（进阶篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）人教新版七年级上学期第2章 整式的加减 同步分层作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 177.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-13 09:21:58 | ||
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文档简介
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共9小题）
1．单项式4a2b3的系数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
3．下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．﹣a3b B．3a2b2 C．4a3﹣3 D．
4．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
5．已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1
6．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
7．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
二．填空题（共9小题）
10．若单项式a2mb与﹣a4b是同类项，则m＝ ．
11．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝ ．
12．如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 次．
13．如果单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，那么（a﹣b）2021＝ ．
14．在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有 个．
15．代数式的系数是 ．
16．多项式是 次 项式，其中常数项是 ．
17．多项式中，次数最高项的系数是 ．
18．若多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，则m的值是 ．
三．解答题（共3小题）
19．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
20．计算化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．
21．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．
试题解析
一．选择题（共9小题）
1．单项式4a2b3的系数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：单项式4a2b3的系数为4，
故选：C．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
3．下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．﹣a3b B．3a2b2 C．4a3﹣3 D．
解：A、﹣a3b是4次，故此选项不合题意；
B、3a2b2是4次，故此选项不合题意；
C、4a3﹣3是多项式，故此选项不合题意；
D、是3次，故此选项符合题意；
故选：D．
4．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．
故选：D．
5．已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1
解：∵代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，
∴m＝1，n＝3，
故选：B．
6．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；
B．﹣ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
C．0.2a2b与﹣a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
D．a2b3与﹣a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．
故选：D．
7．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故原说法错误；
（3）多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故原说法错误；
（4）倒数等于它本身的数是±1，说法正确；
（5）3m2n与﹣nm2是同类项，说法正确．
故其中正确的有3个．
故选：C．
8．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
解：A：原式＝x﹣y+z，∴不符合题意；
B：原式＝x﹣3y﹣3z，∴不符合题意；
C：原式＝﹣x+y﹣z，∴不符合题意；
D：原式＝﹣2x﹣2y﹣z，∴符合题意；
故选：D．
9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
解：由题意可得，
剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，
故选：D．
二．填空题（共9小题）
10．若单项式a2mb与﹣a4b是同类项，则m＝ 2 ．
解：∵a2mb与﹣a4b是同类项，
∴2m＝4，
∴m＝2，
故答案为：2．
11．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝ 3 ．
解：因为单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
所以m＝3，n＝1，
所以mn＝3×1＝3．
故答案为：3．
12．如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 4 次．
解：因为单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，
所以x﹣3＝1，y＝2，
所以x＝4，y＝2，
所以多项式ax+3ay﹣1的次数是4次．
故答案为：4．
13．如果单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，那么（a﹣b）2021＝ ﹣1 ．
解：∵单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝5，
解得：a＝3，b＝4，
∴（a﹣b）2021
＝（3﹣4）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有 6 个．
解：在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有，，﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2，共6个．
故答案为：6．
15．代数式的系数是 ．
解：代数式的系数是：﹣．
故答案为：﹣．
16．多项式是 四 次 三 项式，其中常数项是 2 ．
解：因为多项式2﹣xy2﹣4x3y的最高次项是﹣4x3y，由三个单项式的和组成，
所以多项式2﹣xy2﹣4x3y是四次三项式，其中常数项是2．
故答案为：四，三，2．
17．多项式中，次数最高项的系数是 ﹣ ．
解：在多项式y2﹣x2y+2xy+1中，次数最高的项的系数是﹣．
故答案为：﹣．
18．若多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，则m的值是 5或4或3或2或1 ．
解：∵多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，
∴7＞m+2＞3或m+2＝7或m+2＝3，
∴5＞m＞1或m＝5或m＝1，
∴m为5或4或3或2或1，
故答案为：5或4或3或2或1．
三．解答题（共3小题）
19．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
20．计算化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．
解：（1）原式＝3a2﹣a2﹣2a+5a＝2a2+3a．
（2）原式＝8mn﹣3m2﹣5mn﹣6nm+4m2＝﹣3mn+m2．
21．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．
解：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]
＝﹣3y+3（3x2﹣3xy）﹣y﹣2（4x2﹣4xy）
＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
＝x2﹣xy﹣4y，
当x＝﹣4，y＝时，
原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×﹣4×＝16+1﹣1＝16．
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（进阶篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业第2章 整式的加减
一．选择题（共9小题）
1．单项式4a2b3的系数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
