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2.2 在方格纸上用数对确定物体的位置 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。
2.学习内容分析：教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。如例2的教学，再让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。
3.学科核心素养分析：在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。通过尝试在方格纸上用数对确定物体的位置，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
1.重点：在方格图上用数对准确表示点的位置。
2.难点：发现同一行、同一列等特殊数对的特征。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 1.复习旧知（1）数对（4，5）表示的是什么？（2）用数对表示出下面的位置。 引导学生得出：用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。2.导入新课师：周末，大家喜欢到哪去玩？学生结合自己的实际自由说说。师：刚才有的小朋友提到去动物园，老师也经常去。可是动物园那么大，我们怎样才能确定各个场馆的位置呢？学生：动物园中有示意图，我们可以跟着示意图去。师：这是个不错的办法，你瞧！老师把动物园的示意图带到了课堂上。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过谈话引入新课，激发学生的学习热情，提高学生探究新知的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：“动物园示意图”中的列与行课件出示：师：在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。找一找，哪些是这幅示意图的列？学生独自找一找，然后回答：竖着的线就是列。师：哪些又是行呢？学生：横着的线就是行。师：图上的数字又表示什么？学生自由说说。引导学生得出：横向排列的数字表示第几列，从左往右数；纵向排列的数字表示第几行，从下往上数。师：那么大家还有什么新的发现吗？学生：我发现有个数字0。师：这里的0表示什么呢？学生结合示意图自由说说。引导学生得出：0既表示列的开始，又表示行的开始。师：看来今天这节课用数对表示物体位置的实际问题，通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题。课件出示： 利用教材提供的示意图，让学生了解到通过方格纸转化成了用数对表示平面上点的位置的数学问题，感受到方格纸上每条竖线和每条横线的交点都能用数对确定其位置，明确“0”既是列的起点，又是行的起点，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：在方格纸上用数对确定物体的位置师：我用数对（3，0）表示大门的位置。课件出示：（3，0）师：这里的“3”表示什么？“0”表示什么？学生自由说说：3表示第3列，0表示起始行。师：那么为什么用数对（3，0）来表示？引导学生得出：大门的位置在第3列的起始行，也就是第0行，所以用数对（3，0）来表示大门的位置。师：熊猫馆在哪呢？学生独自观察，然后回答：熊猫馆在第3列的第5行。师：用数对怎样表示呢？学生：用数对（3,5）表示。师：真不错！那么你能表示其他场馆所在的位置吗？学生独自写一写，然后展示反馈。根据学生的回答，课件出示：师：观察上面的数对，看看你有什么发现？学生独自观察，然后分组交流。引导学生得出：（3,5）和（3,0）这两个数对中的第1个数都是3，说明熊猫馆和大门是在同一列上。（1,4）和（6,4）这两个数对中的第2个数都是4，说明大象馆和海洋馆是在同一行上。师：你能总结一下我们发现的规律吗？学生自由说说。根据学生的总结，课件出示：师：还有一些场馆，工作人员忘记标出来了，你能根据所给的数对找出来吗？课件出示：在图上标出下面场馆的位置。狮虎山（0, 1） 猩猩馆（1, 5）飞禽馆（5, 5） 学生独自找一找，然后展示。师：能说说你是怎样标出各个场馆的位置的？学生1：狮虎山是(0，1)在第0列第1行。学生2：猩猩馆是(1，5)在第1列第5行。飞禽馆(5，5)是在第5列第5行。师强调：用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。 学生不仅仅要学会用数对表示问题的位置，更重要的是让学生构建“数对” 模型，学会在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系，让学生用数对表示场馆所在的位置和根据数对确定点，使学生达到熟练应用的程度。。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
迁移运用 任务三：课堂练习基础题：1.判断。（1）数对(2，9)和(8，9)表示物体的位置在同一列。 （ ）（2）数对（2，5）和（5，2）表示的位置是一样的。 （ ）（3）用数对表示物体的位置时，应先表示列，再表示行。 （ ）2.用数对表示以下四点的位置。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.用数对表示出图中各字母所在点的位置。 A（ ， ） B（ ， ）C（ ， ） D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）
