3.2 比的基本性质 课件（20张PPT）

(共20张PPT)
3.2 比的基本性质
沪教版六年级第一学期
第三章 比和比例
教学目标
(1)理解比的基本性质，并能利用这个性质把这个比化成最简整数比，通过实例理解连比的概念，并会运用连比的性质；
(2)在运用比的基本性质解决实际问题的过程中，经历独立思考、合作交流、归纳总结、展示交流等环节，体会知识间的迁移，感受数学与生活的联系.
新课引入
问题1 将10克浓缩果汁粉溶解在100克水中，将20克的同类浓缩果汁粉溶解在200克的水中，所得的两种果汁的口味是否相同？
问题2 再将40克这样的浓缩果汁粉溶解在400克的水中，所得的果汁口味是否与前面两种果汁相同？
新课引入
问题3 你能写出更多与其比值相等的式子吗？
思考 观察这些式子中比的前项和后项，你有什么结论？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.
新课引入
问题4 你能证明这个结论吗？
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.
证法1
证法2
新课引入
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.
证法1
比和分数的关系.
新课引入
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.
证法2
比和除法的关系.
新知学习
1.比的基本性质.
比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变.
2.最简整数比
比的前项和后项都是整数且互素.
运用这个性质，可以把比化成最简整数比.
例题1 化简整数比.
课堂例题
解
例题2 将下列各比化成后项是80的比.
课堂例题
解
(4)从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的比是8：9.
课堂例题
分析
设路程为1.
例题3 判断.
(1)比的前项和后项都乘以或除以相同的数，比值不变.
(2)把2: 化简后结果是 8:1.
(3)把“1小时:45分钟”化简后是“1:45”
(4)从学校走到电影院，甲用8分钟，乙用9分钟，甲和乙每分钟行的路程的比是8：9.
课堂例题
单位统一
0除外
9:8
(2)若比的前项不变，后项扩大3倍呢, 则比值_________.
例题4 填空.
(1)若比的前项扩大3倍，后项不变，则比值_________.
(3)若比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，则比值_________.
课堂例题
扩大3倍
缩小为
扩大9倍
新知学习
问题4 一种糕点的部分配料是30克可可粉,10克白砂糖,20克奶粉,那么可可粉,白砂糖,奶粉的比是多少？
三个数的连比
可可粉、白砂糖、奶粉的比是30：10：20
新知学习
3.连比.
三个或三个以上的数的比叫连比.
4.连比的性质.
(1)如果a : b=m:n， b : c = n : k，那么 a: b :c = m : n : k.
(2)如果 ，那么
例题5 化简整数比.
课堂例题
解
例题6 已知 x : y = 3 : 4，y : z = 4 : 7求 x : y : z.
课堂例题
解
例题7 已知 x : y = 3 : 4，y : z = 6 : 7求 x : y : z.
课堂例题
解
例题8
课堂例题
解
课堂小结
1.比的基本性质；
2.连比的表示方法；
3.比和分数的结合应用；