（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.2整式的加减 （含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.2整式的加减 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 09:27:49 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.2整式的加减
一．选择题（共10小题）
1．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
2．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
3．若单项式2x4ya+b与是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
4．某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣（x﹣2）分，小明答错了2道题，他得到的分数是（ ）
A．6x+4 B．6x﹣4 C．8x+4 D．8x﹣4
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0
C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8
6．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2；
③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m B C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3
上述结论中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知，则m的值是（ ）
A．20 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20
9．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（ ）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
10．已知x＞y＞0＞z＞m＞n，对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含有减法运算，称这种操作为“绝对操作”．
例如：x﹣|y﹣z﹣m|﹣n，x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n等．
下列说法：
①至少存在一种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式之和为0；
③若只添加两个绝对值，化简所有可能的“绝对操作”共有5种不同的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
解：由图和已知可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．
阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）
＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）
＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b
＝4n．
∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．
故选：D．
2．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
解：mx2﹣（5﹣x+x2）
＝mx2﹣5﹣x﹣x2
＝（m﹣1）x2﹣x﹣5．
∵多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，
∴m﹣1＝0．
∴m＝1．
故选：B．
3．若单项式2x4ya+b与是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
解：∵单项式2x4ya+b与是同类项，
∴，
解得a＝3，b＝﹣1．
故选：A．
4．某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣（x﹣2）分，小明答错了2道题，他得到的分数是（ ）
A．6x+4 B．6x﹣4 C．8x+4 D．8x﹣4
解：小明答错了2道题，
则小明答对了8道题，
∴他的得分为：8x﹣2（x﹣2）＝6x+4．
故选：A．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0
C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8
解：A、2x3+3x3＝5x3，故本选项错误，不符合题意；
B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C、（﹣18）÷（﹣9）＝2，故本选项错误，不符合题意；
D、（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
6．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2；
③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m B C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3
上述结论中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：①：令x＝﹣1，y＝1，
则B C+A+D+E＝﹣2x（x+1）+2x2+y2+2x﹣y
＝y2﹣y，
当y＝1时，B C+A+D+E＝0．
故①是错误的；
②：当A+D+2E＝﹣2，
即2x2+y2+2（2x﹣y）＝﹣2，
∴2（x+1）2+（y﹣1）2＝1，
当x＝﹣1时，y＝0或者y＝2．
所以②是正确的．
③：∵M＝3（A﹣B）+m B C
＝（6﹣2m）x2+（﹣3﹣2m）x﹣3不含x的一次项，
∴﹣3﹣2m＝0，
∴m＝﹣1.5，
∴M＝9x2﹣3≥﹣3，
∴③是错误的；
故选：B．
7．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
解：由题意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，
因为四边形ABCD是长方形，
所以AB＝CD
∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，
同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，
故C1﹣C2＝0．
故选：A．
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知，则m的值是（ ）
A．20 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20
解：∵，
∴．
∴n的值为4.，
∴m＝﹣20，
故选：D．
9．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（ ）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
解：设BC＝n，
则S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），
∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab，
∵当BC的长度变化时，S的值不变，
∴S的取值与n无关，
∴a﹣2b＝0，
即a＝2b．
故选：A．
10．已知x＞y＞0＞z＞m＞n，对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含有减法运算，称这种操作为“绝对操作”．
例如：x﹣|y﹣z﹣m|﹣n，x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n等．
下列说法：
①至少存在一种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式之和为0；
③若只添加两个绝对值，化简所有可能的“绝对操作”共有5种不同的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确；
若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为符号，故说法②正确；
∵x＞y＞0＞z＞m＞n，
∴|x﹣y|＝x﹣y，|y﹣z|＝y﹣z，|z﹣m|＝z﹣m，|m﹣n|＝m﹣n，
∴当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是：
|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，
x﹣|y﹣z|﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n，
x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，
x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，
当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是：
|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，
|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，
x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n，
共有7种情况，有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③正确．
