2.4 估算 课件（23张PPT）

(共23张PPT)
北师大版 数学 八年级上册
第二章 实数
4 估算
学习目标
1.能通过估算检验计算的合理性.
2.估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.(重点)
3.能够运用估算解决生活中的实际问题.(难点)
复习回顾
平方根 立方根
性
质 正数
0
负数
表示方法
被开方数a的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系：
可以为任何数
非负数
±
一、创设情境，引入新知
某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.
(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？
1000
2000
若公园的宽为1000m，则长为2000m.
2000×1000=2000000 >400000，
所以公园的宽没有1 000m.
一、创设情境，引入新知
(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？
x 2x=400000,
2x2=400000,
x2=200000,
x=
大约是多少呢？
解：设公园的宽为x米.
x
2x
S=400000
生活中，我们经常需要估算一些无理数的大小。
二、自主合作，探究新知
问题：下列结果正确吗？你是怎样判断的？
方法一：精确计算法，先平方运算或立方运算，再判断。
二、自主合作，探究新知
方法二：估算法，先估算出平方根或立方根的值，再判断。
你还有其他方法判断吗？
二、自主合作，探究新知
精确到1，就要计算到十分位，然后四舍五入到个位
例1：怎样估算无理数 (精确到1)？
典型例题
二、自主合作，探究新知
问题解决:
二、自主合作，探究新知
用估算法确定无理数的大小
对于带根号的无理数的近似值的估算
①先平方运算或立方运算 ;
②再采用“夹逼法”，即两边无限逼近，逐级夹逼，首先确定其整数部分的取值范围，再确定十分位，百分位等小数部分.
注意：
“精确到”的意义：如精确到1，是四舍五入到个位.
方法归纳
所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.
二、自主合作，探究新知
6
典型例题
二、自主合作，探究新知
议一议：通过估算，你能比较 与 的大小吗？你是怎样想的？与同伴进行交流。
分母相同，比较分子就可以了
解：
二、自主合作，探究新知
方法归纳
无理数大小比较的常用方法：
用平方法（或立方法）比较两个带根号的无理数大小的结论：
1.
2.
(1)平方法:把含有根号的两个无理数同时平方，根据平方后的大小进行比较。
二、自主合作，探究新知
（2）估算法：用估算的方法比较两个数的大小，若其中有一个无理数时一般先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较.
.
二、自主合作，探究新知
例3：通过估算,比较下面各组数的大小:
典型例题
三、即学即练，应用知识
D
D
C
三、即学即练，应用知识
＜
3
5
三、即学即练，应用知识
解：
四、课堂小结
估算无理数的大小
用估算法比较两个数的大小
估算
先采用分析的方法，估算出无理数的大致范围，再作具体的比较.
五、当堂达标检测
D
D
A
五、当堂达标检测
4.小强有一个正方体小鱼缸，能够装下2800cm3水，则这个小鱼缸的棱长是 cm（精确到1cm）.
14
1
4
三、即学即练，应用知识
7. 一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40m3 .如果用一圆柱形的容器(底面直径等于高)来装这些液体，这个容器大约有多高？(结果精确到1 m)
解：设圆柱的高为 xm，那么它的底面半径为0.5xm,
则:
答：这个容器的高大约为4米。
教材习题2.6；　　　
六、布置作业