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《位置》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《位置》属于第三学段“图形与几何”板块的课程内容，《数学课程标准》在“学业要求”中指出：“能用有序数对（限于自然数）表示点的位置，理解有序数对与方格纸上点的对应关系。”“能在方格纸上用有序数对（限于自然数）确定点的位置，理解有序数对与对应点的关系，形成空间观念。”
（二）单元教材内容分析
《位置》一课是人教版五年级上册第二单元的内容。本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材从学生熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题，再引出抽象的数对表示方法。从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，在教学时还要渗透数形结合的思想。
（三）学生认知情况
本单元有两个例题，例1是让学生用数对表示具体情境中物体的位置，例2是在方格纸上用数对确定位置。在此之前学生已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并通过位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过方向和距离两个条件确定物体的位置。学生已经掌握了一些确定位置的方法，但是“数对”一词及其含义对学生来说还是陌生的，因此，要结合以前的学习经验，经历学习的过程，以提升已有的经验。
二、单元目标拟定
1.结合具体情境，让学生能用数对（正整数）表示物体的位置。
2.让学生能在方格纸上用数对表示物体的位置。
3.让学生知道数对与方格纸上的点存在对应关系。
三、关键内容确定
（一）教学重点
理解数对的意义，会用数对确定具体物体的位置。
（二）教学重难点
把握在生活情境中确定位置的教学方法，理解起始列、行的含义。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。本单元教学用“数对”确定位置，通过确定位置活动，使学生在探索知识的过程中发展空间观念和空间想象能力，培养学生数学思考的能力，渗透“符号化”思想和以后要认识的直角坐标系。让学生体验数学的简洁美，感受丰富的确定位置的现实背景，体会数学的价值和生活中处处有数学的道理，增强数学学习的兴趣。帮助建构一个让学生学习、经历的“有意义”的过程，使他们在过程体验中理解和把握知识，从而形成自己的知识网络，更重要的是形成自己的“思想”，培养核心素养，最终从认知走向求知，从有形走向无形，从单一走向丰富，让学习真正发生。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
（1）从实际情境出发，帮助学生掌握用数对确定位置的方法。
教材充分利用学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置和用“第几排第几个”的方式找到物体的位置，及时提升学生的这些已有经验。例1通过呈现确定多媒体教室中学生的座位情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解如何用数对确定位置的方法。
教材呈现了丰富的生活情境和实例，使学生在熟悉的生活情境中，通过自主探索和合作交流解决实际问题，掌握用数对确定位置的方法，并拓展了学生的视野。
（2）结合具体情境，初步感知直角坐标系的思想和方法。
结合熟悉的生活情境，让学生在具体情境中或方格纸上用抽象的数对表示物体的位置，初步感知直角坐标系的思想，为后面“图形与坐标”的学习作好铺垫。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 数与代数 图形与几何 统计与概率 □综合与实践
单元数量 2
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 位置 用数对表示位置 1
在方格纸上用数对确定物体的位置 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 □集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
2.1《用数对表示位置》 目标： 让学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 任务一：认识行与列 → 任务二：用数对表示位置 → 任务三：体会相关数对之间的联系 → 1.认识列和行，形成规则意识。 2.通过列与行来描述物体的位置，学会用数对表示位置。 3.感受数对中各数表示的具体意义，知道数对中两个数的顺序不一样，所表示的位置也不相同。
2.2《在方格纸上用数对确定物体的位置》 目标： 在经历把具体情境中的物体抽象成点的过程中，在方格纸上用数对表示物体的位置，知道数对与方格纸上点的对应关系。 任务一：“动物园示意图”中的列与行 → 任务二：在方格纸上用数对确定物体的位置 → 1.发现点与数对的一一对应关系。 2.用数对表示场馆所在的位置和根据数对确定点，构建“数对” 模型。
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2.1 用数对表示位置 教学设计
一、教学目标
1.学习目标描述：让学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.学习内容分析：教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”、“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
3.学科核心素养分析：让学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。感受数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。
二、教学重难点
1.重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。
2.难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。
