12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定 同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 127.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-11 23:17:54 | ||
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文档简介
12.2三角形全等的判定
一、选择题
1．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AC＝DB
C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC
2．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含30°角的直角三角形
B．一个钝角相等的两个等腰三角形
C．边长为5和6的两个等腰三角形
D．腰对应相等的两个等腰直角三角形
3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( )
A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去
4．如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（ ）
A．71° B．76° C．78° D．80°
7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．2
二、填空题
9．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是 ．（不作辅助线，写出一个即可）
10．如图，已知，为的中点，若，，则 ．
11．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为
12．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝ °.
13．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是 ．
三、解答题
14．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.
15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF。
16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.
17．如图，是线段的中点，平分，平分，．
（1）求证：≌；
（2）若=50°，求的度数．
18．如图，在中，是边上的中线，的平分线分别交于点E、G，过点E作于点F．
（1）求证：；
（2）连接，写出图中的所有全等三角形．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．A
7．C
8．B
9．AP=BP（答案不唯一）
10．6
11．15
12．60
13．2
14．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC＝∠DEF＝90°.
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）.
∴BC＝EF.
∴BC﹣BE＝EF﹣BE.
即：CE＝BF.
15．证明：∵CD= AF，
∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
16．证明：在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠1＝∠2.
17．（1）解：点 是线段 的中点，
∴ ，
又∵ 平分 ， 平分 ，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3
在 和 中，
∴ ≌
（2）解：∴∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2=∠3=60°
∵ ≌
∴ 50°
∴ ．
18．（1）解： 是 边上的中线，
，
，
平分 ，
∴ ，
在 和 中，
，
，
；
（2）解：如下图，连接 ，
，已证；
是 边上的中线，
，
在 和 中，
，
；
垂直平分 ，点E在 上，
，
在 和 中，
，
∴ ；
在 和 中，
，
．
在 和 中， ，
∴ ．
一、选择题
1．如图，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）
A．∠A＝∠D B．AC＝DB
C．∠ABC＝∠DCB D．AB＝DC
2．下列各组图形中，是全等形的是（ ）
A．两个含30°角的直角三角形
B．一个钝角相等的两个等腰三角形
C．边长为5和6的两个等腰三角形
D．腰对应相等的两个等腰直角三角形
3．如图，一块三角形的玻璃打碎成四块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最简单的办法是( )
A．只带①去 B．带②③去 C．只带④去 D．带①③去
4．如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ）
A．4 B． C．3 D．
5．在测量一个小口圆形容器的内径时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中，因此可得，从而测得的长，就可以得到圆形容器的内径的长，其中判定的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O，若∠1=38°，则∠BDE的度数为（ ）
A．71° B．76° C．78° D．80°
7．如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．如图，已知，，过点A，且，，垂足分别为点D，E，，，则的长为（ ）
A．10 B．8 C．4 D．2
二、填空题
9．如图，与相交于点，与相交于点，，垂足为．现要证明，若只添加一个条件，这个条件可以是 ．（不作辅助线，写出一个即可）
10．如图，已知，为的中点，若，，则 ．
11．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为
12．如图，OA＝OB，AC＝BC，∠ACO＝30°，则∠ACB＝ °.
13．如图，在中，，，垂足分别是D，E．，交点H，已知，，则的长是 ．
三、解答题
14．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC＝DF，AB＝DE.求证：CE＝BF.
15．如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC= EF，AB=DE，CD=AF。
求证：△ABC≌△DEF。
16．已知：如图，AB＝AD，BC＝ED，∠B＝∠D.求证：∠1＝∠2.
17．如图，是线段的中点，平分，平分，．
（1）求证：≌；
（2）若=50°，求的度数．
18．如图，在中，是边上的中线，的平分线分别交于点E、G，过点E作于点F．
（1）求证：；
（2）连接，写出图中的所有全等三角形．
参考答案
1．D
2．D
3．C
4．D
5．A
6．A
7．C
8．B
9．AP=BP（答案不唯一）
10．6
11．15
12．60
13．2
14．证明：∵AB⊥CF，DE⊥CF，
∴∠ABC＝∠DEF＝90°.
在Rt△ABC和Rt△DEF中，
，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）.
∴BC＝EF.
∴BC﹣BE＝EF﹣BE.
即：CE＝BF.
15．证明：∵CD= AF，
∴ CD +CF= AF + CF，即DF= AC，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SSS）
16．证明：在△ABC和△ADE中，，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠BAC＝∠DAE，
∴∠1＝∠2.
17．（1）解：点 是线段 的中点，
∴ ，
又∵ 平分 ， 平分 ，
∴∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3
在 和 中，
∴ ≌
（2）解：∴∠1+∠2+∠3=180°
∴∠1=∠2=∠3=60°
∵ ≌
∴ 50°
∴ ．
18．（1）解： 是 边上的中线，
，
，
平分 ，
∴ ，
在 和 中，
，
，
；
（2）解：如下图，连接 ，
，已证；
是 边上的中线，
，
在 和 中，
，
；
垂直平分 ，点E在 上，
，
在 和 中，
，
∴ ；
在 和 中，
，
．
在 和 中， ，
∴ ．