北师大第六章一次函数(河南省焦作市修武县)

北八上第六章《一次函数》整章水平测试（A）
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．已知函数，当k　　　　时，它为一次函数，当k　　　　时，它为正比例函数．
2．直线与直线的交点坐标是　　　　．
3．一次函数的图象经过点P（m，m－1），则m=　　　　．
4．A，B两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km的速度从A地开往B地，则汽车距B地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系式为　　　　．
5．已知函数的图象过点（1，－2）和（a，－4），则a=　　　　．
6．一次函数中，y随x的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过第　　　　象限．
7．已知某一次函数的图象如图1所示，则其函数表达式是　　　　．
8．直线过点（2，－1），且与直线相交于y轴上同一点，则其函数表达式为　　　　．
9．某一次函数图象过点（－1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式　　　　．
10．若三点A（0，3），B（－3，0）和C（6，y）共线，则y=　　　　．
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）
1．下列各函数中，x逐渐增大y反而减少的函数是（　　）
A． B．
C． D．
2．下面哪个点不在函数的图象上（　　）
A．（－5，13） B．（0.5，2）
C．（3，0） D．（1，1）
3．已知直线y=x+b，当b<0时，直线不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．直线y=kx过点（3，4），那么它还通过点（　　）
A．（3，－4） B．（4，3）
C．（－4，－3） D．（－3，－4）
5．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，1）和点（0，3），那么这个函数表达式为（　　）
A． B．y=-x+3 C．y=3x- 2 D．y=-3x+2
6．如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b<0 D．k<0，b>0
7．关于正比例函数y=－2x，下列结论中正确的是（　　）
A．图象过点（－1，－2）
B．图象过第一、三象限
C．y随x的增大而减小
D．不论x取何值，总有y<0
8．已知一次函数y=kx－k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限
9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都．如果汽车的平均速度是100千米/小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（　　）
　　　
　　　Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　　Ｄ．
10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示
（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与
时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中
错误的是（　　）
A．这是一次1500m赛跑
B．甲、乙两人中先到达终点的是乙
C．甲、乙同时起跑
D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s
三、用心想一想，马到成功！（本大题共46分）
1．（本小题11分）如图3所示，直线m是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当时，求y的值；
（3）当y=3时，求x的值．
2．（本小题11分）某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80元，成本为60元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理1米3污水的费用为2元，且每月排污设备损耗为8000元．设现在该厂每月生产产品x件，每月纯利润y元．
（1）求出y与x的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；
（2）当y=106000时，求该厂在这个月中生产产品的件数．
3．（本小题12分）某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。若某班需购8个书包，文具盒若干个（不少于8个），如果设购文具盒数为x（个），付款为y（元）．
（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式；
（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象．
4．（本小题12分）如图4，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点（3，4），且OA=OB．求：
（1）这两个函数的表达式；
（2）△AOB的面积S．
四、综合应用，再接再厉！（本大题14分）
对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：
x（℃） … －10 0 10 20 30 …
y（℉） … 14 32 50 68 86 …
（1）试确定y与x之间的函数关系式，并画出函数图象；
（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？
参考答案：
一、1．≠－1，=1
2．（3，4）　　　3．1
4．
5．　　　 6．一
7．
8．
9．（答案不惟一）
10．9
二、1．A　2．C　3．B　4．D　5．B　6．D　7．C　8．B　9．C　10．C
三、1．（1）；
（2）；
（3）由，得x=8．
2．（1）；
（2）该厂在这个月中生产产品的件数为6000件．
3．（1）①方案中：y=5x+200，②方案中：y=4.5x+216；
（2）画图略．
4．（1）这两个函数表达式分别为和；
（2）．
四、y与x之间的函数关系式为y=1.8x+32，图略；
（2）由（1）知，南昌的华氏温度为77℉，所以可知这一天悉尼的最高气温较高．
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