（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4实际问题与一元一次方程 （含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4实际问题与一元一次方程 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 09:52:51 | ||
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文档简介
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（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4实际问题与一元一次方程
一．选择题（共6小题）
1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（ ）折销售．
A．6 B．7 C．8 D．9
2．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）
A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元
3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
4．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
5．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
6．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
二．填空题（共2小题）
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 ．
8．若x的3倍与5的和比x少2，请列出方程： ．
三．解答题（共2小题）
9．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．
（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？
（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？
10．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
试题解析
一．选择题（共6小题）
1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（ ）折销售．
A．6 B．7 C．8 D．9
解：设该服装应打x折销售，根据题意得：
60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，
解得：x＝8．
故该服装应打8折销售．
故选：C．
2．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）
A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元
解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．
设该品牌冰箱的标价为x元，
依题意得：80%x﹣2000＝200，
解得：x＝2750，
∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．
故选：A．
3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
4．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
解：设幼儿园有x个小朋友，
由题意，得3x+1＝4x﹣2．
故选：B．
5．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
解：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x（1+25%）＝90，解得：x＝72，
所以盈利了90﹣72＝18（元）．
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y（1﹣25%）＝90，解得：y＝120，
所以亏损了120﹣90＝30元，
所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．
故选：C．
6．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
解：用a表示框住的四个数，如图所示，
显然a的个位数字只可能是2，4，6，框住的四个数之和为a+（a+2）+（a+12）+（a+14）＝4a+28．
当4a+28分别为80，148，172，220时，a分别为13，30，36，48，
所以a＝36符合题意．即4a+28＝172，
故选：C．
二．填空题（共2小题）
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 20岁 ．
解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，
由题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），
解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．
故答案为：20岁．
8．若x的3倍与5的和比x少2，请列出方程： 3x+5＝x﹣2 ．
解：由题意可得：3x+5＝x﹣2．
故答案为：3x+5＝x﹣2．
三．解答题（共2小题）
9．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．
（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？
（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？
解：（1）实际售价是400×0.6＝240（元）．
故实际售价是240元；
（2）设这件服装每件的进价为a元，依题意有
1.2a＝400×0.6，
解得a＝200．
故这件服装每件的进价为200元．
10．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
解：（1）设学生答对一题得x分，
则答错一题得：，
解得，x＝5，
即学生答对一题得5分，答错一题得﹣2分．，
由于学生C得分72分，
∴设这名学生答对y题，答错（20﹣y）题．
∴5y+（20﹣y）×（﹣2）＝72，
解得，y＝16，
20﹣y＝20﹣16＝4（道），
∴参赛学生C答对了16题，答错了4题．
（2）假设学生D答对a题，答错（20﹣a）题，得分94分，且a为自然数．
则5a+（﹣2）×（20﹣a）＝94，
解方程得：，不是自然数，
∴学生D的说法不可能出现．
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（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4实际问题与一元一次方程
一．选择题（共6小题）
1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（ ）折销售．
A．6 B．7 C．8 D．9
2．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）
A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元
3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
4．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
5．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
6．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
二．填空题（共2小题）
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 ．
8．若x的3倍与5的和比x少2，请列出方程： ．
三．解答题（共2小题）
9．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．
（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？
（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？
10．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
试题解析
一．选择题（共6小题）
1．某服装进货价为60元/件，商店提高进价的50%进行标价，为回馈新、老顾客商店元旦期间进行大促销活动，将此服装打折销售，但销售后商店仍可获利20%，则该服装应打（ ）折销售．
A．6 B．7 C．8 D．9
解：设该服装应打x折销售，根据题意得：
60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，
解得：x＝8．
故该服装应打8折销售．
故选：C．
2．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（ ）
A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元
解：该品牌冰箱的进价为200÷10%＝2000（元）．
设该品牌冰箱的标价为x元，
依题意得：80%x﹣2000＝200，
解得：x＝2750，
∴90%x﹣2000＝90%×2750﹣2000＝475（元）．
故选：A．
3．某车间有30名工人，生产某种由一个螺栓两个螺母组成的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程正确的是（ ）
A．22x＝16（30﹣x） B．16x＝22（30﹣x）
C．2×16x＝22（30﹣x） D．2×22x＝16（30﹣x）
解：设分配x名工人生产螺栓，则（30﹣x）人生产螺母，由题意得：
2×22x＝16（30﹣x），
故选：D．
4．丽宏幼儿园王阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个．则剩余1个；如果每人分4个，则还缺2个．问有多少个苹果？设幼儿园有x个小朋友，则可列方程为（ ）
A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．
解：设幼儿园有x个小朋友，
由题意，得3x+1＝4x﹣2．
故选：B．
5．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ）
A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损
解：设第一件衣服的进价为x元，
依题意得：x（1+25%）＝90，解得：x＝72，
所以盈利了90﹣72＝18（元）．
设第二件衣服的进价为y元，
依题意得：y（1﹣25%）＝90，解得：y＝120，
所以亏损了120﹣90＝30元，
所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．
故选：C．
6．已知一个由50个偶数排成的数阵．用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和．在下列给出备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A．80 B．148 C．172 D．220
解：用a表示框住的四个数，如图所示，
显然a的个位数字只可能是2，4，6，框住的四个数之和为a+（a+2）+（a+12）+（a+14）＝4a+28．
当4a+28分别为80，148，172，220时，a分别为13，30，36，48，
所以a＝36符合题意．即4a+28＝172，
故选：C．
二．填空题（共2小题）
7．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 20岁 ．
解：设乙现在x岁，则5年前甲为（x+15﹣5）岁，乙为（x﹣5）岁，
由题意得：x+15﹣5＝2（x﹣5），
解得：x＝20，即乙现在的年龄是20岁．
故答案为：20岁．
8．若x的3倍与5的和比x少2，请列出方程： 3x+5＝x﹣2 ．
解：由题意可得：3x+5＝x﹣2．
故答案为：3x+5＝x﹣2．
三．解答题（共2小题）
9．某商场购进一批服装，一件服装的标价为400元．
（1）若按标价的6折销售，则实际售价是多少？
（2）在（1）的条件下销售这件服装仍可获利20%，问这件服装每件的进价为多少元？
解：（1）实际售价是400×0.6＝240（元）．
故实际售价是240元；
（2）设这件服装每件的进价为a元，依题意有
1.2a＝400×0.6，
解得a＝200．
故这件服装每件的进价为200元．
10．某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表记录了其中2名学生参赛后的得分情况．
参赛者 答对题数 答错题数 得分
A 18 2 86
B 17 3 79
（1）参赛学生C得72分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？
（2）参赛学生D说他可以得94分，你认为可能吗？为什么？
解：（1）设学生答对一题得x分，
则答错一题得：，
解得，x＝5，
即学生答对一题得5分，答错一题得﹣2分．，
由于学生C得分72分，
∴设这名学生答对y题，答错（20﹣y）题．
∴5y+（20﹣y）×（﹣2）＝72，
解得，y＝16，
20﹣y＝20﹣16＝4（道），
∴参赛学生C答对了16题，答错了4题．
（2）假设学生D答对a题，答错（20﹣a）题，得分94分，且a为自然数．
则5a+（﹣2）×（20﹣a）＝94，
解方程得：，不是自然数，
∴学生D的说法不可能出现．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)