故选：D．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业2.2整式的加减
一．选择题（共10小题）
1．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
2．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
3．若单项式2x4ya+b与是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
4．某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣（x﹣2）分，小明答错了2道题，他得到的分数是（ ）
A．6x+4 B．6x﹣4 C．8x+4 D．8x﹣4
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0
C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8
6．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2；
③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m B C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3
上述结论中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知，则m的值是（ ）
A．20 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20
9．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（ ）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
10．已知x＞y＞0＞z＞m＞n，对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含有减法运算，称这种操作为“绝对操作”．
例如：x﹣|y﹣z﹣m|﹣n，x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n等．
下列说法：
①至少存在一种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式之和为0；
③若只添加两个绝对值，化简所有可能的“绝对操作”共有5种不同的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．已知有2个完全相同的边长为a、b的小长方形和1个边长为m、n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示放置在大长方形中，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a、b、m、n中的一个量即可，则要知道的那个量是（ ）
A．a B．b C．m D．n
解：由图和已知可知：AB＝a，EF＝b，AC＝n﹣b，GE＝n﹣a．
阴影部分的周长为：2（AB+AC）+2（GE+EF）
＝2（a+n﹣b）+2（n﹣a+b）
＝2a+2n﹣2b+2n﹣2a+2b
＝4n．
∴求图中阴影部分的周长之和，只需知道n一个量即可．
故选：D．
2．要使多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，则m等于（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣5
解：mx2﹣（5﹣x+x2）
＝mx2﹣5﹣x﹣x2
＝（m﹣1）x2﹣x﹣5．
∵多项式mx2﹣（5﹣x+x2）化简后不含x的二次项，
∴m﹣1＝0．
∴m＝1．
故选：B．
3．若单项式2x4ya+b与是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝﹣1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝3，b＝1 D．a＝﹣3，b＝﹣1
解：∵单项式2x4ya+b与是同类项，
∴，
解得a＝3，b＝﹣1．
故选：A．
4．某校举办的知识竞赛，共10道题，规定答对一道题加x分，答错一道题（不答按错）扣（x﹣2）分，小明答错了2道题，他得到的分数是（ ）
A．6x+4 B．6x﹣4 C．8x+4 D．8x﹣4
解：小明答错了2道题，
则小明答对了8道题，
∴他的得分为：8x﹣2（x﹣2）＝6x+4．
故选：A．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A．2x3+3x3＝5x6 B．a2b﹣ab2＝0
C．（﹣18）÷（﹣9）＝﹣2 D．（﹣2）3＝﹣8
解：A、2x3+3x3＝5x3，故本选项错误，不符合题意；
B、a2b与ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
C、（﹣18）÷（﹣9）＝2，故本选项错误，不符合题意；
D、（﹣2）3＝﹣8，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
6．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y有以下几个结论：
①若y为正整数，则多项式B C+A+D+E的值一定是正数；
②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2；
③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m B C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3
上述结论中，正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：①：令x＝﹣1，y＝1，
则B C+A+D+E＝﹣2x（x+1）+2x2+y2+2x﹣y
＝y2﹣y，
当y＝1时，B C+A+D+E＝0．
故①是错误的；
②：当A+D+2E＝﹣2，
即2x2+y2+2（2x﹣y）＝﹣2，
∴2（x+1）2+（y﹣1）2＝1，
当x＝﹣1时，y＝0或者y＝2．
所以②是正确的．
③：∵M＝3（A﹣B）+m B C
＝（6﹣2m）x2+（﹣3﹣2m）x﹣3不含x的一次项，
∴﹣3﹣2m＝0，
∴m＝﹣1.5，
∴M＝9x2﹣3≥﹣3，
∴③是错误的；
故选：B．
7．将两边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中，（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1上中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1﹣C2的值（ ）
A．0 B．a﹣b C．2a﹣2b D．2b﹣2a
解：由题意知：C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a，
因为四边形ABCD是长方形，
所以AB＝CD
∴C1＝AD+CD﹣b+AD﹣a+a﹣b+a+AB﹣a＝2AD+2AB﹣2b，
同理，C2＝AD﹣b+AB﹣a+a﹣b+a+BC﹣a+AB＝2AD+2AB﹣2b，
故C1﹣C2＝0．
故选：A．
8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”．如：记；．已知，则m的值是（ ）
A．20 B．﹣70 C．﹣40 D．﹣20
解：∵，
∴．
∴n的值为4.，
∴m＝﹣20，
故选：D．
9．图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的关系是（ ）
A．a＝2b B．a＝3b C．a＝4b D．a＝5b
解：设BC＝n，
则S1＝a（n﹣4b），S2＝2b（n﹣a），
∴S＝S1﹣S2＝a（n﹣4b）﹣2b（n﹣a）＝（a﹣2b）n﹣2ab，
∵当BC的长度变化时，S的值不变，
∴S的取值与n无关，
∴a﹣2b＝0，
即a＝2b．
故选：A．
10．已知x＞y＞0＞z＞m＞n，对多项式x﹣y﹣z﹣m﹣n任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含有减法运算，称这种操作为“绝对操作”．
例如：x﹣|y﹣z﹣m|﹣n，x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n等．
下列说法：
①至少存在一种“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式相等；
②不存在任何“绝对操作”，使其化简的结果与原多项式之和为0；
③若只添加两个绝对值，化简所有可能的“绝对操作”共有5种不同的结果．
其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解：|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，故说法①正确；
若使其运算结果与原多项式之和为0，需出现﹣x，显然无论怎么添加绝对值，都无法使x的符号为符号，故说法②正确；
∵x＞y＞0＞z＞m＞n，
∴|x﹣y|＝x﹣y，|y﹣z|＝y﹣z，|z﹣m|＝z﹣m，|m﹣n|＝m﹣n，
∴当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是：
|x﹣y|﹣z﹣m﹣n＝x﹣y﹣z﹣m﹣n，
x﹣|y﹣z|﹣m﹣n＝x﹣y+z﹣m﹣n，
x﹣y﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，
x﹣y﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，
当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是：
|x﹣y|﹣|z﹣m|﹣n＝x﹣y﹣z+m﹣n，
|x﹣y|﹣z﹣|m﹣n|＝x﹣y﹣z﹣m+n，
x﹣|y﹣z|﹣|m﹣n|＝x﹣y+z﹣m+n，
共有7种情况，有两对运算结果相同，故共有5种不同运算结果，故说法③正确．
故选：D．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)