初中数学华东师大版八上：15.2.2利用统计图表传递信息学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 初中数学华东师大版八上：15.2.2利用统计图表传递信息学案（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 187.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 11:22:38 | ||
图片预览
文档简介
15.2.2 利用统计图表传递信息 学案
学习目标
1. 学会用统计图表表示信息，由统计图提取信息.
2. 会根据整理数据的需要选择合适的统计图.
3. 会利用统计图表传递信息，体会三种统计图在描述数据中的不同作用.
重点：会利用统计图表传递信息.
难点：会根据整理数据的需要选择合适的统计图.
二、学习过程
复习导入
1.统计图有：条形统计图，折线统计图，扇形统计图.
2.在具体问题中如何选择统计图？如何利用统计图表传递信息呢？
（二）自主阅读，探索新知
自主阅读课本第139-142页，并完成下列问题：
1.数据的表示方式
（1）数据的表示方式有统计表和统计图.
（2）常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
（3）统计表：为了满足实际需要，常把日常工作中相互关联的数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序排列起来，制成表格.
2.在问题3中感受统计图表的作用
（1）统计图表对比：
统计表 统计图
特点 是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式. 在统计表的基础上绘制成的统计图，包括条形统计图、拆线统计图、扇形统计图
优点 数据详细，准确 直观、形象、生动
不足 不够直观 不够准确
（2）三种统计图对比
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的条形的高低或长短表示数量的多少. 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化. 用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分，通过扇形的的大小反映各部分的占比.
优点 能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较. 能清楚地看出数量增减变化的情况和各数量的多少. 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
不足 不容易看出各部分在总体中所占的百分比. 不能准确地描述各部分在总体中的情况. 不能看出各部分的具体数量.
选用 比较研究对象之间的大小关系时选用. 表示某一研究对象的发展变化趋势时选用. 表示各部分总体的百分比时选用.
（三）典例精析
典例精析例1.为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频率分布直方图
解：A．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
B．扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
C．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
D．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
故答案为B．
方法点拨：本题考查了各种统计图的优缺点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
例2.垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全．同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成），请你根据统计图中的信息解决下面的问题．
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条．
解：（1）调查的样本容量为：1.6÷4%=40（吨），
可回收垃圾为：200×=10（吨），
把条形统计图补充完整如下：
（2）由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多．
方法指导：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（四）合作探究
例3.某超市双11对销售A.B.C三个品牌服装进行了统计，绘制成①，②统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该日销售这三个品牌服装共 件；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数；
（4）该超市明年双11对A.B.C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．
解：（1）1200÷50%＝2400（件）， 故答案为：2400；
（2）B品牌服装的件数为2400﹣400﹣1200＝800（件），
补全条形统计图如下：
（3）360°×＝60°，
答：扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数为60°；
（4）根据今年的销售情况，该超市明年双11少进A品牌服装，多进一些C品牌服装．
方法点拨：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
课堂小结
利用统计图表传递信息
三、当堂训练
1. 要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形 D.以上都可以
解：根据三种统计图的特点可知扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比，要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用扇形统计图，故选：C．
2. 七（1）班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 135°
解：若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为360°×=120°，
故选：C．
（第2题图） （第3题图）
3. 如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是 年．
解：2019年比2018年增加的工业生产总值为：40﹣20＝20（亿元），
2020年比2019年增加的工业生产总值为：60﹣40＝20（亿元），
2021年比2020年增加的工业生产总值为：100﹣60＝40（亿元），
所以比上年增长额最大的年份是2021年．
故答案为：2021．
4. 某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同数量同学参加比赛，成绩记为A.B.C.D四个等级．小明帮助学校老师将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表，但忘记绘制901班C等级同学成绩，只记得901班B等级人数是902班D等级人数的3倍．
（1）求出902班D等级的人数为多少人？
（2）请你算出901班的总人数，并补全条形统计图；
（3）若记A.B等级为优秀，请你计算说明哪个班级的成绩更优秀？
解：（1）12÷3=4（人），
答：902班D等级的人数为4人；
（2）901班的总人数：4÷16%=25（人），
C等级的人数：25-6-12-5=2（人），
（3）901班：6+12=18人；18÷25=72%，
902班：44%+4%=48%，
48%＜72%，
故901班更优秀．
1
学习目标
1. 学会用统计图表表示信息，由统计图提取信息.
2. 会根据整理数据的需要选择合适的统计图.
3. 会利用统计图表传递信息，体会三种统计图在描述数据中的不同作用.
重点：会利用统计图表传递信息.
难点：会根据整理数据的需要选择合适的统计图.
二、学习过程
复习导入
1.统计图有：条形统计图，折线统计图，扇形统计图.