3．下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．﹣a3b B．3a2b2 C．4a3﹣3 D．
4．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
5．已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1
6．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
7．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
二．填空题（共9小题）
10．若单项式a2mb与﹣a4b是同类项，则m＝ ．
11．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝ ．
12．如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 次．
13．如果单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，那么（a﹣b）2021＝ ．
14．在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有 个．
15．代数式的系数是 ．
16．多项式是 次 项式，其中常数项是 ．
17．多项式中，次数最高项的系数是 ．
18．若多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，则m的值是 ．
三．解答题（共3小题）
19．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
20．计算化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．
21．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．
试题解析
一．选择题（共9小题）
1．单项式4a2b3的系数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
解：单项式4a2b3的系数为4，
故选：C．
2．下列说法中正确的是（ ）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
3．下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A．﹣a3b B．3a2b2 C．4a3﹣3 D．
解：A、﹣a3b是4次，故此选项不合题意；
B、3a2b2是4次，故此选项不合题意；
C、4a3﹣3是多项式，故此选项不合题意；
D、是3次，故此选项符合题意；
故选：D．
4．把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列，正确的是（ ）
A．x4+x3+x2y﹣3﹣xy2 B．﹣xy2+x2y+x4+x3﹣3
C．﹣3﹣xy2+x2y+x3+x4 D．x4+x3+x2y﹣xy2﹣3
解：把多项式x3﹣xy2+x2y+x4﹣3按x的降幂排列：x4+x3+x2y﹣xy2﹣3．
故选：D．
5．已知代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1
解：∵代数式﹣5xyn与3xmy3是同类项，
∴m＝1，n＝3，
故选：B．
6．下列各组中，不是同类项的是（ ）
A．52与25 B．﹣ab与ba
C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2
解：A．52与25是同类项，故此选项不符合题意；
B．﹣ab与ba所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
C．0.2a2b与﹣a2b所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项不符合题意；
D．a2b3与﹣a3b2所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项符合题意．
故选：D．
7．下列说法中：（1）整数与分数统称为有理数；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（3）多项式2x2y﹣xy是五次二项式；（4）倒数等于它本身的数是±1；（5）3m2n与﹣nm2是同类项，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：（1）整数与分数统称为有理数，说法正确；
（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故原说法错误；
（3）多项式2x2y﹣xy是三次二项式，故原说法错误；
（4）倒数等于它本身的数是±1，说法正确；
（5）3m2n与﹣nm2是同类项，说法正确．
故其中正确的有3个．
故选：C．
8．下列式子正确的是（ ）
A．x﹣（y﹣z）＝x﹣y﹣z B．x﹣3（y+z）＝x+3y﹣3z
C．﹣（x﹣y+z）＝﹣x﹣y﹣z D．﹣2（x+y）﹣z＝﹣2x﹣2y﹣z
解：A：原式＝x﹣y+z，∴不符合题意；
B：原式＝x﹣3y﹣3z，∴不符合题意；
C：原式＝﹣x+y﹣z，∴不符合题意；
D：原式＝﹣2x﹣2y﹣z，∴符合题意；
故选：D．
9．如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为（ ）
A．ab﹣4x2 B．2a+2b﹣8x C．2a+2b﹣16x D．2a+2b
解：由题意可得，
剩余部分的周长是：2（a﹣2x）+2（b﹣2x）+8x＝2a+2b，
故选：D．
二．填空题（共9小题）
10．若单项式a2mb与﹣a4b是同类项，则m＝ 2 ．
解：∵a2mb与﹣a4b是同类项，
∴2m＝4，
∴m＝2，
故答案为：2．
11．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么mn＝ 3 ．
解：因为单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，
所以m＝3，n＝1，
所以mn＝3×1＝3．
故答案为：3．
12．如果单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，那么多项式ax+3ay﹣1的次数是 4 次．
解：因为单项式2ax﹣3b2与﹣aby是同类项，
所以x﹣3＝1，y＝2，
所以x＝4，y＝2，
所以多项式ax+3ay﹣1的次数是4次．
故答案为：4．
13．如果单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，那么（a﹣b）2021＝ ﹣1 ．
解：∵单项式﹣xyb+1与3xa﹣2y5是同类项，
∴a﹣2＝1，b+1＝5，
解得：a＝3，b＝4，
∴（a﹣b）2021
＝（3﹣4）2021
＝（﹣1）2021
＝﹣1．
故答案为：﹣1．
14．在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有 6 个．
解：在式子：、、、﹣、﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2中，其中整式有，，﹣x﹣5xy2、x、6xy+1、a2﹣b2，共6个．
故答案为：6．
15．代数式的系数是 ．
解：代数式的系数是：﹣．
故答案为：﹣．
16．多项式是 四 次 三 项式，其中常数项是 2 ．
解：因为多项式2﹣xy2﹣4x3y的最高次项是﹣4x3y，由三个单项式的和组成，
所以多项式2﹣xy2﹣4x3y是四次三项式，其中常数项是2．
故答案为：四，三，2．
17．多项式中，次数最高项的系数是 ﹣ ．
解：在多项式y2﹣x2y+2xy+1中，次数最高的项的系数是﹣．
故答案为：﹣．
18．若多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，则m的值是 5或4或3或2或1 ．
解：∵多项式x7y2﹣3xm+2y3+x3y4是按字母x降幂排列的，
∴7＞m+2＞3或m+2＝7或m+2＝3，
∴5＞m＞1或m＝5或m＝1，
∴m为5或4或3或2或1，
故答案为：5或4或3或2或1．
三．解答题（共3小题）
19．先去括号，再合并同类项
（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）
解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）＝4b﹣6a+6a﹣9b＝﹣5b；
（2）4a2+2（3ab﹣2a2）﹣（7ab﹣1）＝4a2+6ab﹣4a2﹣7ab+1＝﹣ab+1．
20．计算化简：
（1）3a2﹣2a﹣a2+5a；
（2）（8mn﹣3m2）﹣5mn﹣2（3nm﹣2m2）．
解：（1）原式＝3a2﹣a2﹣2a+5a＝2a2+3a．
（2）原式＝8mn﹣3m2﹣5mn﹣6nm+4m2＝﹣3mn+m2．
21．先化简，再求值：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x＝﹣4，y＝．
解：﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]
＝﹣3y+3（3x2﹣3xy）﹣y﹣2（4x2﹣4xy）
＝﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy
＝x2﹣xy﹣4y，
当x＝﹣4，y＝时，
原式＝（﹣4）2﹣（﹣4）×﹣4×＝16+1﹣1＝16．
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