有理数的加法 同步练习(一)
判断.
1.正负两数的和不是正数就是负数.( )
2.两个绝对值不相等的有理数的和一定不等于0.( )
3.若两个有理数之和是正数,则这两个有理数一定都是正数.( )
4.绝对值相等的两个数的和等于零.( )
5.两个数的和一定大于每个加数.( )
6.两个负数的和一定是负数.( )
二、填空.
7.某潜水员潜入水下50m,记作___ ( http: / / www.21cnjy.com )________m,然后又上升20m,记作___________,这两个数相加为___________m,所以潜水员在水下___________m处.如果这个潜水员下潜和上浮每10m用的时间都是1min的话,他上升和下潜的时间总共是___________min.(假设潜水员在水下50m处没有停留)
8.(–3)+7+(–4)+3=[(–3)+3]+7+(–4)利用的是加法的___________.
9.(–28)+29=29+(–28)利用的是加法的___________.
10.(–3.14)+4.3的符号是___________,绝对值是___________,结果是___________.
11.一个有理数由___________和___________两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定___________和___________.
12.依照例题,在括号内加注运算的说明或根据.
例:180+(–20)
解:180+(–20)=……………………………………………………（异号两数相加）
+(180–20)=…………………………………………（取绝对值较大的数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值）
160.
（1）（–180）+0
解：–180+0=…………………………………………………………（ ）
–180.…………………………………………………………（ ）
（2）20+（–20）
解：20+（–20）=……………………………………………………（ ）
0．…………………………………………………（ ）
（3）–180+（–20）=………………………………………………（ ）
解：–180+（–20）=………………………………………………（ ）
–（180+20）=………………………………………………（ ）
–200. ………………………………………………（ ）
计算.
13．用简便方法计算.
(1)(–2)+3+(–4)+5+(–6)+7+(–8)+9;
(2)
(3)12.32+(–14.17)+(–2.32)+(–5.83);
(4)
(5)
(6)(–5.2)+
(7)
(8)(–0.125)+(–183)+(+100)+(–217)+
(9)
(10)(–41)+(+18)+(–39)+(+72).
14．(1) (2) (3)
（4） （5） （6）
（7） （8） （9）（–1.1）+(+3.9);
(10)(–1.1)+(–3.9); (11)(+15)+(+6); (12)(–15)+(–6);
(13)(+15)+(–6); (14)(–15)+(+6).
四、列式计算.
15.–2与的和的绝对值加上的相反数的和是多少
16.的相反数的绝对值与的相反数的和是多少
17.有6箱苹果,每箱标准重量为25kg,过秤的结果如下:24,24,26,25,25(单位:kg).
请你设计一种简单的运算方法,求出它们的总质量.
18.运用有理数的加法法则解下列各题.
(1)王叔叔在自己家门前一条东西走 ( http: / / www.21cnjy.com )向的马路上晨练,他从门口出发,每隔10min记录下自己的跑步情况:–1002,+1080,–983,+1010,–875,+965.(向东为正,向西为负,单位:m)
(2)飞机从地面飞到8000m的空中,遇到云团后紧急上升了500m,绕过云团后又下降了400m,这时飞机离地面多高
答案:
一、1．×2．√3．×4．×5．×6．√
二、7．–50 +20 –30 30 7 8.结合律 9.交换律 10.+ 1.16 +1.16
11.符号 绝对值 符号 绝对值 12.(1)一个数与零相加 仍得这个数
(2)互为相反的两个数相加 得零 (3)同号两数相加 取相同的符号,并把绝对值相加
三、13．(1)（–2）+3+（–4）+5+（–6）+7+（–8）+9
=（–8）+9=1+1+1+1=4.
(2).
=
=
=–7.
(3)12.32+(–14.17)+(–2.32)+(–5.83)
=[12.32+(–2.32)]+[(–14.17)+(–5.83)]
=10+(–20)
=–10.