拓展题 4.用数对表示点A、B、C的位置，并在图中标出点D(8，3)，并顺次连接A、B、D、A，围成的是什么图形？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）与数对（7,8）在同一列的是（ ）。 A.（4，8） B.（5，7） C.（7，3）（2）与数对（7,8）在同一行的是（ ）。 A.（4，8） B.（5，7） C.（7，3）2.按要求完成。 （1）用数对表示以下两个点的位置。文具店（ ， ） 幼儿园（ ， ）（2）在图上标出它们的位置。汽车站（5，0） 图书馆（3，3）选做题：1.如图是一个公园的平面图，用对数表示各场所在平面图上的位置。（1）用数对表示下面各场所在平面图上的位置。熊猫馆（ ， ） 百鸟林（ ， ） 水族宫（ ， ） 猴山（ ， ）（2）象山的位置是（6，4），大象和（ ）最接近；蛇馆的位置在水族宫的正西两格，蛇馆的位置用对数表示是（ ， ）。2.用数对表示点A、B、C的位置。在图上标出点D （2，3）、E（4，1），再顺次连结A、D、E、C、A．围成的是什么图形？【综合实践类作业】 用数对设计一个图案，让同桌画一画，看看是什么。
板书设计 在方格纸上用数对确定物体的位置 熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4) 猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O) 同一列 —— 第一个数相同 同一行 —— 第二个数相同
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《位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《位置》属于第三学段“图形与几何”板块的课程内容，《数学课程标准》在“学业要求”中指出：“能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。”“能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。”
（二）单元教材内容分析
《位置》一课是人教版五年级上册第二单元的内容。本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材从学生熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题，再引出抽象的数对表示方法。从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，在教学时还要渗透数形结合的思想。
（三）学生认知情况
本单元有两个例题，例1是让学生用数对表示具体情境中物体的位置，例2是在方格纸上用数对确定位置。在此之前学生已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过方向和距离两个条件确定物体的位置。学生已经掌握了一些确定位置的方法，但是“数对”一词及其含义对学生来说还是陌生的，因此，要结合以前的学习经验，经历学习的过程，以提升已有的经验。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。
2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
（二）教学重难点
把握在生活情境中确定位置的教学方法，理解起始列、行的含义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元教学用“数对”确定位置，通过确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念和空间想象能力，培养学生数学思考的能力，渗透“符号化”思想和以后要认识的直角坐标系。让学生体验数学的简洁美，感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。帮助建构一个让学生学习、经历的“有意义”的过程，使他们在过程体验中理解和把握知识，从而形成自己的知识网络，更重要的是形成自己的“思想”，培养核心素养，最终从认知走向求知，从有形走向无形，从单一走向丰富，让学习真正发生。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。
教材充分利用学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置和用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，及时提升学生的这些已有经验。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。
教材呈现了丰富的生活情境和实例，使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法，并拓展了学生的视野。
（2）结合具体情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。
结合熟悉的生活情境，让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 位置 用数对表示位置 1
在方格纸上用数对确定物体的位置 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《用数对表示位置》 目标： 让学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 任务一：认识行与列 → 任务二：用数对表示位置 → 任务三：体会相关数对之间的联系 → 1.认识列和行，形成规则意识。 2.通过列与行来描述物体的位置，学会用数对表示位置。 3.感受数对中各数表示的具体意义，知道数对中两个数的顺序不一样，所表示的位置也不相同。
2.2《在方格纸上用数对确定物体的位置》 目标： 在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。 任务一：“动物园示意图”中的列与行 → 任务二：在方格纸上用数对确定物体的位置 → 1.发现点与数对的一一对应关系。 2.用数对表示场馆所在的位置和根据数对确定点，构建“数对” 模型。