三、教学过程
教学目标 教学活动 设计意图 效果评价
导入新课 师：在一年级时，我们常常用第几来描述一个物体的位置，那么你能说说赵雪在哪吗？课件出示：学生独自观察，然后自由说说：（1）从左到右，赵雪在第4个位置。（2）从右到左，赵雪在第3个位置。师：周明呢？学生自由说说。师：看来只用一个数就能表示出他们的位置，张亮的灯亮了，那么你还能用一个数表示出张亮的位置吗？课件出示：学生：不能。师：需要几个数来表示出张亮的位置呢？这节课我们就来学习“位置”方面的知识。 创设“一排座位”的情境，让学生结合自己的知识经验说说他们的位置，感受物体在一条直线上，可以用一个数表示位置。通过谈话引入新课，激发学生的学习热情，提高学生探究新知的积极性。 教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。
探究新知 任务一：认识行与列师：应该怎样描述张亮同学的位置呢？学生分组交流，然后反馈：（1）张亮在第2组第3个。（2）张亮在第3排第2个。（3）张亮在第3行第2个。……师：虽然大家的说法不同，但是什么相同？学生：都是用两个数来确定张亮的位置的。师：看来要确定在教室平面中某同学的位置必须要有两个数。课件出示：师：为了规范大家的说法，我们先来了解一下行与列。师介绍：刚才大家所说的排、行等，都是指的横排，在数学里统一称为“行”。所说的组指的竖排，在数学里统一称为“列”。师：数一数，图中共有几行？学生独自数一数，然后回答：共有5行。师：能说说你是怎么数的吗？学生根据自己数的方法自由说说。师强调：确定第几行时，一般从前往后数，依次为第1行、第2行、第3行……师生一起数一数有5行。师：再数一数一共有多少列？学生独自数一数，然后回答：我是从左往右数的，一共有6列。师：说得真好！确定第几列时，一般从左往右数，依次为第1列、第2列、第3列……师生共同数一数。师：为了说法上更统一，一般先说列，再说行。 增加行数，由“线”扩展到“面”，让学生产生认知冲突，引发学生的思考，引出新的内容，激发学生探究的欲望。在探究新知的过程中，先引导学生认识列和行，形成规则意识，为后面学习新的知识奠定基础。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
任务二：用数对表示位置师：现在你能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？学生自由说说：张亮在第2列的第3行。师：张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对（2，3）表示。课件出示：（2，3）师：读作数对二三。学生跟着老师读数对。师：这个数对中的2，3分别表示什么？学生根据自己的理解自由说一说：2表示第2列，3表示第3行。师：两个数中间的逗号起什么作用？学生：把列和行隔开。师：外面添加的小括号呢？学生自由说说。引导学生得出：外面添加的小括号表示是一个整体。师小结：像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”。大家知道数对是怎么产生的吗？学生摇头。师：大家读一读下面的文字就知道了。课件出示：笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，他正在反复思考一个问题：怎样才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，并发明数对。 通过列与行来描述物体的位置，引入数对，符合学生的认知特点，帮助学生积累数学活动经验，让学生认知的发展和数学规定相融合。 教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
任务三：体会相关数对之间的联系师：怎样用数对表示王艳和赵雪的位置呢？课件出示：王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。学生独自写出数对，然后同桌交流。反馈：王艳同学的位置用数对表示是（3,4），赵雪同学的位置用数对表示是（4,3）。这两个数对列和行都不一样。师：真不错！用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。如果没有这个约定，在确定位置时就得不到一致的结论。这也是表示王艳和赵雪位置的数对都是由4和3组成的，顺序却不一样的原因。那么数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？学生指一指。师：能说说你是怎样确定的吗？学生根据自己的方法说一说：我先找到第6列，然后在第6列里数出第4行。 借助教材提供的问题，不仅提高了学生运用新知解决问题的能力，还让学生通过交流进一步感受数对中各数表示的具体意义，知道数对中两个数的顺序不一样，所表示的位置也不相同。 老师通过提问了解学生是否掌握本环节内容，并给予及时的鼓励与指导。
迁移运用 任务四：课堂练习基础题：1.你能用数对表示出这几个图案的位置吗？ 2.数对（4，4）表示的是苹果的位置，你能找到苹果的位置吗？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。 分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题：3.用数对表示周明、孙芳、李小冬的位置。
拓展题 4.同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。 （1）祝亮套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？（2）童红套中了放在（2，y）位置上的物品，她可能套中了什么？（3）祝亮和童红可能套中同一件物品，这件物品是什么？它在什么位置？（用数对表示）
作业设计 【知识技能类作业】 必做题：1.选一选。（1）用数对表示位置，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）。 A.行 B.列 C.排（2）数对（4，3）和（3，4）表示的位置是（ ）。 A.一样的 B.不一样 C.无法确定2.用数对表示下面拼图中每个水果图片的位置。 选做题：1.小红、小芳、小强、小亮和洋洋五人同在一个班．老师安排他们5人之间的座位情况如图。假如小红的座位是第3列第5行，用数对（3，5）表示．那么：（1）小芳的位置是第（ ）列第（ ）行，用数对（ ， ）表示。（2）洋洋的位置是第（ ）列第（ ）行，用数对（ ， ）表示。（3）用数对表示小亮的位置是（ ， ），小强的位置是（ ， ）。2.用数对表示下面各玩具的位置。第3行 布娃娃 海马 小狗 小猪第2行 坦克 自行车 公共汽车 摩托车第1行 飞机 小汽车 轮船 货车第1列 第2列 第3列 第4列坦克（ ， ） 小狗（ ， ） 海马（ ， ）【综合实践类作业】 找一找生活中是怎样确定位置的？与同伴说说。
