（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程 （含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 09:39:03 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程
一．选择题（共5小题）
1．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（ ）
A．10 B．4 C．﹣3 D．3
2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
4．若x＝y，则下列变形正确的是（ ）
A．ax＝﹣ay B．ax+1＝ay﹣1 C．ax+1＝ay+1 D．
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
二．填空题（共5小题）
6．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程 ．
7．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ ．
8．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是 ．
9．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝ ．
10．下列各式中，是一元一次方程的是 （填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（ ）
A．10 B．4 C．﹣3 D．3
解：把x＝2代入方程得：
4×2+2m﹣14＝0，
解得：m＝3，
故选：D．
2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）不是方程，故不是一元一次方程；
（2）不是方程，故不是一元一次方程；
（3）2+3＝5x是一元一次方程．
（4）x+y＝5是方程含有两个未知数，故不是一元一次方程；
（5）x2﹣1＝0是方程最高次数是2，故不是一元一次方程；
故选：A．
3．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣3≠0且|m|﹣2＝1，
解得m＝﹣3；
故选：B．
4．若x＝y，则下列变形正确的是（ ）
A．ax＝﹣ay B．ax+1＝ay﹣1 C．ax+1＝ay+1 D．
解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、如果x＝y，那么ax+1＝ay+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、如果x＝y，那么ax+1＝ay+1，原变形正确，故此选项符合题意；
D、如果x＝y，a＝0，那么原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
6．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程 x+1＝0（答案不唯一） ．
解：x+1＝0．
故答案为：x+1＝0（答案不唯一）．
7．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ 3 ．
解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，
解得a＝3．
故答案为：3．
8．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是 8 ．
解：将x＝﹣2代入方程2x+m﹣4＝0中，
得：﹣4+m﹣4＝0
解得：m＝8．
故填：8．
9．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝ 2 ．
解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|a|﹣1＝1，
解得a＝±2，
又∵a+2≠0，
∴a＝2．
故答案为：2．
10．下列各式中，是一元一次方程的是 ①③ （填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．
解：①3x+6＝9，是一元一次方程，符合题意；
②2x﹣1，是整式，不是方程，不合题意；
③x+1＝5，是一元一次方程，符合题意；
④3x+4y＝12，是二元一次方程，不合题意；
⑤5x2+x＝3，是一元二次方程，不合题意；
⑥+y＝2，是分式方程，不合题意；
⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．
故答案为：①③．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程
一．选择题（共5小题）
1．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（ ）
A．10 B．4 C．﹣3 D．3
2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
4．若x＝y，则下列变形正确的是（ ）
A．ax＝﹣ay B．ax+1＝ay﹣1 C．ax+1＝ay+1 D．
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
二．填空题（共5小题）
6．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程 ．
7．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ ．
8．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是 ．
9．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝ ．
10．下列各式中，是一元一次方程的是 （填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．若x＝2是方程4x+2m﹣14＝0的解，则m的值为（ ）
A．10 B．4 C．﹣3 D．3
解：把x＝2代入方程得：
4×2+2m﹣14＝0，
解得：m＝3，
故选：D．
2．下列各式中，是一元一次方程的有（ ）
（1）x+π＞3；（2）x﹣2；（3）2+3＝5x；（4）x+y＝5；（5）x2﹣1＝0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）不是方程，故不是一元一次方程；
（2）不是方程，故不是一元一次方程；
（3）2+3＝5x是一元一次方程．
（4）x+y＝5是方程含有两个未知数，故不是一元一次方程；
（5）x2﹣1＝0是方程最高次数是2，故不是一元一次方程；
故选：A．
3．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则m的值为（ ）
A．m＝3 B．m＝﹣3 C．m＝3或﹣3 D．m＝2或﹣2
解：∵关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，
∴m﹣3≠0且|m|﹣2＝1，
解得m＝﹣3；
故选：B．
4．若x＝y，则下列变形正确的是（ ）
A．ax＝﹣ay B．ax+1＝ay﹣1 C．ax+1＝ay+1 D．
解：A、如果x＝y，那么ax＝ay，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、如果x＝y，那么ax+1＝ay+1，原变形错误，故此选项不符合题意；
C、如果x＝y，那么ax+1＝ay+1，原变形正确，故此选项符合题意；
D、如果x＝y，a＝0，那么原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：C．
5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A．若a＝b，则ac＝bc
B．若a（x2+1）＝b （x2+1），则a＝b
C．若a＝b，则＝
D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3
解：A、根据等式性质2，a＝b两边同时乘以c得ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；
B、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；
C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c，原变形错误，故这个选项符合题意；
D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
6．请你写出一个解为x＝﹣1的一元一次方程 x+1＝0（答案不唯一） ．
解：x+1＝0．
故答案为：x+1＝0（答案不唯一）．
7．如果（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，那么a＝ 3 ．
解：∵（a+3）x|a|﹣2＝3是一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a+3≠0，
解得a＝3．
故答案为：3．
8．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的一个解，则m的值是 8 ．
解：将x＝﹣2代入方程2x+m﹣4＝0中，
得：﹣4+m﹣4＝0
解得：m＝8．
故填：8．
9．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，则a＝ 2 ．
解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2＝1是一元一次方程，
根据一元一次方程的定义得|a|﹣1＝1，
解得a＝±2，
又∵a+2≠0，
∴a＝2．
故答案为：2．
10．下列各式中，是一元一次方程的是 ①③ （填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．
解：①3x+6＝9，是一元一次方程，符合题意；
②2x﹣1，是整式，不是方程，不合题意；
③x+1＝5，是一元一次方程，符合题意；
④3x+4y＝12，是二元一次方程，不合题意；
⑤5x2+x＝3，是一元二次方程，不合题意；
⑥+y＝2，是分式方程，不合题意；
⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．
故答案为：①③．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)