(4)
=
=0+(–1)+
(5)
=
=1+
=
(6)(–5.2)+
=[(–5.2)+(–5.2)+(–7.6)]+
=(–18)+
=
(7)
=
=(–1)+(–5)
=–6.
(8)(–0.125)+(–183)+(+100)+(–217)+
=
=4+(–400)+100
=–296.
(9)
=
=1+(–1)
=0.
(10)(–41)+(+18)+(–39)+(+72)
=[(+18)+(+72)]+[(–41)+(–39)]
=90+(–80)
=10.
14．（1）
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
（4）–∣–5.23∣+∣–(–32.8)∣
=–5.23+32.8
=27.57.
(5) (6)0 (7) (8)–1 (9)+2.8 (10)–5
(11)21 (12)–21 (13)+9 (14)–9
四、15．
=
16．
=1
=
五、17．方法不止一个，按照有理数的加法 ( http: / / www.21cnjy.com )法则可以这样设计：以25kg为标准，超过标准的记为“+”,低于标准的记为“–”，那么每箱苹果超出或不足就成为–1，–1，+1，+1，0，0.
∴这6箱苹果的总质量应当是
6×25+[(–1)+(–1)+(+1)+(+1)+0+0]=150.
18.(1)(–1002)+(+1080)+(–983)+(+1010)+(–875)+(+965)
=+195(m).
1002+1080+983+1010+875+965=5915(m).北师版七上《2.4 有理数的加法》同步练习1
一、选择题
1.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么( )
A.这两个加数同为负数 B.这两个加数同为正数
C.这两个加数中有一个负数,一个正数; D.这两个加数中有一个为零
2.下列运算正确的个数为( )
①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)=-10;③0+(-3)=+3;④(+)+(-)=;
⑤-(-)+(-7)=-7
A.0 B.1 C.2 D.-18
3.一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为( )
A.18 B.-2 C.2 D.-18
4.银行储蓄所办理了T件储蓄业务;取出9 ( http: / / www.21cnjy.com ).5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出10.25元,取出2元,这时银行现款增加了( )
A.12.25元 B.-12.25元 C.12元 D.-12元
5.如果两数的和为负数,那么( )
A.这两个加数都是负数
B.两个加数中,一个是正数,一个是负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
C.两个加数中一个为负数,另一个为0
D.有A、B、C三种可能
二、填空题
6.(-3)+(-9)是_______号两数相加,取_______的符号“_______”，再把_______相加，结果是________.
7.(-2)+( )=7;( )+(-15)=-7;(+1)+( )=0
8.把-加上与-的和,得数为________.
9.若│a│=7,│b│=10,则│a+b│=_________.
10.某次数学测验,以90分为标准,老师公 ( http: / / www.21cnjy.com )布的成绩为:小芳+8分,小翠0分,小佳-3分,则小芳的实际得分为________,小佳的实际得分为_________.
三、解答题
11.计算下列各题
(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+8); (2)1+(-2)+2+(-1);
12.仓库内原存某种原料3 ( http: / / www.21cnjy.com )500千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克
13.用简便方法计算: +(-)+(-)+(-)+(-)+(-).
14.已知│a│=8,│b│=4,且│a+b│=-a-b,试求a+b的所有值的和.
15.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2003)+(+2004)
16.阅读第(1)小题计算方法,再计算第(2)小题
(1)-5+(-9)+17+(-3)
解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+(17+)+[(-3)+(-)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]=0+(-1)=-1.
上面这种方法叫做拆项法
(2)计算:(-2003)+(-2002)+(-1)+4000
参考答案
一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.D
二、6.同;相同;一;绝对值;-12
7.9;8;-1
8.-
9.17或3
10.98,90,87
三、11.(1)4;(2)0;
12.2400千克 13.
