平行的判定(福建省厦门市集美区)
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课件12张PPT。华东师大版 八年级数学(上)平行四边形的识别回顾与思考平行四边形的主要特征 1、边： a.平行四边形两组对边分别平行.
b.平行四边形两组对边分别相等.
2、角：平行四边形两组对角分别相等.
3、对角线： 平行四边形对角线互相平分 平行四边形是一个中心对称图形 平行线之间的距离处处相等 ? 探索新知 请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形 步骤1：画一线段AD．
步骤2：平移线段AD到BC．根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？ 连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形它是不是平行四边形?CBDA? 探索新知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AB = DC，
∴四边形ABCD是平行四边形 CBDA在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个 实践应用 如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别
在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，
试说明四边形AFCE是平行四边形。 把条件换成BF=ED呢？ OOE=OF吗？ 如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，B B″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形． 实践应用 已知：如图，在△ABC中，AD 是角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，试说明AE = CF 解? ∵ AD是角平分线
∴ ∠1 = ∠2
又∵ DE∥AC
∴ ∠2 = ∠3
∴ ∠1 = ∠3
∴ DE = AE
∵ DE∥AC，EF∥BC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴ DE = CF
∴ AE = CF 实践应用 做一做1．在下面的格点图中，以下图中的点为顶点，你能画出多少个平行四边形？做一做2．如图，在 ?ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形. 做一做3．如图，A、B、E在一直线上，AB = DC，∠C = ∠CBE．你能说明四边形ABCD是平行四边形吗？ 交流反馈 平行四边形的两个识别方法 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课后思考如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE间的关系是 ．
(2)请对你的猜想说明原因．
b.平行四边形两组对边分别相等.
2、角：平行四边形两组对角分别相等.
3、对角线： 平行四边形对角线互相平分 平行四边形是一个中心对称图形 平行线之间的距离处处相等 ? 探索新知 请同学们拿出方格纸，画一个有一组对边平行且相等的四边形 步骤1：画一线段AD．
步骤2：平移线段AD到BC．根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？ 连结AB、DC，得到四边形ABCD,它是一组对边平行且相等的四边形它是不是平行四边形?CBDA? 探索新知一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ∵AB∥CD，AB = DC，
∴四边形ABCD是平行四边形 CBDA在 ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个 实践应用 如图，在 ABCD中，已知点E和点F分别
在AD和BC上，且AE=CF，连结CE和AF，
试说明四边形AFCE是平行四边形。 把条件换成BF=ED呢？ OOE=OF吗？ 如图,平移线段AB到A′B′的位置，再继续平移到A″B″的位置，连结AA″，B B″，AA′，BB′，A′A″，B′B″，写出图中所有的平行四边形． 实践应用 已知：如图，在△ABC中，AD 是角平分线，DE∥AC交AB于点E，EF∥BC交AC于点F，试说明AE = CF 解? ∵ AD是角平分线
∴ ∠1 = ∠2
又∵ DE∥AC
∴ ∠2 = ∠3
∴ ∠1 = ∠3
∴ DE = AE
∵ DE∥AC，EF∥BC
∴四边形AEDF是平行四边形
∴ DE = CF
∴ AE = CF 实践应用 做一做1．在下面的格点图中，以下图中的点为顶点，你能画出多少个平行四边形？做一做2．如图，在 ?ABCD中，已知M和N分别是AB、DC上的中点，试说明四边形BMDN也是平行四边形. 做一做3．如图，A、B、E在一直线上，AB = DC，∠C = ∠CBE．你能说明四边形ABCD是平行四边形吗？ 交流反馈 平行四边形的两个识别方法 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 课后思考如图，△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的一点，EF∥AB，DF∥BE．
(1)猜想：DF与AE间的关系是 ．
(2)请对你的猜想说明原因．