（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程 （含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-12 09:42:07 | ||
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文档简介
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程
一．选择题（共5小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．﹣1＝2 B．x﹣3＝ C．2x﹣y＝3 D．x2﹣1＝0
2．下列方程中，其解为﹣2的是（ ）
A． B．3（x+1）﹣3＝0 C．3x﹣4＝2 D．2x＝﹣1
3．若a＝b，则下列式子不正确的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．a+5＝b﹣5 C．﹣a＝﹣b D．a﹣b＝0
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则﹣4x2＝﹣4y2
C．若﹣x＝6，则x＝﹣ D．若6＝﹣x，则x＝﹣6
5．下列等式：①3x﹣1＝2x﹣1；②；③x+；④x2+2x＝5x﹣2；⑤x﹣2y＝3x+1，其中是一元一次方程的有（ ）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．②④⑤
二．填空题（共3小题）
6．方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
7．若4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ ．
8．请写出一个解为x＝5的一元一次方程： ．
三．解答题（共2小题）
9．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x＝4（a+3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
10．如果p＝q成立，则：（1）a+p＝a+q；（2）a﹣p＝a﹣q；（3）ap＝aq；（4）成立吗？
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．﹣1＝2 B．x﹣3＝ C．2x﹣y＝3 D．x2﹣1＝0
解：A、﹣1＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；
B、x﹣3＝是一元一次方程，选项正确；
C、2x﹣y＝3含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、x2﹣1＝0最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误．
故选：B．
2．下列方程中，其解为﹣2的是（ ）
A． B．3（x+1）﹣3＝0 C．3x﹣4＝2 D．2x＝﹣1
解：A、﹣1＝0，解得：x＝﹣2，故此选项正确；
B、3（x+1）﹣3＝0，解得：x＝0，故此选项错误；
C、3x﹣4＝2，解得：x＝2，故此选项错误；
D、2x＝﹣1，解得：x＝﹣，故此选项错误；
故选：A．
3．若a＝b，则下列式子不正确的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．a+5＝b﹣5 C．﹣a＝﹣b D．a﹣b＝0
解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；
B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；
C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；
D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符．
故选：B．
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则﹣4x2＝﹣4y2
C．若﹣x＝6，则x＝﹣ D．若6＝﹣x，则x＝﹣6
解：A、两边都乘以a，故A正确；
B、两边都乘以﹣4，故B正确；
C、左边乘以﹣4，右边除以﹣4，故C错误；
D、两边都除以﹣1，故D正确；
故选：C．
5．下列等式：①3x﹣1＝2x﹣1；②；③x+；④x2+2x＝5x﹣2；⑤x﹣2y＝3x+1，其中是一元一次方程的有（ ）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．②④⑤
解：①3x﹣1＝2x﹣1，是一元一次方程，符合题意；
②，由于是分式，所以该方程不是一元一次方程，不符合题意；
③x+，是一元一次方程，符合题意；
④x2+2x＝5x﹣2，未知数x的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
⑤x﹣2y＝3x+1，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
∴①③是一元一次方程，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
6．方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣2 ．
解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，
解得 m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7．若4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ 2 ．
解：由一元一次方程的特点得m﹣1＝1，
解得：m＝2．
故答案为：2．
8．请写出一个解为x＝5的一元一次方程： x﹣5＝0（答案不唯一） ．
解：本题答案不唯一．例如2x＝10，x﹣5＝0，x+7＝12等．
故答案可以是：x﹣5＝0（答案不唯一）．
三．解答题（共2小题）
9．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x＝4（a+3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
解：王聪说x＝4，不正确，
理由：当a+3＝0时，x为任意实数；
刘敏说法正确，
理由：当a+3＝0时，x为任意实数，当x≠4时，这个等式也可能成立．