14.∵│a│=8,│b│=4,
∴a=±8,b=±4,
又│a+b│=-a-b
则a+b<0,
∴a=-8,b=±4
当a=-8,b=±4
当a=-8,b=4时,a+b=-4,
当a=-8,b=4时,a+b=-4,
当a=-8,b=-4时,a+b=-12,
∴a+b的所有值的和为:-4+(-12)=-16
15.1002
16.(2)-7有理数的加法 同步练习
一、选择题：
1、下列说法中正确的是（ ）
A．同号两数相加，其和比加数大 B．异号两数相加，其和为0
C．两数相加，等于它们的绝对值相加
D．两个正数相加和为正数，两个负数相加和为负数
2、有下列说法：①两数相加和为正 ( http: / / www.21cnjy.com )数时，这两个数均为正数；②两数相加和为负数时，这两个数均为负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和可能等于0。其中错误的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3、下列运算正确的个数为（ ）
①（－3）+（－3）=0；②（－5）+（＋3）=－8；③0+（－2）=＋2；④；⑤。
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
4、如果两个数的和为负数，那么一定不可能的是（ ）
A．这两个数都是负数 B．这两个数中一个是负数另一个是0
C．这两个数中一个是正数，另一个是负数，且负数的绝对值大
D．这两个数中一个是正数，另一个是非负数
5、下列运算中正确的是（ ）
A．13－（21－5）=－13 B．－3.5+(5－3.5)=5
C． D．
6、用简便方法计算：（ ）
A． B．0 C． D．1
7、5－6－8+11－16=(5+11)+(－6－8－16)是应用了( )
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．加法的交换律与结合律
8、教育爱心储蓄办理了7笔储蓄业务 ( http: / / www.21cnjy.com )：取出5.5元，存进3元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.25，取出2元，这时储蓄所现金增加了（ ）
A．12.25元 B．－12.25元 C．12元 D．－12元
9、a>0，b<0，且a+b<0，则下列说法正确的是（ ）
A．a的绝对值大于b的绝对值 B．a不大于b
C．a的绝对值小于b的绝对值 D．a小于b
10、a、b是两个正数，定义a*b=ab+1，这种新运算（ ）
A．满足交换律不满足结合律 B．满足结合律不满足交换律
C．既满足交换律又满足结合律D．既不满足交换律又不满足结合律
二、填空题：
1、两个加数的和是－23.6，一个加数是6.4，则另一个加数是 ；
2、一只青蛙在井底，假设每天它都向上爬5米，然后退2米，那么3天后，这只青蛙一共向上爬了 米；
3、对于加法，我们有4+5=5+4，，（－5）+（－0.3）=(－0.3)+(－5)，…，用字母可以表示成 ；
4、若a＜0，b>0，|a|<|b|，则a+b 0；
5、如果a、b互为相反数，则a+2a+…+99a+100a+b+2b+…+100b= ；
三、解答题：
1、计算下列各题：
（1）（＋34.07）+（－46.35)
（2）
（3）1+（－2）+3+（－4）+5+（－6）+…+2003+（－2004）
（4）
（5）（－9）+（－99）+（－999）+（－9999）
2、N国股民汤姆上星期六买过某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
每股涨跌 +3 +5.5 －1 －1.5 －7 +2
(1)星期三收盘时,每股是多少元
(2)本周内最高价是每股多少元 最低价是每股多少元
(3)已知汤姆买进股票时付 ( http: / / www.21cnjy.com )了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何
参考答案
一、1、D；2、C；提示：③④ ( http: / / www.21cnjy.com )两种说法正确；3、B；提示：④⑤两个正确；4、D；5、D；6、C；7、D；8、A；9、A；10、A；二、1、－30；2、9；3、a+b= b +a；4、＞；5、0；三、1、（1）－12.28；（2）－2；（3）－1002；（4）5；（5）－11106；2、（1）27+(+3)+(+5.5)+(－1)=34.5(元)；（2）35.5元,26元；（3）收益889.5元；有理数的加法 同步练习(二)
班级： 姓名：
复习练习
1．一个平面与另一个平面相交，它们的交线是一条 线，如果一个平面和另一个曲面相交，它们的交线是 。
2．一个又大又圆的西瓜，用刀从中间切下去，切面是 。
3．用一个平面去截一个圆柱，截面可能的形状是 。
4、如图所示是几个小立方体所搭几何体的俯视图 ( http: / / www.21cnjy.com )，小正方形中数字表示在该位置的小立方块的个数，A、B、C、D四个图中 图是这个几何体的主视图.