板书设计 用数对表示位置 列 左 → 右 行 前 → 后 张亮 （2，3） 列 行
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用数对表示位置
人教版五年级上册
教学目标
1.在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
2.初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
3.理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。
新知导入
在一年级时，我们常常用第几来描述一个物体的位置，那么你能说说赵雪在哪吗？
4
3
新知导入
周明呢？
1
6
只用一个数就能表示出他们的位置。
新知导入
现在你还能用一个数表示出张亮的位置吗？
不能。
新知讲解
张亮在第2组第3个。
张亮在第3行第2个。
张亮在第3排第2个。
应该怎样描述张亮同学的位置呢？
新知讲解
第2组第3个
第3排第2个
第3行第2个
要确定在教室平面中某同学的位置必须要有两个数
新知讲解
确定一个点
直线
一个数据
平面
两个数据
新知讲解
竖排叫做列。
横排叫做行。
新知讲解
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
确定第几行时，一般从前往后数。
新知讲解
第1列
第2列
第4列
第5列
第6列
第3列
确定第几列时，一般从左往右数。
为了说法上更统一，一般先说列，再说行。
新知讲解
第1行
第2行
第3行
第4行
第5行
第1列
第2列
第4列
第5列
第6列
第3列
你能用行数和列数两个数来描述张亮同学的位置吗？
张亮在第2列的第3行。
新知讲解
张亮在第2列、第3行的位置，可以用数对（2，3）表示。
（ 2 ， 3 ）
表示张亮在第2列
两个数之间用逗号隔开
表示是一个整体
新知讲解
像这样用两个数分别表示列和行，前面的数表示列，后面的数表示行，两个数中间用逗号隔开，并在两个数外面添上小括号表示是一个整体，像这样的两个数称为“数对”。
新知讲解
你知道吗？
笛卡尔是著名的法国数学家。有一天，他正在反复思考一个问题：怎样才能将“点”和“数”联系起来呢？突然，他看见屋角上的一只蜘蛛在上边左右拉丝。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔用一对有顺序的数表示平面上的一个点，并发明数对。
新知讲解
王艳同学的位置用数对表示是（ ， ），赵雪同学的位置用数对表示是（ ， ）。看一看有什么不同。
3 4
4 3
这两个数对列和行都不一样。
新知讲解
用数对表示物体的位置时，先写列数后写行数是一种约定。如果没有这个约定，在确定位置时就得不到一致的结论。
新知讲解
数对（6，4）表示的是王乐同学的位置，你能指出哪个是王乐同学吗？
课堂练习
基础题：
1.你能用数对表示出这几个图案的位置吗？
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
（2，3）
（3，1）
（4，5）
（6，1）
课堂练习
基础题：
2.数对（4，4）表示的是苹果的位置，你能找到苹果的位置吗？
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
课堂练习
提高题：
3.用数对表示周明、孙芳、李小冬的位置。
周明（1，3）
孙芳（2，2）
李小冬（2，1）
课堂练习
拓展题：
4.同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。
（1）祝亮套中了放在（x，3）位置上的物品，他可能套中了什么？
（2）童红套中了放在（2，y）位置上的物品，她可能套中了什么？
答：套中了第3行上的物品。
答：套中了第2列上的物品。
课堂练习
拓展题：
4.同学们玩套圈游戏，下面是各种物品的摆放位置。
（3）祝亮和童红可能套中同一件物品，这件物品是什么？它在什么位置？（用数对表示）
答：这件物品是篮球，它在（2，3）的位置。
课堂总结
01
竖排叫列；横排叫行。
02
（a，b）左列右行，中间用“，”隔开。
板书设计
用数对表示位置
列 左→右 行 前→后
张亮（2，3）
↓ ↓
列 行
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.选一选。
（1）用数对表示位置，第一个数表示（ ），第二个数表示（ ）。
A.行 B.列 C.排
（2）数对（4，3）和（3，4）表示的位置是（ ）。
A.一样的 B.不一样 C.无法确定
B
B
A
作业布置
【知识技能类作业】
必做题：
2.用数对表示下面拼图中每个水果图片的位置。
3 4
3 3
4 3
3 2
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
1.小红、小芳、小强、小亮和洋洋五人同在一个班．老师安排他们5人之间的座位情况如图。
假如小红的座位是第3列第5行，用数对（3，5）表示．那么：
（1）小芳的位置是第（ ）列第（ ）行，用数对（ ， ）表示。
（2）洋洋的位置是第（ ）列第（ ）行，用数对（ ， ）表示。
（3）用数对表示小亮的位置是（ ， ），小强的位置是（ ， ）。
2
5
2 5
3
4
3 4
3 6
4 5
作业布置
【知识技能类作业】
选做题：
2.用数对表示下面各玩具的位置。
第3行 布娃娃 海马 小狗 小猪
第2行 坦克 自行车 公共汽车 摩托车
第1行 飞机 小汽车 轮船 货车
第1列 第2列 第3列 第4列
坦克（ ， ） 小狗（ ， ） 海马（ ， ）
1 2
3 3
2 3
作业布置
找一找生活中是怎样确定位置的？与同伴说说。
【综合实践类作业】
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