2.在具体问题中如何选择统计图？如何利用统计图表传递信息呢？
（二）自主阅读，探索新知
自主阅读课本第139-142页，并完成下列问题：
1.数据的表示方式
（1）数据的表示方式有统计表和统计图.
（2）常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图.
（3）统计表：为了满足实际需要，常把日常工作中相互关联的数据按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序排列起来，制成表格.
2.在问题3中感受统计图表的作用
（1）统计图表对比：
统计表 统计图
特点 是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式. 在统计表的基础上绘制成的统计图，包括条形统计图、拆线统计图、扇形统计图
优点 数据详细，准确 直观、形象、生动
不足 不够直观 不够准确
（2）三种统计图对比
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特点 用一个单位长度表示一定的数量，用宽度相同的条形的高低或长短表示数量的多少. 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化. 用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分，通过扇形的的大小反映各部分的占比.
优点 能清楚地表示每个项目的具体数量，便于相互比较. 能清楚地看出数量增减变化的情况和各数量的多少. 能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.
不足 不容易看出各部分在总体中所占的百分比. 不能准确地描述各部分在总体中的情况. 不能看出各部分的具体数量.
选用 比较研究对象之间的大小关系时选用. 表示某一研究对象的发展变化趋势时选用. 表示各部分总体的百分比时选用.
（三）典例精析
典例精析例1.为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频率分布直方图
解：A．条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目．②易于比较数据之间的差别．
B．扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比．②易于显示每组数据相对于总数的大小．
C．折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．
D．从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
故答案为B．
方法点拨：本题考查了各种统计图的优缺点，扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的是事物的变化情况；而条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
例2.垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全．同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成），请你根据统计图中的信息解决下面的问题．
（1）请把条形统计图补充完整．
（2）从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条．
解：（1）调查的样本容量为：1.6÷4%=40（吨），
可回收垃圾为：200×=10（吨），
把条形统计图补充完整如下：
（2）由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多．
方法指导：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
（四）合作探究
例3.某超市双11对销售A.B.C三个品牌服装进行了统计，绘制成①，②统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）该日销售这三个品牌服装共 件；
（2）补全条形统计图；
（3）求扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数；
（4）该超市明年双11对A.B.C三个品牌服装如何进货？请你提出一条合理化建议．
解：（1）1200÷50%＝2400（件）， 故答案为：2400；
（2）B品牌服装的件数为2400﹣400﹣1200＝800（件），
补全条形统计图如下：
（3）360°×＝60°，
答：扇形统计图中A品牌服装对应扇形的圆心角的度数为60°；
（4）根据今年的销售情况，该超市明年双11少进A品牌服装，多进一些C品牌服装．
方法点拨：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
课堂小结
利用统计图表传递信息
三、当堂训练
1. 要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用（ ）统计图．
A．条形 B．折线 C．扇形 D.以上都可以
解：根据三种统计图的特点可知扇形统计图能清楚地表示出各部分在整体中的百分比，要反映出某种牛奶各种成分的含量，应该用扇形统计图，故选：C．
2. 七（1）班同学根据兴趣分成四个小组，并制成了如图所示的条形图，若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为（ ）
A. 60° B. 90° C. 120° D. 135°
解：若制成扇形图，则B组对应扇形图中圆心角的度数为360°×=120°，
故选：C．
（第2题图） （第3题图）
3. 如图是根据某市2017年至2021年的各年工业生产总值绘制而成的折线统计图，则比上年增长额最大的年份是 年．
解：2019年比2018年增加的工业生产总值为：40﹣20＝20（亿元），
2020年比2019年增加的工业生产总值为：60﹣40＝20（亿元），
2021年比2020年增加的工业生产总值为：100﹣60＝40（亿元），
所以比上年增长额最大的年份是2021年．
故答案为：2021．
4. 某校组织了一次环保知识竞赛，九年级每班选相同数量同学参加比赛，成绩记为A.B.C.D四个等级．小明帮助学校老师将901班和902班同学的成绩进行整理并绘制成如下的统计图表，但忘记绘制901班C等级同学成绩，只记得901班B等级人数是902班D等级人数的3倍．
（1）求出902班D等级的人数为多少人？
（2）请你算出901班的总人数，并补全条形统计图；
（3）若记A.B等级为优秀，请你计算说明哪个班级的成绩更优秀？
解：（1）12÷3=4（人），
答：902班D等级的人数为4人；
（2）901班的总人数：4÷16%=25（人），
C等级的人数：25-6-12-5=2（人），
（3）901班：6+12=18人；18÷25=72%，
902班：44%+4%=48%，
48%＜72%，
故901班更优秀．
1