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湘教版 七年级 数学 上册 第四章 几何图形初步 单元 检测 试卷 （解答卷）
选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
2．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
【答案】B
如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，
“捷径”的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
【答案】C
4．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
5．如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．11
【答案】B
如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，
使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
【答案】B
7．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
【答案】B
8．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．60° B．80° C．120° D．150°
【答案】C
下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；
③两点之间，线段最短； ④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
【答案】B
10．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为( )
A．10 B．8 C．7 D．6
【答案】B
11．如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
【答案】A
如图，，，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：
①；②；③；④．
其中正确的是 （ ）
A．①②③④ B．①② C．①②④ D．②③④
【答案】C
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，
那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是 ．
【答案】国
14．欲将一根木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是______
【答案】2个
15．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2= 度．
【答案】80
16．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有 条．
【答案】6
17．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ．
【答案】52°
18．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD= ；
【答案】2
19．将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ．
【答案】160°
20．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为 °．
【答案】20
三、解答题（本大题共有6个小题，共40分）
21．已知：为线段的中点，在线段上，且，求线段的长度．
解：∵AD=7，BD=5，
∴AB=AD+BD=12，
∵C是AB的中点，
，
∴CD=AD-AC=7-6=1．
22．已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、射线BC，相交于点P．
解：如图
23．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
解：（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，
∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；
（2）∵∠COB=90°，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOD=42°，
∴∠COD=48°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠BOD=69°，
∴∠COE=69°﹣48°=21°．
24．如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么
（1）在直线l上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
解：（1）以A，B，C为端点的射线各自有2条，因而共有射线6条，
线段有：AB，AC，BC，共有线段3条．
（2）由分析得：增加一个点增加2条射线，增加3条线段．
（3）由分析（1）可得共有2n条射线，线段的总条数是条．
25．如图，已知线段，延长至点，使．点为线段的中点．
（1）画出线段；
（2）求的长；
（3）若，求．
解：（1）如图，线段即为所求．
（2），，
，
，
点为线段的中点，
；
（3），，
由（2）可知：，，
，
解得：．
26．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；
(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
解：（1）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOA，
∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，
∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，
∴∠DOE=25°+40°=65°；
（2）∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOC，∠BOE=∠COE=∠BOC，
∵∠AOC=150°，
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC=75°；
（3）∠DOE=∠AOC；
理由是：∵OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，
∴∠AOD=∠BOD=∠BOA，∠BOE=∠COE=∠BOC，
∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=（∠BOC+∠BOA）=∠AOC．
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湘教版 七年级 数学 上册 第四章 几何图形初步 单元 检测 试卷
选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分）
1．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）
A．4条 B．3条 C．2条 D．1条
如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，
“捷径”的数学道理是（ ）
A．两点确定一条直线 B．垂线段最短
C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
4．下列图形不是正方体展开图的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，若CB=4，DB=7，且D是AC的中点，则AC的长为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．11
如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，
使砌的每一层转在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
7．如图，已知∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（ ）
A．60° B．50° C．45° D．30°
8．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（ ）
A．60° B．80° C．120° D．150°
下列说法：①直线AB和直线BA是同一条直线；②平角是一条直线；
③两点之间，线段最短； ④如果AB=BC，则点B是线段AC的中点．
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个
10．如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB＝20，AD＝14，则AC的长为( )
A．10 B．8 C．7 D．6
【答案】B11．如图所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，则∠DOC的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
如图，，，是线段上的三个点，下面关于线段的表示：
①；②；③；④．
其中正确的是 （ ）
A．①②③④ B．①② C．①②④ D．②③④
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，
那么在正方体的表面与“建”相对的汉字是 ．
14．欲将一根木条固定在墙上，至少需要钉子的个数是______
15．如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2= 度．
16．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有 条．
17．如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ．
18．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则CD= ；
19．将一副三角板如图放置，若，则的大小为 ．
20．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么的度数为 °．
三、解答题（本大题共有6个小题，共40分）
21．已知：为线段的中点，在线段上，且，求线段的长度．
22．已知四点A、B、C、D．根据下列语句，画出图形．
①画直线AB；
②连接AC、BD，相交于点O；
③画射线AD、射线BC，相交于点P．
23．如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．
24．如图，如果直线l上依次有3个点A、B、C，那么
（1）在直线l上共有多少射线？多少条线段？
（2）在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线？多少条线段？
（3）如果在直线l上增加到n个点，则共有多少条射线？多少条线段？
25．如图，已知线段，延长至点，使．点为线段的中点．
（1）画出线段；
（2）求的长；
（3）若，求．
26．如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线．
(1)若∠BOC＝50°，∠BOA＝80°，求∠DOE的度数；
(2)若∠AOC＝150°，求∠DOE的度数；
(3)你发现∠DOE与∠AOC有什么等量关系？给出结论并说明．
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