（进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程 （含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 175.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:16:56 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程
一．选择题（共5小题）
1．“某数与4的差的是1的相反数”，设某数为m，所列方程为（ ）
A．m﹣4×＝﹣1 B．﹣1＝0
C．（m﹣4）＝﹣1 D．﹣4＝1
2．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
3．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．69
4．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
5．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
二．填空题（共4小题）
6．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设 ，列方程为 ．
7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
8．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 ．
9．某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元．
三．解答题（共1小题）
10．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．
（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．“某数与4的差的是1的相反数”，设某数为m，所列方程为（ ）
A．m﹣4×＝﹣1 B．﹣1＝0
C．（m﹣4）＝﹣1 D．﹣4＝1
解：设某数为m，则某数与4的差的，即（m﹣4），1的相反数为﹣1，
则根据等量关系：某数与4的差的＝﹣1，
列出方程得：（m﹣4）＝﹣1，
故选：C．
2．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：B．
3．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．69
解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，
解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．
∵x为正整数，
∴这三个数的和不可能是65．
故选：C．
4．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
解：由题意，可得8+x＝2+7，
解得x＝1．
故选：A．
5．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做B部件，
根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
6．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设 宽为x ，列方程为 2[x+（x+5）]＝50 ．
解：设宽为x，则长为x+5，
2[x+（x+5）]＝50，
故答案为：宽为x；2[x+（x+5）]＝50．
7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 486 元．
解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30，
∴18×0.9x＝18×0.9×30＝486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
8．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 x+（2x﹣30）＝600 ．
解：设到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为（2x﹣30）人，
根据题意得：x+（2x﹣30）＝600．
故答案为：x+（2x﹣30）＝600．
9．某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 21 元．
解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：28×0.9﹣x＝20%x，
解得：x＝21．
答：该商品的进价为21元．
故答案为：21．
三．解答题（共1小题）
10．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．
（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？
解：（1）500×50%＝250（元），250＜260，
∴该店买卖这两件商品不可能盈利260元．
（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为（500﹣x）元，
依题意得：80%×[（1+50%）x+（1+40%）（500﹣x）]＝584，
解得：x＝300，
∴500﹣x＝200．
答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.4 实际问题与一元一次方程
一．选择题（共5小题）
1．“某数与4的差的是1的相反数”，设某数为m，所列方程为（ ）
A．m﹣4×＝﹣1 B．﹣1＝0
C．（m﹣4）＝﹣1 D．﹣4＝1
2．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
3．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．69
4．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
5．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
二．填空题（共4小题）
6．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设 ，列方程为 ．
7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 元．
8．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 ．
9．某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 元．
三．解答题（共1小题）
10．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．
（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．“某数与4的差的是1的相反数”，设某数为m，所列方程为（ ）
A．m﹣4×＝﹣1 B．﹣1＝0
C．（m﹣4）＝﹣1 D．﹣4＝1
解：设某数为m，则某数与4的差的，即（m﹣4），1的相反数为﹣1，
则根据等量关系：某数与4的差的＝﹣1，
列出方程得：（m﹣4）＝﹣1，
故选：C．
2．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（ ）
A． B．3（x+4）＝4（x+1）
C． D．3x+4＝4x+1
解：设井深为x尺，
依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．
故选：B．
3．在如图所示的2020年6月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是（ ）
A．27 B．51 C．65 D．69
解：设三个数中最小的数为x，则另外两数分别为x+7，x+14，
依题意，得：x+x+7+x+14＝27，x+x+7+x+14＝51，x+x+7+x+14＝65，x+x+7+x+14＝69，
解得：x＝2，x＝10，x＝，x＝16．
∵x为正整数，
∴这三个数的和不可能是65．
故选：C．
4．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
解：由题意，可得8+x＝2+7，
解得x＝1．
故选：A．
5．一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用5立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器？若设应用x立方米钢材做A部件，则可列方程为（ ）
A．2×40x＝3×240（5﹣x） B．3×40x＝2×240（5﹣x）
C． D．
解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（5﹣x）m3钢材做B部件，
根据题意，得3×40x＝2×240（5﹣x）．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
6．已知长方形的长比宽大5，其周长为50，求其长、宽各是多少．设 宽为x ，列方程为 2[x+（x+5）]＝50 ．
解：设宽为x，则长为x+5，
2[x+（x+5）]＝50，
故答案为：宽为x；2[x+（x+5）]＝50．
7．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”，小华说：“那就多买一个吧，谢谢，”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款 486 元．
解：设小华购买了x个笔袋，
根据题意得：18（x﹣1）﹣18×0.9x＝36，
解得：x＝30，
∴18×0.9x＝18×0.9×30＝486．
答：小华结账时实际付款486元．
故答案为：486．
8．某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 x+（2x﹣30）＝600 ．
解：设到植物园的人数为x人，则到野生动物园的人数为（2x﹣30）人，
根据题意得：x+（2x﹣30）＝600．
故答案为：x+（2x﹣30）＝600．
9．某商场一件商品按标价的九折销售仍获利20%，已知商品的标价为28元，则商品的进价是 21 元．
解：设该商品的进价为x元，
根据题意得：28×0.9﹣x＝20%x，
解得：x＝21．
答：该商品的进价为21元．
故答案为：21．
三．解答题（共1小题）
10．某店以一共500元进价购得甲、乙两件商品，然后将甲、乙两件商品分别按50%和40%的利润标定出售价．
（1）如果按上述进价和售价进行交易，那么该店买卖这两件商品能否盈利260元？为什么？
（2）如果该店按原定售价八折促销，某顾客同时购买了甲、乙两种商品，实际付款584元，那么甲、乙两商品原进价各多少元？
解：（1）500×50%＝250（元），250＜260，
∴该店买卖这两件商品不可能盈利260元．
（2）设甲商品的原进价为x元，则乙商品的原进价为（500﹣x）元，
依题意得：80%×[（1+50%）x+（1+40%）（500﹣x）]＝584，
解得：x＝300，
∴500﹣x＝200．
答：甲商品的原进价为300元，乙商品的原进价为200元．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)