第四单元 第3课时 平均数（教学课件）-四年级数学上册同步高效课堂系列 苏教版（共26张PPT）

(共26张PPT)
小学数学·四年级（上）·SJ
第3课时 平均数
学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
从现实情境出发，初步理解平均数的意义，感受求平均数是解决一些实际问题的需要。
运用平均数的知识解释简单生活现象，解决简单实际问题。
掌握平均数的计算方法。
理解平均数的意义。
发展学生的思维能力，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
平均数的由来
早在三千年前，我国《周易》即已产生了平均数的思想。《周易》“谦”卦说：“谦，君子以裒多益寡，称物平施。”王弼的注说：“多者用谦以为裒，少者用谦以为益；随物而与，施不失平也。”孔颍达的正义说：“称此物之多少，均平而施。物之先多者，而得其施；物之先寡者，而亦得其施也。”宋代朱熹的注说：“裒多益寡，所以称物之宜而平其施，损高增卑，以趣于平，亦谦之意也。”
概括《周易》谦卦以及王弼、孔颖达与朱熹等人的注解，可见“裒”指减少，“益”指增益。“裒多益寡”就是指对研究对象的各个单位的数量减有余而补不足；“称物平施”就是指衡量事物要均等。
套圈游戏是民间民俗游戏的一种。手持特定的圆圈型东西，站在指定的位置，扔出去，套中特定的物品。谁套的多，谁获胜。
四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。
初步认识平均数
阅读与分析
下面的统计图表示他们套中的个数。
李小刚
张
明
王
宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10月18日
4
吴
燕
刘晓娟
史敏敏
孙
芸
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
女生套圈成绩统计图
10月18日
4
6
9
7
6
10
4
沈明芳
7
5
4
阅读与分析
男生套得准一些还是女生套得准一些？你想怎样比？
分别找出男生和女生中套得最多的，再比较。
分别求出男生和女生套中的总个数，再比较。
分别求出男生和女生平均每人套中的个数，再比较。
阅读与分析
如何求男生平均每人套中的个数？
李小刚
张
明
王
宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10月18日
4
6
9
7
6
移多补少
几个不相等的数，通过移多补少，会得到一个相等的数，我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。
男生平均每人套7个。
“7”是6、9、7、6这四个数的平均数。
分析与计算
还能用什么方法？
李小刚
张
明
王
宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10月18日
4
6
9
7
6
还可以用一组数据之和除以这组数据的个数来求平均数。
分析与计算
李小刚
张
明
王
宇
陈晓杰
数量/个
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
男生套圈成绩统计图
10月18日
4
6
9
7
6
列式计算
先合再分
先求出4人一共套中的个数：
6+9+7+6=28（个）
再求出平均每人套中的个数：
28÷4=7（个）
理解平均数的作用和意义
分析与计算
女生平均每人套中多少个圈？
吴
燕
刘晓娟
史敏敏
孙
芸
0
1
2
3
5
6
7
8
9
10
11
女生套圈成绩统计图
10月18日
4
10
4
沈明芳
7
5
4
10+4+7+5+4=30（个）
30÷5=6（个）
女生平均每人套中6个。
回顾与反思
男生和女生，谁套得准一些？
套圈成绩的平均数表示套圈成绩的总体水平。
平均每个男生套中7个圈，平均每个女生套中6个圈。
因为7>6，所以男生套得更准一些。
平均数能比较好地反映一组数据的总体情况。
达标检测，巩固练习
1.移动笔筒里的铅笔，看看平均每个笔筒里有多少支。
6
7
5
6＋7＋5＝18（支）
18÷3＝6（支）
答：平均每个笔筒里有6支笔。
2. 小丽有3条丝带（如下图），它们的平均长度是多少厘米？
14＋24＋16＝54（cm）
54÷3＝18（cm）
答：它们的平均长度是18厘米。
3.判断题。
（1）实验小学的老师平均年龄是40岁，那么每个老师一定都是40岁。（ ）
（2）实验小学全体同学助残献爱心捐款，平均每人捐款5元。不可能有同学捐6元。（ ）
×
×
4.下面是华江果品店某星期5天卖出苹果、橘子情况的统计。平均每天卖出苹果和橘子各多少箱？
6＋7＋9＋7＋11＝40（箱）
40÷5＝8（箱）
苹果：
橘子：
4＋8＋6＋7＋10＝35（箱）
35÷5＝7（箱）
5.王甜同学在某超市调差的两种奶粉的销售情况如下图。哪种奶粉在第一季度的月平均销量最多？
甲：（360+320+280）÷3=320（箱）
乙：（260+300+430）÷3=330（箱）
330>320
答：乙种奶粉在第一季度的月平均销量最多。
6.诗歌朗诵比赛中，评委老师给吴萌打出的分数如下表：
评委 陆老师 王老师 叶老师 施老师 马老师 李老师 毛老师
评分 90 68 89 96 92 88 86
（1）在评委老师给出的分数中，最高分和最低分是多少分？最低呢？
最高分是96分，
最低分是68分。
6.诗歌朗诵比赛中，评委老师给吴萌打出的分数如下表：
评委 陆老师 王老师 叶老师 施老师 马老师 李老师 毛老师
评分 90 68 89 96 92 88 86
（2）按照比赛规则，计算选手的平均得分要去掉一个最高分和一个最低分。你能按规则计算吴萌的平均得分吗？
90+89+92+88+86=445（分）
445÷5=89（分）
答：吴萌的平均得分是89分。
这节课你有什么收获？
平均数
1
2
一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商就是平均数。平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组数据的代表值，常常用来进行几组数据间的比较。
平均数的求法：（1）移多补少；
（2）先和后分：平均数=总数量÷总个数。