10．如果p＝q成立，则：（1）a+p＝a+q；（2）a﹣p＝a﹣q；（3）ap＝aq；（4）成立吗？
解：（1）如果p＝q成立，根据等式的性质1，那么a+p＝a+q成立；
（2）如果p＝q成立，根据等式的性质1和2，那么a﹣p＝a﹣q成立；
（3）如果p＝q成立，根据等式的性质2，那么ap＝aq成立；
（4）如果p＝q成立，根据等式的性质2，那么当b＝0时＝不成立，当b≠0时＝成立．
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.1 从算式到方程
一．选择题（共5小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．﹣1＝2 B．x﹣3＝ C．2x﹣y＝3 D．x2﹣1＝0
2．下列方程中，其解为﹣2的是（ ）
A． B．3（x+1）﹣3＝0 C．3x﹣4＝2 D．2x＝﹣1
3．若a＝b，则下列式子不正确的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．a+5＝b﹣5 C．﹣a＝﹣b D．a﹣b＝0
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则﹣4x2＝﹣4y2
C．若﹣x＝6，则x＝﹣ D．若6＝﹣x，则x＝﹣6
5．下列等式：①3x﹣1＝2x﹣1；②；③x+；④x2+2x＝5x﹣2；⑤x﹣2y＝3x+1，其中是一元一次方程的有（ ）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．②④⑤
二．填空题（共3小题）
6．方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则m＝ ．
7．若4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ ．
8．请写出一个解为x＝5的一元一次方程： ．
三．解答题（共2小题）
9．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x＝4（a+3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
10．如果p＝q成立，则：（1）a+p＝a+q；（2）a﹣p＝a﹣q；（3）ap＝aq；（4）成立吗？
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．﹣1＝2 B．x﹣3＝ C．2x﹣y＝3 D．x2﹣1＝0
解：A、﹣1＝2不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误；
B、x﹣3＝是一元一次方程，选项正确；
C、2x﹣y＝3含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；
D、x2﹣1＝0最高次数是2，不是一元一次方程，选项错误．
故选：B．
2．下列方程中，其解为﹣2的是（ ）
A． B．3（x+1）﹣3＝0 C．3x﹣4＝2 D．2x＝﹣1
解：A、﹣1＝0，解得：x＝﹣2，故此选项正确；
B、3（x+1）﹣3＝0，解得：x＝0，故此选项错误；
C、3x﹣4＝2，解得：x＝2，故此选项错误；
D、2x＝﹣1，解得：x＝﹣，故此选项错误；
故选：A．
3．若a＝b，则下列式子不正确的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．a+5＝b﹣5 C．﹣a＝﹣b D．a﹣b＝0
解：A、由等式的性质1可知A正确，与要求不符；
B、不符合等式的性质1，故B错误，与要求相符；
C、由等式的性质2可知，C正确，与要求不符；
D、由等式的性质1可知，D正确，与要求不符．
故选：B．
4．下列说法错误的是（ ）
A．若，则x＝y B．若x2＝y2，则﹣4x2＝﹣4y2
C．若﹣x＝6，则x＝﹣ D．若6＝﹣x，则x＝﹣6
解：A、两边都乘以a，故A正确；
B、两边都乘以﹣4，故B正确；
C、左边乘以﹣4，右边除以﹣4，故C错误；
D、两边都除以﹣1，故D正确；
故选：C．
5．下列等式：①3x﹣1＝2x﹣1；②；③x+；④x2+2x＝5x﹣2；⑤x﹣2y＝3x+1，其中是一元一次方程的有（ ）
A．①③ B．②③ C．①②③ D．②④⑤
解：①3x﹣1＝2x﹣1，是一元一次方程，符合题意；
②，由于是分式，所以该方程不是一元一次方程，不符合题意；
③x+，是一元一次方程，符合题意；
④x2+2x＝5x﹣2，未知数x的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
⑤x﹣2y＝3x+1，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
∴①③是一元一次方程，
故选：A．
二．填空题（共3小题）
6．方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，则m＝ ﹣2 ．
解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣1＝2是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，
解得 m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
7．若4xm﹣1﹣2＝0是一元一次方程，则m＝ 2 ．
解：由一元一次方程的特点得m﹣1＝1，
解得：m＝2．
故答案为：2．
8．请写出一个解为x＝5的一元一次方程： x﹣5＝0（答案不唯一） ．
解：本题答案不唯一．例如2x＝10，x﹣5＝0，x+7＝12等．
故答案可以是：x﹣5＝0（答案不唯一）．
三．解答题（共2小题）
9．老师在黑板上写了一个等式：（a+3）x＝4（a+3）．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你认为他俩的说法正确吗？用等式的性质说明理由．
解：王聪说x＝4，不正确，
理由：当a+3＝0时，x为任意实数；
刘敏说法正确，
理由：当a+3＝0时，x为任意实数，当x≠4时，这个等式也可能成立．
10．如果p＝q成立，则：（1）a+p＝a+q；（2）a﹣p＝a﹣q；（3）ap＝aq；（4）成立吗？
解：（1）如果p＝q成立，根据等式的性质1，那么a+p＝a+q成立；
（2）如果p＝q成立，根据等式的性质1和2，那么a﹣p＝a﹣q成立；
（3）如果p＝q成立，根据等式的性质2，那么ap＝aq成立；
（4）如果p＝q成立，根据等式的性质2，那么当b＝0时＝不成立，当b≠0时＝成立．
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