2023--2024学年人教版数学九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程 同步练习(无答案）
文档属性
| 名称 | 2023--2024学年人教版数学九年级上册 21.3实际问题与一元二次方程 同步练习(无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 08:33:02 | ||
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文档简介
21.3实际问题与一元二次方程 同步练习
一、单选题
1．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
2．如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（ ）
A．m>1 B．m>－1 C．m<－1 D．m<1
3．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（ ）
A．（x+2）（x﹣2）×1=15 B．x（x﹣2）×1=15
C．x（x+2）×1=15 D．（x+4）（x﹣2）×1=15
4．在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（ ）
A．14人 B．56人 C．8人 D．28人
5．若两个连续整数的积是56，则它们的和是( )
A．11 B．15 C．-15 D．±15
6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3000x2=5000
B．3000（1+x）2=5000
C．3000（1+x%）2=5000
D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
7．某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（ ）
A．500（1+a%）2=200 B．500（1-a%）2=200
C．500（1-2a%）=200 D．500（1-a2%）=200
8．某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
9．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同学有 人，根据题意，可列方程（ ）
A． B． C． D．
10．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是 ，则 的值为（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-1
二、填空题
11．若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为 ．
12．两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是
13．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，当t为 时，△PQB为直角三角形．
14．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为 ．
15．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或制作43个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张白铁皮制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制做盒身，可列方程为 ．
三、解答题
16．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．
17．印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮．告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？
18．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
19．元旦来临，全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念，如果全班有x名学生，则送了多少张贺年卡？（用含x的代数式表示）
20．某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
项目 第一年的工资（万元） 一年后的计算方法
基础工资 1 每年的增长率相同
住房补贴 0.04 每年增加0.04
医疗费 0.1384 固定不变
（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？
21．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
22．如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
一、单选题
1．如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）
A．7m B．8m C．9m D．10m
2．如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（ ）
A．m>1 B．m>－1 C．m<－1 D．m<1
3．将一块矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好围成一个容积为15m3的无盖长方体水箱，且此长方体水箱的底面长比宽多2米．求该矩形铁皮的长和宽各是多少米？若设该矩形铁皮的宽是x米，则根据题意可得方程为（ ）
A．（x+2）（x﹣2）×1=15 B．x（x﹣2）×1=15
C．x（x+2）×1=15 D．（x+4）（x﹣2）×1=15
4．在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（ ）
A．14人 B．56人 C．8人 D．28人
5．若两个连续整数的积是56，则它们的和是( )
A．11 B．15 C．-15 D．±15
6．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A．3000x2=5000
B．3000（1+x）2=5000
C．3000（1+x%）2=5000
D．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
7．某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（ ）
A．500（1+a%）2=200 B．500（1-a%）2=200
C．500（1-2a%）=200 D．500（1-a2%）=200
8．某品牌洗衣机经过两次降价，由每台1000元降至每台810元，则平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
9．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡 张，设参加活动的同学有 人，根据题意，可列方程（ ）
A． B． C． D．
10．设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是 ，则 的值为（ ）
A．2 B．0 C．-2 D．-1
二、填空题
11．若一个数的平方等于这个数的3倍，则这个数为 ．
12．两个连续偶数的积是288，则这两个数的和是
13．在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒，当t为 时，△PQB为直角三角形．
14．某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？小明的解法如下：设每盆花苗增加x株，可列一元二次方程为 ．
15．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作16个盒身或制作43个盒底，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制做盒身，多少张白铁皮制做盒底，可以正好制成整套罐头盒？设用x张白铁皮制做盒身，可列方程为 ．
三、解答题
16．把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径．
17．印度古算书中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏．八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮．告我总数共多少，两队猴子在一起．”你能解决这个问题吗？
18．如图所示，在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，求满足x的方程．
19．元旦来临，全班每一个同学都将自己制作的贺年卡向其他同学各送一张以表示纪念，如果全班有x名学生，则送了多少张贺年卡？（用含x的代数式表示）
20．某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：
项目 第一年的工资（万元） 一年后的计算方法
基础工资 1 每年的增长率相同
住房补贴 0.04 每年增加0.04
医疗费 0.1384 固定不变
（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元.
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%，问基础工资每年的增长率是多少？
21．如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？
22．如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．
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