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在方格纸上用数对确定物体的位置
人教版五年级上册
教学目标
1.在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置。
2.知道数对与方格纸上点的对应关系。
3.在综合应用位置的知识解决问题的过程中，发现点与数对的一一对应关系，渗透平面直角坐标系。
新知导入
1.数对（4，5）表示的是什么？
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
新知导入
2.用数对表示出下面小动物的位置。
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
（ ， ）
1 1
3 3
6 5
6 1
新知导入
用数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。
新知导入
动物园那么大，我们怎样才能确定各个场馆的位置呢？
新知讲解
在这幅示意图里用一定大小的方格来统一距离，用格点（方格纸上竖线和横线的交点）来表示场馆。
新知讲解
竖着的线就是列。
横着的线就是行。
新知讲解
横向排列的数字表示第几列，从左往右数。
纵向排列的数字表示第几行，从下往上数。
0既表示列的开始，又表示行的开始。
新知讲解
用方格纸上用数对确定点的位置
用数对表示
物体的位置
平面上点的位置
实际问题
数学问题
转化
新知讲解
（ 3 ， 0 ）
（3，0）
表示大门在第3列
表示大门在起始行
我用数对（3，0）表示大门的位置。
新知讲解
熊猫馆在第3列的第5行。
（3，0）
（3，5）
熊猫馆在哪呢？
新知讲解
（3，0）
（3，5）
（1，4）
（2，2）
（6，4）
学习任务：
你能表示其他场馆所在的位置吗？
新知讲解
（3，0）
（3，5）
（1，4）
（2，2）
（6，4）
观察下面的数对，看看你有什么发现？
第1个数都是3，说明熊猫馆和大门是在同一列上。
新知讲解
（3，0）
（3，5）
（1，4）
（2，2）
（6，4）
观察下面的数对，看看你有什么发现？
第2个数都是4，说明大象馆和海洋馆是在同一行上。
新知讲解
在同一个平面图上的几个数对
数对中第一个数相同
在同一列
数对中第二个数相同
在同一行
新知讲解
请你在图上标出下面场馆的位置。
狮虎山（0, 1）
猩猩馆（1, 5）
飞禽馆（5, 5）
狮虎山
猩猩馆
飞禽馆
新知讲解
用数对表示位置时，一定要按照规定先写列数，后写行数。如果把列数和行数的位置写反了，表示的实际位置也就不同了。
课堂练习
基础题：
1.判断。
（1）数对(2，9)和(8，9)表示物体的位置在同一列。
（ ）
（2）数对（2，5）和（5，2）表示的位置是一样的。
（ ）
（3）用数对表示物体的位置时，应先表示列，再表示行。
（ ）
×
×
√
课堂练习
基础题：
2.用数对表示以下四点的位置。
文具店（ ， ）
汽车站（ ， ）
幼儿园（ ， ）
图书馆（ ， ）
1 3
5 4
0 1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
2 2
4 1
课堂练习
提高题：
3.用数对表示出图中各字母所在点的位置。
A（ ， ） B（ ， ）
C（ ， ） D（ ， ）
E（ ， ） F（ ， ）
0 4
0 2
1 3
3 5
5 3
3 1
课堂练习
拓展题：
4.用数对表示点A、B、C的位置，并在图中标出点D(8，3)，并顺次连接A、B、D、A，围成的是什么图形？
A(3，4)
B(1，2)
C(6，1)
D
是一个三角形。
课堂总结
01
用数对可以表示方格图上的物体的位置。
02
表示位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开。
板书设计
在方格纸上用数对确定物体的位置
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴山(2，2) 大象馆(1，4) 大门(3，O)
同一列 —— 第一个数相同
同一行 —— 第二个数相同
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）与数对（7，8）在同一列的是（ ）。
A.（4，8） B.（5，7） C.（7，3）
（2）与数对（7，8）在同一行的是（ ）。
A.（4，8） B.（5，7） C.（7，3）
C
A
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.按要求完成。
（1）用数对表示以下两个点的位置。
文具店（ ， ） 幼儿园（ ， ）
（2）在图上标出它们的位置。
汽车站（5，0） 图书馆（3，3）
1 2
6 2
汽车站
图书馆
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.如图是一个公园的平面图，用对数表示各场所在平面图上的位置。
（1）用数对表示下面各场所在平面图上的位置。
熊猫馆（ ， ） 百鸟林（ ， ）
水族宫（ ， ） 猴山（ ， ）
4 2
2 6
6 6
2 3
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.如图是一个公园的平面图，用对数表示各场所在平面图上的位置。
（2）象山的位置是（6，4），大象和（ ）最接近；蛇馆的位置在水族宫的正西两格，蛇馆的位置用对数表示是（ ， ）。
孔雀园
蛇馆
4 6
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用数对表示点A、B、C的位置。在图上标出点D （2，3）、E（4，1），再顺次连结A、D、E、C、A,围成的是什么图形？
D
E
平行四边形
作业布置
用数对设计一个图案，让同桌画一画，看看是什么。
【综合实践类作业】
谢谢
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