一元二次不等式的解法(广东省佛山市顺德区)

课件14张PPT。3.2 一元二次不等式及其解法(1) 某同学要把自己的计算机接入因特网.现有两家服务公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B的收费原则如图所示，即在用户上网的第1小时内收费1.7元，第2小时收费1.6元，以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算).假设一次上网x小时，则公司A收取的费用为
1.5x（元）， 公司B收取的费用为 如果能够保证选择公司A比选择公司B收取的费用
少，则整理得 x2-5x<0.不等式x2-5x<0的解集为二次函数y=x2-5x的图象一元二次方程x2-5x=0函数的图象与x轴的交点为
(0,0)和(5,0)当x<0或x>5时,y>0当0 不等号的方向，写出不等式的解集.（2）画出对应开口向上图象练习:解不等式练习:解不等式解:方程x2-1=0的根为函数y=x2-1的图象与x轴的交点为(1,0)和(-1,0)由图象可知不等式的解集是 ｛x|x<-1或x>1｝一般的一元二次不等式ax2+bx+c>0或
ax2+bx+c<0(a>0)的解集又如何？△>0有两相异实根
x1, x2 (x1x2}{x|x1< x x1=x2={x|x≠ }ΦΦR没有实根一元二次不等式的解法 例1、求不等式 的解集.由图象可知
不等式的解集是 ∴方程4x2-4x+1=0的根为解： ∵ ⊿=b2- 4ac= 16 -4× 4 = 0 例2、求不等式 的解集.∴方程x2-2x+3=0无实数解, 由图象可知不等式的解集是解：不等式可化为 x2-2x+3<0. ∵ ⊿=b2-4ac= 4 - 4× 1 × 3=-8< 0 解一元二次不等式ax2+bx+c>0、ax2+bx+c<0 (a>0) 的步骤是： (1)化成标准形式 ax2+bx+c>0 (a>0)
ax2+bx+c<0 (a>0) 二次项系数化成正数
(2)判定△与0的关系，并求出方程ax2+bx+c=0
的实根;
(3)最后根据对应的二次函数的大致图象以及
不等号的方向，写出不等式的解集. （大于取两端小于取中间）.小结小结解一元二次不等式的基本步骤（2）再解对应的一元二次方程；（3）最后根据对应的二次函数的大致图象以及
不等号的方向，写出不等式的解集.（1）先把二次项系数化成正数；P90习题3.2 A组 第1、2 题
作业