（基础篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:06:06 | ||
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文档简介
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（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共8小题）
1．若4xy2与xym是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
3．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
5．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式 B．的系数是3
C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式
6．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3
C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
8．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0 C．a3﹣a2＝0 D．a+a2＝a3
二．填空题（共8小题）
9．写出单项式5x2y的一个同类项： ．
10．如果﹣2amb3与是同类项，那么m＝ ，n＝ ．
11．把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为 ．
12．下列式子x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有 个．
13．单项式5x2y的系数是 ，次数是 ．
14．若关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，则代数式m﹣2n的值是 ．
15．已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝ ，n＝ ．
16．把下面算式中的前两个数放入带有“+”的括号内，再把算式中的后三个数放入前面带“﹣”的括号内：＝+（ ）﹣（ ）．
三．解答题（共4小题）
17．若单项式x5m+2n+2y3与单项式﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是单项式，求m，n的值．
18．先化简，再求值：3（x2﹣2x）﹣2（1﹣3x）﹣2x2，其中x＝﹣3．
19．已知多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是 ，三次项的系数是 ；
（3）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
20．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
试题解析
一．选择题（共8小题）
1．若4xy2与xym是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由题意可知：m＝2，
故选：B．
2．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m＝4，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝﹣1．
故选：C．
3．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，
∴（a+c）﹣（b+d）
＝a+c﹣b﹣d
＝（a﹣b）+（c﹣d）
＝7+（﹣3）
＝4．
故选：A．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
解：A、a+2b不能合并，不符合题意；
B、7a2﹣2a不能合并，不符合题意；
C、4a﹣（﹣a）＝4a+a＝5a，符合题意；
D、（3﹣a）﹣（2﹣a）＝3﹣a﹣2+a＝1，不符合题意．
故选：C．
5．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式 B．的系数是3
C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式
解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
6．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，共4个．
故选：B．
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3
C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；
B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；
C、﹣6ab与2πab是同类项；
D、常数也是同类项；
故选：B．
8．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0 C．a3﹣a2＝0 D．a+a2＝a3
解：A：原式＝﹣5a，∴不合题意；
B：原式＝0，∴合题意；
C：原式＝a3﹣a2，∴不合题意；
D：原式＝a+a2，∴不合题意；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．写出单项式5x2y的一个同类项： ﹣4x2y（答案不唯一） ．
解：单项式5x2y与﹣4x2y是同类项，
故答案为：﹣4x2y（答案不唯一）．
10．如果﹣2amb3与是同类项，那么m＝ 3 ，n＝ 2 ．
解：因为﹣2amb3与a3bn+1是同类项，
所以m＝3，n+1＝3，
所以n＝2．
故答案为：3，2．
11．把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为 ﹣12x2+7x+9 ．
解：把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为：
原式＝﹣12x2+7x+9．
故答案为：﹣12x2+7x+9．
12．下列式子x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有 5 个．
解：单项式与多项式统称为整式，那么整式有x2+2、、、﹣5x、0，共5个．
故答案为：5．
13．单项式5x2y的系数是 5 ，次数是 3 ．
解：单项式5x2y的系数是5，3，
故答案为：5，3．
14．若关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，则代数式m﹣2n的值是 ﹣5 ．
解：∵关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，
∴﹣2xmy3与5xyn是同类项．
∴m＝1，n＝3．
∴m﹣2n＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝ 3 ，n＝ 1 ．
解：由题意可知：a2b与4am﹣1bn是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝1，
∴m＝3，n＝1，
故答案为：3，1．
16．把下面算式中的前两个数放入带有“+”的括号内，再把算式中的后三个数放入前面带“﹣”的括号内：＝+（ ﹣2 ）﹣（ ﹣2+﹣ ）．
解：＝+（﹣2）﹣（﹣2+﹣）．
故答案为：﹣2；﹣2+﹣．
三．解答题（共4小题）
17．若单项式x5m+2n+2y3与单项式﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是单项式，求m，n的值．
解：由同类项的定义，得
，解得m＝1，n＝﹣0.5．
故答案为m＝1，n＝﹣0.5．
18．先化简，再求值：3（x2﹣2x）﹣2（1﹣3x）﹣2x2，其中x＝﹣3．
解：原式＝3x2﹣6x﹣2+6x﹣2x2＝x2﹣2，
当x＝﹣3时，
原式＝9﹣2＝7．
19．已知多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是 五 ，三次项的系数是 ﹣2 ；
（3）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
解：（1）多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，各项分别是：x4，﹣y，﹣3xy，﹣2xy2，﹣5x2y3，﹣1；
（2）该多项式的次数是：五；三次项的系数是：﹣2；
故答案为：五，﹣2；
（3）∵|x+1|+|y﹣2|＝0，
∴x＝﹣1，y＝2，
则该多项式的值为：x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1
＝1﹣2+6+2×4﹣40﹣1
＝﹣28．
20．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
解：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab．
