（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.1整式 （含解析）

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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.1整式
一．选择题（共10小题）
1．观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的x的值为 （　　）
A．1011或45 B．1022或﹣45 C．1012或45 D．1011或﹣45
2．小明用现金买了5个相同的笔记本，找回（20﹣5a）元，有下列说法：
说法Ⅰ：若小明原有现金20元，则每个笔记本a元；
说法Ⅱ：若每个笔记本为2a元，则小明的现金有（20+5a）元；
则下面判断正确的是（　　）
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ与Ⅱ都对 D．Ⅰ与Ⅱ都错
3．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书x本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（　　）
A．（300a+ax）元 B．（300a﹣ax）元
C．（600a+ax）元 D．（600a﹣ax）元
4．下列式子：，多项式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离．若点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，给出下列说法：
①若AB＝4，点A表示的数是1，则点B表示的数是5；
②当x＝1时，代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为3；
③若m、n、p满足 （|m|+|2+m|）（|﹣1+n|+|﹣4+n|）（|﹣p﹣1|+|p+5|）＝24，则m+n+2p 的最小值为2．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（　　）
A．10 B．12 C．132 D．380
7．随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
8．从七年级二班选取四名同学（这四名同学分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，冠军将代表班级参加学校的比赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军，已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠军为（　　）
A．A B．B C．C D．D
9．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　）
A．m元 B．1.3m元 C．1.04m元 D．0.8m元
10．探索规律：观察下面的一列单项式：x 、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（　　）
A．﹣64x8 B．64x8 C．128x8 D．﹣128x8
（进阶篇）2023-2024学年上学期初中数学同步分层作业2.1整式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．观察如图所示的程序，若输出的结果为2023，则输入的x的值为 （　　）
A．1011或45 B．1022或﹣45 C．1012或45 D．1011或﹣45
解：当x＞0时，2x+1＝2023，
解得：x＝1011，
当x≤0时，x2﹣2＝2023，
解得：x＝﹣45．
综上所述：x的值为1011或﹣45．
故选：D．
2．小明用现金买了5个相同的笔记本，找回（20﹣5a）元，有下列说法：
说法Ⅰ：若小明原有现金20元，则每个笔记本a元；
说法Ⅱ：若每个笔记本为2a元，则小明的现金有（20+5a）元；
则下面判断正确的是（　　）
A．Ⅰ对Ⅱ错 B．Ⅰ错Ⅱ对 C．Ⅰ与Ⅱ都对 D．Ⅰ与Ⅱ都错
解析：由题意可知，若找回（20﹣5a）元，小明原有现金20元，则5个笔记本为5a元，每个笔记本a元；
若每个笔记本为2a元，则5个笔记本为10a元，又找回（20﹣5a）元，则原有现金20﹣5a+10a＝（20+5a）元，
故说法Ⅰ与Ⅱ都正确．
故选C．
3．某校利用课后服务开展了主题为“浸润书香，放飞悦读”的读书活动．现需购买甲，乙两种图书共300本供学生阅读，其中甲种图书的单价为a元/本，乙种图书的单价为2a元/本，若购买甲种图书x本，则该校购买甲乙两种图书总费用为（　　）
A．（300a+ax）元 B．（300a﹣ax）元
C．（600a+ax）元 D．（600a﹣ax）元
解：由题意得：ax+2a（300﹣x）＝（600a﹣ax）元，
故选：D．
4．下列式子：，多项式的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：多项式有：a2b+ab﹣b2、，共2个，
故选：B．
5．绝对值的几何意义：一个数的绝对值在数轴上表示这个数的点到原点的距离．若点A、B在数轴上表示的数为a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，给出下列说法：
①若AB＝4，点A表示的数是1，则点B表示的数是5；
②当x＝1时，代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣2|的最小值为3；
③若m、n、p满足 （|m|+|2+m|）（|﹣1+n|+|﹣4+n|）（|﹣p﹣1|+|p+5|）＝24，则m+n+2p 的最小值为2．
以上说法中正确的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：①∵AB＝4，且AB＝|a﹣b|，
∴点A表示的数时1，点B表示的数是5或﹣3．
∴①错误．
②当x＝1时，|x+1|+|x﹣1|+|x﹣2|＝2+0+1＝3，
∴②正确．
③∵|m|+|2+m|表示数m到0，﹣2的距离和，
|﹣1+n|+|﹣4+n|，表示数n到1，4的距离和，
|﹣p﹣1|+|p+5|表示数p到﹣1，﹣5的距离和，
当﹣2≤m≤0，1≤n≤4，﹣5≤p≤﹣1时，距离分别为2，3，4，
其乘积为2×3×4＝24，
∴m+n+2p 的最小值为﹣2+1+2×（﹣5）＝﹣11，
∴③错误．
故选：B．
6．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为（　　）
A．10 B．12 C．132 D．380
解：当n＝5时，n2﹣n＝52﹣5＝20＜28．
将n＝20继续代入n2﹣n＝202﹣20＝380．
380＞28，
∴输出结果为380．
故选：D．
7．随着通讯市场竞争的日益激烈，某品牌的手机价格春节期间降低了a元，五一前后又下调了25%，该手机现在的价格是b元，则原来的价格是（　　）
A．元 B．元 C．元 D．元
解：设原来的价格为x元，
由题意得，（x﹣a）（1﹣25%）＝b．
解得x＝b+a．
即原来的价格是（b+a）元．
故选：D．
8．从七年级二班选取四名同学（这四名同学分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，冠军将代表班级参加学校的比赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军，已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠军为（　　）
A．A B．B C．C D．D
解：∵三人都只猜对了一半，
∴当甲预测的C队得亚军正确时候，则D队得季军错误，
∴乙预测的D队得D殿军正确，而其预测的A对得亚军错误，
∴甲，乙出现矛盾，
∴当甲预测的C队得亚军错误，则D队得季军正确，
∴乙预测的D队得D殿军错误，而其预测的A对得亚军正确，
∵丙预测C得冠军、B得亚军，
∴丙预测C得冠军正确，B得亚军错误，
∴C队是冠军，A队是亚军，D队是季军，B是殿军．
故答案为：C．
9．某商店经销一种品牌的空气炸锅，其中某一型号的空气炸锅的进价为每台m元，商店将进价提高30%后作为零售价销售，一段时间后，商店又按零售价的8折销售，这时该型号空气炸锅的零售价为（　　）
A．m元 B．1.3m元 C．1.04m元 D．0.8m元
解：由题意可得，
该型号空调的零售价：m（1+30%）×0.8＝1.04m（元），
故选：C．
10．探索规律：观察下面的一列单项式：x 、﹣2x2、4x3、﹣8x4、16x5、…，根据其中的规律得出的第8个单项式是（　　）
A．﹣64x8 B．64x8 C．128x8 D．﹣128x8
解：根据题意得：
第8个单项式是﹣27x8＝﹣128x8．
故选：D．
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