（进阶篇）人教新版七年级上学期第1章 有理数 同步分层作业（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期第1章 有理数 同步分层作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 167.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:00:33 | ||
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文档简介
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第1章 有理数
一．选择题（共10小题）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
7．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
8．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
9．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a的相反数是﹣a
C．a的倒数是 D．a的绝对值等于a
10．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
二．填空题（共8小题）
11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”： ．
13．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝ ．
14．计算：﹣6×（﹣）＝ ．
15．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 ．
16．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是 ．
17．﹣的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ．
18．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ （直接写出答案）．
三．解答题（共3小题）
19．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．
20．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
21．计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
解：∵，
∴3的倒数为，
故选：B．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，
于是①②④正确，而③不正确，
故选：D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；
D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．
故选：A．
7．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
8．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
9．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a的相反数是﹣a
C．a的倒数是 D．a的绝对值等于a
解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；
B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；
C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；
D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；
故选：B．
10．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”： 9.899×107 ．
解：9899万＝98990000＝9.899×107．
故答案为：9.899×107．
13．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝ ﹣1 ．
解：根据题中的新定义得：
原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．计算：﹣6×（﹣）＝ 1 ．
解：﹣6×（﹣）
＝﹣6×﹣6×（﹣）
＝﹣2+3
＝1．
故答案为：1．
15．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ．
解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．
故答案为3.142．
16．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是 3或﹣1 ．
解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
∴x＝2+1＝3或x＝﹣2+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
17．﹣的相反数是 ，它的倒数是 ﹣ ，它的绝对值是 ．
解：﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是，
故答案为：．
18．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ ﹣8 （直接写出答案）．
解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
三．解答题（共3小题）
19．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，
∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，
则a+b＝﹣1或﹣5．
20．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
21．计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|
解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20＝14．
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第1章 有理数
一．选择题（共10小题）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
7．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
8．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
9．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a的相反数是﹣a
C．a的倒数是 D．a的绝对值等于a
10．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
二．填空题（共8小题）
11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”： ．
13．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝ ．
14．计算：﹣6×（﹣）＝ ．
15．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 ．
16．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是 ．
17．﹣的相反数是 ，它的倒数是 ，它的绝对值是 ．
18．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ （直接写出答案）．
三．解答题（共3小题）
19．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．
20．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
21．计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．3的倒数为（ ）
A．3 B． C．30% D．
解：∵，
∴3的倒数为，
故选：B．
2．若盈余2万元记作+2万元，则﹣2万元表示（ ）
A．盈余2万元 B．亏损2万元
C．亏损﹣2万元 D．不盈余也不亏损
解：﹣2万元表示亏损2万元，
故选：B．
3．如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：
①点C表示的数字是0；
②b+d＝0；
③e＝﹣2；
④a+b+c+d+e＝0．
正确的有（ ）
A．都正确 B．只有①③正确
C．只有①②③正确 D．只有③不正确
解：∵a，b，c，d，e表示连续的五个整数，且a+e＝0，
∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝0，d＝1，e＝2，
于是①②④正确，而③不正确，
故选：D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．整数就是正整数和负整数
B．负整数的相反数就是非负整数
C．有理数中不是负数就是正数
D．零是自然数，但不是正整数
解：A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；
B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；
C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；
D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；
故选：D．
5．下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．（﹣3）3与﹣33 B．（﹣3）2与﹣32
C．（﹣3×2）3与3×（﹣2）3 D．﹣32与（﹣3）+（﹣3）
解：A、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，相等；
B、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，不相等；
C、（﹣3×2）3＝﹣216，3×（﹣2）3＝﹣24，不相等；
D、﹣32＝﹣9，（﹣3）+（﹣3）＝﹣6，不相等．
故选：A．
7．以下叙述中，不正确的是（ ）
A．减去一个数，等于加上这个数的相反数
B．两个正数的和一定是正数
C．两个负数的差一定是负数
D．在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数
解：∵有理数的减法法则为：减去一个数，等于加上这个数的相反数，
∴A选项正确，不符合题意；
∵同号两数相加，取相同的符号，
∴两个正数的和一定是正数．
∴B选项正确，不符合题意；
∵（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣1+5＝4，
∴两个负数的差一定是负数不正确．
∴C选项不正确，符合题意；
∴在数轴上，零右边的点所表示的数都是正数，
∴D选项正确，不符合题意．
综上，不正确的是：C．
故选：C．
8．将式子（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）省略括号和加号后变形正确的是（ ）
A．20﹣3+5﹣7 B．﹣20﹣3+5+7 C．﹣20+3+5﹣7 D．﹣20﹣3+5﹣7
解：（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5﹣7．
故选：C．
9．关于字母a所表示的数，下列说法正确的是（ ）
A．a一定是正数 B．a的相反数是﹣a
C．a的倒数是 D．a的绝对值等于a
解：A、a也可能是0或负数，故本选项错误；
B、a的相反数是﹣a，故本选项正确；
C、a若是0时，没有倒数，故本选项错误；
D、a是非负数时，a的绝对值是a，故本选项错误；
故选：B．
10．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（ ）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/米 0.12 ﹣0.02 ﹣0.13 ﹣0.20 ﹣0.08 ﹣0.02 0.32
A．星期二 B．星期四 C．星期六 D．星期五
解：由于用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数，由图表可知，周一水位比上周末上升0.12米，从周二开始水位下降，一直降到周六，所以星期六水位最低．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下，9899万农村贫困人口全部脱贫．用科学记数法表示数据“9899万”： 9.899×107 ．
解：9899万＝98990000＝9.899×107．
故答案为：9.899×107．
13．规定一种新运算a*b＝a﹣b2，则3*（﹣2）＝ ﹣1 ．
解：根据题中的新定义得：
原式＝3﹣（﹣2）2＝3﹣4＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．计算：﹣6×（﹣）＝ 1 ．
解：﹣6×（﹣）
＝﹣6×﹣6×（﹣）
＝﹣2+3
＝1．
故答案为：1．
15．圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 3.142 ．
解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．
故答案为3.142．
16．如果|x﹣1|＝2，那么x的值是 3或﹣1 ．
解：∵|x﹣1|＝2，
∴x﹣1＝±2，
∴x＝2+1＝3或x＝﹣2+1＝﹣1．
故答案为：3或﹣1．
17．﹣的相反数是 ，它的倒数是 ﹣ ，它的绝对值是 ．
解：﹣的相反数是，它的倒数是﹣，它的绝对值是，
故答案为：．
18．规定图形表示运算a﹣b﹣c，图形表示运算x﹣z﹣y+w．则+＝ ﹣8 （直接写出答案）．
解：根据题中的新定义得：原式＝（1﹣2﹣3）+（4﹣6﹣7+5）＝﹣4﹣4＝﹣8，
故答案为：﹣8
三．解答题（共3小题）
19．已知|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求a+b的值．
解：∵|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，
∴a＝﹣3，b＝2或﹣2，
则a+b＝﹣1或﹣5．
20．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．
解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．
21．计算：﹣22×（﹣9）+16÷（﹣2）3﹣|﹣4×5|
解：原式＝﹣4×（﹣9）+16÷（﹣8）﹣|﹣20|
＝36﹣2﹣20＝14．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)