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（基础篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共8小题）
1．若4xy2与xym是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
3．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
5．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式 B．的系数是3
C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式
6．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3
C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
8．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0 C．a3﹣a2＝0 D．a+a2＝a3
二．填空题（共8小题）
9．写出单项式5x2y的一个同类项： ．
10．如果﹣2amb3与是同类项，那么m＝ ，n＝ ．
11．把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为 ．
12．下列式子x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有 个．
13．单项式5x2y的系数是 ，次数是 ．
14．若关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，则代数式m﹣2n的值是 ．
15．已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝ ，n＝ ．
16．把下面算式中的前两个数放入带有“+”的括号内，再把算式中的后三个数放入前面带“﹣”的括号内：＝+（ ）﹣（ ）．
三．解答题（共4小题）
17．若单项式x5m+2n+2y3与单项式﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是单项式，求m，n的值．
18．先化简，再求值：3（x2﹣2x）﹣2（1﹣3x）﹣2x2，其中x＝﹣3．
19．已知多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是 ，三次项的系数是 ；
（3）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
20．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
试题解析
一．选择题（共8小题）
1．若4xy2与xym是同类项，则m的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解：由题意可知：m＝2，
故选：B．
2．若﹣3x2my3与2x4yn是同类项，那么m﹣n＝（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
解：∵﹣3x2my3与2x4yn是同类项，
∴2m＝4，n＝3，
解得：m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝﹣1．
故选：C．
3．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，则（a+c）﹣（b+d）的值是（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10
解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，
∴（a+c）﹣（b+d）
＝a+c﹣b﹣d
＝（a﹣b）+（c﹣d）
＝7+（﹣3）
＝4．
故选：A．
4．下列计算正确的是（ ）
A．a+2b＝3ab B．7a2﹣2a＝5a
C．4a﹣（﹣a）＝5a D．（3﹣a）﹣（2﹣a）＝1﹣2a
解：A、a+2b不能合并，不符合题意；
B、7a2﹣2a不能合并，不符合题意；
C、4a﹣（﹣a）＝4a+a＝5a，符合题意；
D、（3﹣a）﹣（2﹣a）＝3﹣a﹣2+a＝1，不符合题意．
故选：C．
5．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式 B．的系数是3
C．2ab2的次数是2 D．x2+2xy是四次多项式
解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
6．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，中，整式有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
解：整式有x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，共4个．
故选：B．
7．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）
A．5x2y与﹣3yx2 B．mn3与﹣4m2n3
C．﹣6ab与2πab D．23与﹣14
解：A、5x2y与﹣3yx2是同类项；
B、mn3与﹣4m2n3不是同类项；
C、﹣6ab与2πab是同类项；
D、常数也是同类项；
故选：B．
8．下列各式计算中，正确的是（ ）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0 C．a3﹣a2＝0 D．a+a2＝a3
解：A：原式＝﹣5a，∴不合题意；
B：原式＝0，∴合题意；
C：原式＝a3﹣a2，∴不合题意；
D：原式＝a+a2，∴不合题意；
故选：B．
二．填空题（共8小题）
9．写出单项式5x2y的一个同类项： ﹣4x2y（答案不唯一） ．
解：单项式5x2y与﹣4x2y是同类项，
故答案为：﹣4x2y（答案不唯一）．
10．如果﹣2amb3与是同类项，那么m＝ 3 ，n＝ 2 ．
解：因为﹣2amb3与a3bn+1是同类项，
所以m＝3，n+1＝3，
所以n＝2．
故答案为：3，2．
11．把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为 ﹣12x2+7x+9 ．
解：把多项式7x﹣12x2+9按字母x做降幂排列为：
原式＝﹣12x2+7x+9．
故答案为：﹣12x2+7x+9．
12．下列式子x2+2，，，，﹣5x，0中，整式有 5 个．
解：单项式与多项式统称为整式，那么整式有x2+2、、、﹣5x、0，共5个．
故答案为：5．
13．单项式5x2y的系数是 5 ，次数是 3 ．
解：单项式5x2y的系数是5，3，
故答案为：5，3．
14．若关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，则代数式m﹣2n的值是 ﹣5 ．
解：∵关于x、y的单项式﹣2xmy3与5xyn之和仍是单项式，
∴﹣2xmy3与5xyn是同类项．
∴m＝1，n＝3．
∴m﹣2n＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5．
故答案为：﹣5．
15．已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝ 3 ，n＝ 1 ．
解：由题意可知：a2b与4am﹣1bn是同类项，
∴m﹣1＝2，n＝1，
∴m＝3，n＝1，
故答案为：3，1．
16．把下面算式中的前两个数放入带有“+”的括号内，再把算式中的后三个数放入前面带“﹣”的括号内：＝+（ ﹣2 ）﹣（ ﹣2+﹣ ）．
解：＝+（﹣2）﹣（﹣2+﹣）．
故答案为：﹣2；﹣2+﹣．
三．解答题（共4小题）
17．若单项式x5m+2n+2y3与单项式﹣x6y3m﹣2n﹣1的和仍是单项式，求m，n的值．
解：由同类项的定义，得
，解得m＝1，n＝﹣0.5．
故答案为m＝1，n＝﹣0.5．
18．先化简，再求值：3（x2﹣2x）﹣2（1﹣3x）﹣2x2，其中x＝﹣3．
解：原式＝3x2﹣6x﹣2+6x﹣2x2＝x2﹣2，
当x＝﹣3时，
原式＝9﹣2＝7．
19．已知多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，按要求解答下列问题：
（1）指出该多项式的项；
（2）该多项式的次数是 五 ，三次项的系数是 ﹣2 ；
（3）若|x+1|+|y﹣2|＝0，试求该多项式的值．
解：（1）多项式x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1，各项分别是：x4，﹣y，﹣3xy，﹣2xy2，﹣5x2y3，﹣1；
（2）该多项式的次数是：五；三次项的系数是：﹣2；
故答案为：五，﹣2；
（3）∵|x+1|+|y﹣2|＝0，
∴x＝﹣1，y＝2，
则该多项式的值为：x4﹣y﹣3xy﹣2xy2﹣5x2y3﹣1
＝1﹣2+6+2×4﹣40﹣1
＝﹣28．
20．化简：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2．
解：﹣3a2+2ab﹣4ab+2a2＝﹣a2﹣2ab．
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