A B C D
5、之间的整数是 。
6、在数轴上，到的点表示的数是 。
7、绝对值等于2.5的数是 ；绝对值小于4的整数有 。
新课练习：
计算下列各题：
1、(-25)+34+156+(-65) 2、（-64）+17+（-23）+68；
3、（-42）+57+（-84）+（-23）； 4、63+72+（-96）+（-37）；
5、（-301）+125+301+（-75）； 6、（-52）+24+（-74）+12；
7、41+（-23）+（-31）+0； 8、（-26）+52+16+（-72）；
二、解答题
1、某城市一天早晨的气温为220C，中午上升了60C，夜间又下降了100C，这天夜间的气温是多少？
2、某村共有6块小麦试验田，每块试验田今年的收成与去年相比情况如下（增产为正，减产为负）：
55千克， -40千克， 10千克， - 16千克， 27千克， - 5千克。
今年的小麦总产量与去年相比情况如何？
3、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）
-1 008， 1 100， - 976， 1 010， - 827， 946.
1时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？
4、分别列出一个满足下列条件的算式：
（1）所有的加数是负整数，和是-5；
（2）一个加数是0，和是-5；
（3）至少有一个加数是正整数，和是-5。
5、分别找出一个满足下列条件的整数：
加上-15，和大于0；
加上-15，和小于0；
加上-15，和等于0。
1
2
2
1有理数的加法 同步练习
一、填空题
1.m+0=_______,－m+0=_______,－m+m=_______.
2.16+(－8)=_______,(－)+(－)=_______.
3.若a=－b,则a+b=_______.
4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______.
二、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数. （ ）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0. （ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数. （ ）
三、选择题
1.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数
C.非负数 D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
四、解答题
1．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
2．给出20个数：
求89,91,94,88,93,91,89,87,92,86,90,92,88,90,91,86,89,92,95,88.的和
请指出其中正确的答案.
正确答案应为D
3．从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)
122，121，119，118，122 ( http: / / www.21cnjy.com )，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.
测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.
参考答案
一、1.m －m 0 2.8 － 3.0 4.7或3 5.－10℃+3℃
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.D 3.B 4.D
四、1．（1）
（2）2 km (3)11 km
2． 解：把90作为基数，则89与 ( http: / / www.21cnjy.com )91的和，就是－1与+1的和；94与86的和，就是+4与－4的和；88与92的和，就是－2与+2的和，93与87的和，就是+3与－3的和；将这样的一组一组的数划去，再把90也划去，最后剩下86和95，86可记作“－4”，95可记作“5”，所以，这20个数的总和是：
90×20+［(－4)+5］=1801
3．解：2412千克 120.6千克.有理数的加法 同步练习
一、选择题
1.两个数相加,如果和小于每一个加数,那么( )
A.这两个加数同为负数 B.这两个加数同为正数
C.这两个加数中有一个负数,一个正数; D.这两个加数中有一个为零
2.下列运算正确的个数为( )
①(-2)+(-2)=0;②(-6)+(+4)=-10;③0+(-3)=+3;④(+)+(-)=;
⑤-(-)+(-7)=-7
A.0 B.1 C.2 D.-18
3.一个数是10,另一个数比10的相反数大2,则这两个数的和为( )
A.18 B.-2 C.2 D.-18
4.银行储蓄所办理了T件储蓄业务;取出9. ( http: / / www.21cnjy.com )5元,存进5元,取出8元,存进12元,存进25元,取出10.25元,取出2元,这时银行现款增加了( )
A.12.25元 B.-12.25元 C.12元 D.-12元
5.如果两数的和为负数,那么( )
A.这两个加数都是负数
B.两个加数中,一个是正数,一个是负数,且负数的绝对值大于正数的绝对值
C.两个加数中一个为负数,另一个为0
D.有A、B、C三种可能
二、填空题
6.(-3)+(-9)是_______号两 ( http: / / www.21cnjy.com )数相加,取_______的符号“_______”，再把_______相加，结果是________.
