，质点在 Q 点时加速度方向与等势面 a 垂直，故B正确；
C．根据上述质点所受电场力方向垂直于等势线向下，质点带负电，可知，电场线方向垂直于等势线整体向上，根据沿电场线电势降低，可知三个等势面中等势面 a 的电势最高，故C错误；
D．等差等势线分布的疏密程度能够间接反映电场的强弱，根据图像可知，Q 点位置等势线分布比P点位置要稀疏一些，则Q 点的电场强度小于P点的电场强度，故D正确。
故选BD。
45．BD
【详解】A．对小球进行受力分析如图所示
根据平衡条件可得
所以小球的带电量为
故A错误；
B．由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力，在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，如图所示
在B点，小球受到的重力和电场力，其合力提供小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有
根据牛顿第二定律有
而动能为
联立解得
故B正确；
CD．由于总能量保持不变，即
=恒量
所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EpE最大，机械能最小，故C错误，D正确。
故选BD。
46．BD
【详解】A．由题图可知，a粒子的轨迹方向向右弯曲，a粒子所受静电力方向向右，b粒子的轨迹向左弯曲，b粒子所受静电力方向向左，由于电场线方向未知，无法判断粒子的电性，故A错误；
C．由题可知，a所受静电力逐渐减小，加速度减小，b所受静电力逐渐增大，加速度增大，故C错误；
B．已知MN = NQ，由于MN较场强大于NQ段场强，所以MN两点电势差大小│UMN│大于NQ两点电势差大小│UNQ│，故B正确；
D．根据静电力做功公式
W = Uq，│UMN│ > │UNQ│
a粒子从等势线2到3静电力做的功小于b粒子从等势线2到1静电力做的功，所以a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小，故D正确。
故选BD。
47．BCD
【详解】A．从图像可知，由C到A的过程中，物块的速度一直增大，电场力对物块做正功，电势能一直减小，故A错误；
B．图像的斜率表示加速度，由图可知带电粒子在B点的加速度最大，且为
则小物块在B所受的电场力最大为
则B点处场强最大，且最大值为
故B正确；
C．两个等量同种正电荷其连线中垂线上电场强度方向是由O点沿中垂线指向外侧，故由C点到A点的过程中电势逐渐减小，故C正确；
D．从图像可知，A、B两点的速度分别为
，
再根据动能定理得
解得
故D正确。
故选BCD。
48．AC
【详解】A．由题图可知，从Q1沿x轴到Q2电势始终降低，所以Q1与Q2连线之间的电场强度方向始终沿x轴正方向，则Q1带正电荷，Q2带负电荷，故A正确；
B．根据图像的切线斜率表示电场强度，可知P点的电场强度不为零，故B错误；
C．根据点电荷电势表达式
由于Q1和Q2之间电势零点的位置靠近Q2，所以Q2的电荷量小于Q1的电荷量，故C正确；
D．根据电势能表达式
电子从P1点移动到P点，电势降低，由于电子带负电，所以电势能增大，故D错误。
故选AC。
49．（1）；（2）
【详解】（1）由题意可知，小球从抛出点到细管的上口，小球同时参与了两个分运动，在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速直线运动到速度减到零，则有
解得
在水平方向小球做匀减速直线运动，到细管上口速度减到零，则有
解得
（2）小球在水平方向，由牛顿第二定律可得
由速度时间关系公式可得
联立解得
50．（1）；（2）0.3g，0.3mgL
【详解】（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，如图所示

根据平衡条件有
解得电场强度为
（2）若电场强度减小为原来，则电场强度变为
根据牛顿第二定律有
可得加速度为
物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有
解得
51．（1）；（2）；（3）电势能减少了
【详解】（1）小球从A点开始到达B点的过程中电场力做的功为
（2）小球从A点开始到达B点的过程中，根据动能定理有
小球到达B点时的速度大小为
（3）小球从A点开始到达C点的过程中，电场力做功为
根据功能关系可知小球的电势能减少了。
52．
【详解】电子加速过程有
电子在偏转电场中有
，
根据牛顿第二定律有
偏转电场中的电场强度
解得
53．（1）mg；（2），方向与水平方向的夹角为
【详解】（1）在竖直方向上，有
水平方向上，有
联立解得
（2）水平方向上，有
运动到与M等高点时的速度的大小为
与水平方向的夹角为θ，则
54．（1）200V；（2）；（3）450V
【详解】（1）a、b两点间的电势差为
（2）匀强电场的大小为
（3）b、c之间的电势差为
a、c之间的电势差为
55．（1），；（2），；（3）见解析
【详解】（1）根据公式
可得
（2）由电势差与电势的关系，可得
又
解得
（3）取AB的中点D，D点的电势为2V，连接CD，为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，如图所示

