（培优篇）人教新版七年级上学期同步分层作业3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 （含解析）

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（培优篇）人教新版七年级上学期七年级同步分层作业3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母
一．选择题（共5小题）
1．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）
2．把方程中分母化整数，其结果应为（　　）
A． B．
C． D．
3．已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x＝1﹣a的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．无解
4．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：
①2x﹣2﹣x+2＝12﹣3x
②4x﹣4﹣2x﹣4＝12﹣3x
③4（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）
④2（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）
其中错误的是（　　）
A．② B．③ C．②③ D．①④
5．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（　　）
A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5
二．填空题（共4小题）
6．方程x+5＝（x+3）的解是　 　．
7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为 　 　．
8．把方程变形为的根据是　 　．
9．如果与是同类项，则m＝　 　．
三．解答题（共1小题）
10．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）；
（4）＝2﹣．
试题解析
一．选择题（共5小题）
1．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（　　）
A．2x﹣1+6x＝3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x＝3（3x+1）
C．2（x﹣1）+x＝3（3x+1） D．（x﹣1）+x＝3（x+1）
解：方程两边同时乘以6得：2（x﹣1）+6x＝3（3x+1），
故选：B．
2．把方程中分母化整数，其结果应为（　　）
A． B．
C． D．
解：方程整理得：﹣＝1．
故选：B．
3．已知a≠1，则关于x的方程（a﹣1）x＝1﹣a的解是（　　）
A．x＝0 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．无解
解：∵a≠1，
∴在（a﹣1）x＝1﹣a中，x＝，
又∵a﹣1和1﹣a互为相反数，
∴x＝﹣1．
故选：C．
4．四位同学解方程，去分母分别得到下面四个方程：
①2x﹣2﹣x+2＝12﹣3x
②4x﹣4﹣2x﹣4＝12﹣3x
③4（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）
④2（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x）
其中错误的是（　　）
A．② B．③ C．②③ D．①④
解：方程两边同时乘以12，去分母得4（x﹣1）﹣2（x+2）＝3（4﹣x），故③正确；
去括号得：4x﹣4﹣2x﹣4＝12﹣3x．故②正确．
而①，④错误，
故选：D．
5．设P＝2y﹣2，Q＝2y+3，且3P﹣Q＝1，则y的值是（　　）
A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5
解：∵P＝2y﹣2，Q＝2y+3，3P﹣Q＝1，
∴代入得：3（2y﹣2）﹣（2y+3）＝1，
6y﹣6﹣2y﹣3＝1，
4y＝10，
y＝2.5．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
6．方程x+5＝（x+3）的解是　x＝﹣7　．
解：去分母得：2x+10＝x+3，
解得：x＝﹣7．
故答案为：x＝﹣7
7．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y＝xy+x+y，则2△m＝﹣16中，m的值为 　﹣6　．
解：根据题意得：2△m＝2m+2+m＝﹣16，
整理得：3m＝﹣18，
解得：m＝﹣6．
故答案为：﹣6．
8．把方程变形为的根据是　分数的基本性质　．
解：上述变形的根据为分数的基本性质．
故答案为：分数的基本性质．
9．如果与是同类项，则m＝　2　．
解：由同类项的定义可知，
，
解这个方程得：m＝2．
故填2．
三．解答题（共1小题）
10．解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；
（3）；
（4）＝2﹣．
解：（1）3x+7＝32﹣2x，
3x+2x＝32﹣7，
5x＝25，
x＝5；
（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，
4x﹣60+3x+4＝0，
4x+3x＝60﹣4，
7x＝56，
x＝8；
（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），
9x+15＝4x﹣2，
9x﹣4x＝﹣2﹣15，
5x＝﹣17，
x＝﹣3.4；
（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），
20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，
20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，
28y＝14，
y＝．
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