7.(-2)+( )=7;( )+(-15)=-7;(+1)+( )=0
8.把-加上与-的和,得数为________.
9.若│a│=7,│b│=10,则│a+b│=_________.
10.某次数学测验,以90分为标准,老师公布 ( http: / / www.21cnjy.com )的成绩为:小芳+8分,小翠0分,小佳-3分,则小芳的实际得分为________,小佳的实际得分为_________.
三、解答题
11.计算下列各题
(1)(+26)+(-14)+(-16)+(+8); (2)1+(-2)+2+(-1);
12.仓库内原存某种原料35 ( http: / / www.21cnjy.com )00千克,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:千克):1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200
问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克
13.用简便方法计算: +(-)+(-)+(-)+(-)+(-).
14.已知│a│=8,│b│=4,且│a+b│=-a-b,试求a+b的所有值的和.
15.计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(-2003)+(+2004)
16.阅读第(1)小题计算方法,再计算第(2)小题
(1)-5+(-9)+17+(-3)
解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+(17+)+[(-3)+(-)]
=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-)+(-)++(-)]=0+(-1)=-1.
上面这种方法叫做拆项法
(2)计算:(-2003)+(-2002)+(-1)+4000
答案:
一、1.A 2.C 3.C 4.A 5.D
二、6.同;相同;一;绝对值;-12
7.9;8;-1
8.-
9.17或3
10.98,90,87
三、11.(1)4;(2)0;
12.2400千克 13.
14.∵│a│=8,│b│=4,
∴a=±8,b=±4,
又│a+b│=-a-b
则a+b<0,
∴a=-8,b=±4
当a=-8,b=±4
当a=-8,b=4时,a+b=-4,
当a=-8,b=4时,a+b=-4,
当a=-8,b=-4时,a+b=-12,
∴a+b的所有值的和为:-4+(-12)=-16
15.1002
16.(2)-7有理数的加法 同步练习
一、填空题
1.m+0=_____,－m+0=______,－m+m=_______.
2.16+(－8)=______,(－)+(－)=______.
3.若a=－b,则a+b=_______.
4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到___.
二、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.（ ）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数.（ ）
三、选择题
1.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0
B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0
D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
四、解答题
一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
五、长江足球队近六年与黄河队比赛如下表：
表1 长江足球队成绩
年份 97 98 99 00 01 02
一场 +3 +2 －2 －1 +4 0
二场 +1 －3 +3 －4 0 －1
合计
其中用－x表示净输x个球.用+x表示净赢x个球.用0表示平局.
请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少？
1997年：________ 1998年：________
1999年：________ 2000年：________
2001年：________ 2002年：________
六年净胜球总计：_________.
思考：以上结果你是如何得出的？
（1）同号两数如何相加？
（2）异号两数如何相加？
（3）一个数与零相加和是多少？
参考例题
［例1］仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：
2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
解：2000+(－1500)+(－3 ( http: / / www.21cnjy.com )00)+600+500+(－1600)+(－200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－300)+500+(－200)］=2600+(－3100)=－500(千克)材
4000+(－500)=3500(千克)
答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.
[例2]从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)
122，121，119，118，122 ( http: / / www.21cnjy.com )，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量. （答案：2412千克 120.6千克.）
参考答案
一、1.m －m 0 2.8 － 3.0 4.7或3 5.－10℃+3℃
二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.D 3.B 4.D
四、（1）
（2）2 km (3)11 km
五、表1第3行依次为：+4，－1，+1，－5，+4，－1 +4 －1 +1 －5 +4 －1
六年净胜球总计：2
思考：（1）符号不变，将绝对值相加.
（2）取绝对值较大的那个数的符号，再将绝对值相减.
（3）还是它本身.