56．（1）7m/s；（2）0.6N，方向水平向左
【详解】（1）小滑块恰能运动到圆轨道的最髙点Q，则在Q点有
滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理有
解得
v0=7m/s
（2）滑块从开始运动到P点过程有
在P点有
解得
N=0.6N
由牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力为0.6N，方向水平向左。
57．（1）；（2），
【详解】（1）小球受力平衡有
解得匀强电场的场强大小为
（2）若丝线突然断掉，小球的加速度为
根据动力学公式有
解得小球落地时间为
落地速度为
58．（1）；（2）
【详解】（1）电子在MN中做加速运动，根据动能定理得
解得
电子A、B中水平方向做匀速直线运动
解得
（2）时刻射入偏转电场的电子，竖直方向根据牛顿第二定律得
解得
在0～2t0时间内竖直方向的位移为
末速度为
在2t0～3t0时间内的末速度为
在这段时间内的位移为
在3t0～4t0时间内的末速度为
在3t0～4t0时间内竖直方向的位移为
从极板右侧射出时相对中线OP在竖直方向的位移偏移量y
解得
59．（1）；（2）
【详解】（1）由小球由A点到B点过程，根据动能定理得
可得电势差
（2）匀强电场强度的大小为
可得
小球所受的重力与电场力合力大小为
由对称性得小球由A点到B点过程在与水平方向夹角为时速度最大，此时合力的方向恰好沿着绳子延长线方向，设此时速度为v，根据动能定理得
可得最大速度
根据牛顿第二定律得
得速度最大时细线拉力大小
60．（1），；（2）
【详解】（1）点电荷从B点移动到C点有
由于规定C点电势为零，则有
解得
点电荷从A点移动到C点有
由于规定C点电势为零，则有
解得
（2）在匀强电场中平行等间距的两条线段端点之间的电势差相等，取BC中点为D，则有
由于
，
解得
可知AD连线为一条等势线，过C做AD垂线，垂足为F，则电场强度方向与AD垂直，方向，则电场强度大小为
61．（1）；（2）
【详解】（1）粒子在水平方向做匀加速直线运动，有
竖直方向做竖直上抛运动，有
联立可得
（2）粒子水平方向的位移为
a、b两点间的电势差为
联立可得
62．（1）；（2）
【详解】（1）设第n＋1滴恰在A、B间做匀速直线运动，则这时电容器的带电量为nq，对第n＋1滴液滴，根据它的受力平衡可得
电场强度为
解得
（2）当能够到达A板的液滴增多时，电容带电量Q增大，两板间电压也增大；当某带电液滴到达A板速度恰好为零时，该液滴将返回，在AB间往复运动。设能够到达A板的液滴不会超过n′，由动能定理有
则有
解得
63．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）粒子在竖直方向做匀加速直线运动，第一次到达G所需的时间为t，根据运动学公式
根据牛顿第二定律
联立解得
（2）粒子穿过G板时的竖直方向的速度为
粒子穿过G后，粒子的加速度为
则粒子穿过G后，粒子在竖直方向做匀减速直线运动，速度减为0所用时间为
因为
则
所以粒子穿过G后距Q板的最近距离
（3）若粒子恰好沿水平方向飞离电场，即粒子在竖直方向速度为0，粒子在竖直方向先做匀加速运动t加速到v，后做匀减速运动减到0，再接着反向加速加到v，然后减速运动t减到0，竖直方向可能做周期性这种运动下去，但是水平方向一直做匀速直线运动，则粒子恰好沿水平方向飞离电场的时间为
金属板的长度为
64．（1）10V；（1）39.5N
【详解】（1）如图，在A点，小球竖直分速度为
带电粒子在平行板间运动时间为
根据
可得
所以板间电场方向竖直向下。根据牛顿第二定律得
其中
解得

（2）小球在A点速度为
小球从A到B的过程，根据动能定理得
小球在B点有
可得在B点轨道对小球的支持力为
65．（1）不能；（2）
【详解】（1）假设t=0时刻进入的粒子能飞出极板，粒子在极板间做类平抛运动，竖直方向加速度为
粒子飞出极板时经过的时间为
竖直方向位移为
故假设不成立，粒子不能飞出极板间；
（2）若时刻进入两极板之间，在粒子竖直方向做匀加速运动，该段时间粒子在竖直方向位移为
在电场反向，粒子在竖直方向做匀减速运动，根据对称性可知时，粒子在竖直方向速度刚好减小为0，该段时间竖直方向位移为
整个过程中粒子在水平方向运动的距离为
因为有
可知粒子最后恰好从金属板右端的上边缘水平射出，故粒子飞出极板时的偏移量y为
66．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）从A到的加速过程
则
解得
（2）从到的过程，固体颗粒受到的径向电场力提供向心力
解得
（3）在到过程固体颗粒做类平抛运动，则
，，
解得
67．（1），方向向右；（2）-66V
【详解】（1）电子从a移到b的过程中静电力做正功，电场力向左，场强方向向右，有
解得
（2）匀强电场中
且
又
解得
68．（1）；（2）
【详解】（1）电子从静止加速到出加速电场过程由动能定理可得
解得
（2）电子在电场力作用下做类平抛运动，由牛顿第二定律可求得加速度为
水平方向做匀速运动，运动时间为
竖直方向做匀加速直线运动，则出偏转电场时的侧向位移为
联立解得
69．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）离子经过加速电场加速过程，根据动能定理可得
解得
（2）离子在静电分析器中沿中心线MN做匀速圆周运动，电场力提供所需的向心力，则有
解得
（3）离子在中做类平抛运动，恰好垂直打在挡板OP上，则有
沿y轴方向有
沿x轴方向有
根据几何关系有
联立解得
70．（1）；（2）；（3）
【详解】（1）设小球运动到B点时间为，B为轨迹最高点，故B点竖直速度为零，则有竖直方向
得
（2）水平方向
，
解得
（3）小球竖直方向上做竖直上抛运动，则A到B与B到C运动时间相等，运动到C点时，竖直方向速度
vy=v0
水平方向上做匀加速直线运动，则
运动到C点时速度方向与水平方向夹角的正切值
71．（1）；（2）；（3）2l
【详解】（1）粒子从M点到N点过程，由动能定理可知
解得粒子运动到N点时的速度大小为
（2）粒子从N点到P点过程，沿x轴方向做匀速运动，则有
沿y轴负方