第2课时 线段长短的比较
教学目标：
1.掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。
2.会作一条线段等于已知线段的几倍，会作两条线段的和与差。
3.掌握线段中点的概念。
4.会画指定长度的线段，培养学生动手能力以及用符号语言表达的能力。
教学重点、难点
重点：1、比较线段长短的方法 2、按要求画出线段
难点：按要求画出线段
教学过程：
一 创设情境，导入新课
同桌三位同学哪个最高？站起来，比一比。
准备两根筷子，让学生上台比较它们的长短。
（准备两个绳子，不拉直），请一位同学上台比较两根绳子，看哪一根长。
导语：怎样比较两条线段的长短呢
二 合作交流，探究新知
主题1、 线段长短的比较
1、交流讨论：怎样比较线段AB与线段CD的大小。
方法1、目测法，对于长短很明显的两条线段，目测就能比较出两条线段的长短。
方法2、度量法，测量出两条线段的长度，通过比较两条线段的长度，就能得出两条线段的长短。
方法3、叠合法：
线段AB的长记作AB，线段CD的长记作CD,请你比较线段AB与CD的长短.
方法:将线段AB移到线段CD上,使点A与点C重合,观察点B的位置,确定AB与CD的长短.
移动线段AB的工具:圆规
情形:
图形
线段AB与线段CD的大小关系
记做
AB小于CD
ABAB等于CD
AB=CD
AB大于CD
AB>CD
【变式练习】
P 121 练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
2、线段和与差的概念
如图，点C落在线段AB的延长线上（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，AC=b,BC=c,则线段AC就是a与c的和，记作b=a+c，线段BC就是b与a的差，即：c=b-a.
【变式练习】
已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5 cm，BC=3 cm，那么线段AC的长度是( )
A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2 cm D.4 cm
主题2、线段的性质
1、动脑筋：
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
两点之间的所有连线中，线段最短.
简单说成：
两点之间线段最短.
2、两点间的距离的概念
连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。
【变式练习】
若点B在线段AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点的距离是( )
A.5 B.15 C.5或15 D.不能确定
三、应用迁移，巩固提高
题型1、用尺规作一条线段等于另一条线段的2倍
【例1 】 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
（师生同时做）
作法：
（1）作射线AD；
（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.
则AC就是所要求作的线段.
引入两个概念：
尺规作图：仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图。
线段中点：若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点。
若B是线段AC的中点，则AB=BC=0.5AC.
反之，若点B在线段AC上，且AB=BC=0.5AC,
则点B是线段AC的中点。
类似的：线段还有三等分点，四等分点。
【变式练习】
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm
2、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
题型2、作线段的和、差
【例2】已知线段a,b作一条线段使它等于a-b.
作射线AF;
在射线AF上截取AC=a;
在线段AC上截取AB=b。
则线段BC就是所要求的线段。
【变式练习】
已知线段a,b,作一条线段使它等于2a-b。
四 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法
五作业 P 122 A、B
家庭作业：P 78-79
课件20张PPT。 4.2线段长短的比较
比较：1、同桌三位同学的身高；
2、两支笔的长短；
3、两根绳子的长短。
怎样比较两条线段的长短呢？新课引言主题1、 线段长短的比较
1、交流讨论：怎样比较线段AB与线段CD的大小。
?
?主题讲解目测法度量法叠合法叠合法：
线段AB的长记作AB，线段CD的长记作CD。
?
方法:将线段AB移到线段CD上,使点A与点C重合,观察点B的位置,确定AB与CD的长短.
工具:圆规填表：AB小于CDABCD【变式练习】
P 121 练习 1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：
（1） AC 和AB； （2） BC 和AB.
?
2、线段和与差的概念
如图，点C落在线段AB的延长线
（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，AC=b,BC=c,
(1)则线段AC就是a与c的和，记作b=a+c，
(2)线段BC就是b与a的差，即：c=b-a.【变式练习】
已知点A，B，C都是直线l上的点，且AB=5 cm，BC=3 cm，那么线段AC的长度是( )
A.8 cm B.2 cm C.8 cm或2 cm D.4 cm
C主题2、线段的性质
1、动脑筋：
杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道. 大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km. 大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km. 你知道这是根据什么原理吗？主题2、线段的性质
人们根据长期实践经验得到以下基本事实:
简单说成：两点之间的所有连线中，线段最短.两点之间线段最短.2、两点间的距离的概念
连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离。【变式练习】
若点B在线段AC上，AB=10，BC=5，则A，C两点的距离是( )
A.5 B.15 C.5或15 D.不能确定
C题型1、用尺规作一条线段等于另一条线段的2倍
【例1 】 如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.
作法：
（1）作射线AD；
（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.
则AC就是所要求作的线段.
应用迁移 仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图。 若点C在线段AB上，且把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，这时点C叫做线段AB的中点。
类似的：线段还有三等分点，四等分点。C是线段AB的中点AC=BC=0.5AB.【变式练习】
1、已知线段AB = 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm
【解】：BC=2AB=2×4=8cm
∵D是AB的中点
∴DB=0.5AB=0.5×4=2cm
∴DC=DB+BC=2+8=10(cm)102、 如图，线段AB=6cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，求线段AC，AD的长.
【解】： ∵点C是AB的中点，
∴AC=0.5AB=0.5×6=3(cm)
∵点D是AC的中点
∴AD=0.5AC=0.5×3=1.5(cm)题型2、作线段的和、差
【例2】已知线段a,b作一条线段使它等于a-b.
作法：
1、作射线AF;
2、在射线AF上截取AC=a;
3、在线段AC上截取AB=b。
则线段BC就是所要求的线段。
【变式练习】
已知线段a,b,作一条线段使它等于2a-b。
这节课你有什么收获？
1.线段的基本性质：两点之间线段最短。
2.两点之间的距离：两点之间线段的长度。
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法反思小结作业 P 122 A、B 家庭作业： P 78-79
